高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系测试题，共25页。试卷主要包含了4×10-19J，1mB．1，4V，1等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
10.3电势差与电场强度的关系同步训练6（含解析）


1．如图所示，A、B、E是匀强电场中的一个椭圆上的三个点，其中A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（5，0），E点的坐标为（0，-3），C、D两点分别为椭圆的两个焦点，A、B、C三点的电势分别为5V、10V、1V，椭圆所在平面与电场线平行，元电荷e=l.6×10-19C。下列说法中正确的是（　　）

A．匀强电场场强大小为10V/m
B．E点的电势为5V
C．D点的电势为8V
D．将一个电子由A点移到D点，电子的电势能增加6.4×10-19J
2．如图所示，菱形的顶角、边长为，有一匀强电场与菱形所在平面平行，将的试探电荷从点移到点，再从点移到点，电场力做的功均为。若点的电势为，则下列说法正确的是（　　）

A．电荷在点电势能为，点电势为
B．电荷在点电势能为，点电势为
C．电荷在点电势能为，点电势为
D．匀强电场的大小为，方向平行向右
3．如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间的距离为5cm，电势差为25V，在电场中的P点固定放置电荷量为5×10-9C的负点电荷，忽略其他电场影响，关于空间场强为零的点的个数及位置，以下说法正确的是（　　）

A．只有一点，在P点的下方30cm处
B．只有一点，在P点的上方30cm处
C．有两点，在P点的上方和下方30cm处各有一点
D．有若干个点，均在以P点为圆心的圆周上
4．一带负电的粒子只在电场力的作用下沿着x轴正方向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．x1处的电势高于x2处的电势
B．x1和x2处的电场强度均为正值
C．x1处的电场强度小于x2处的电场强度
D．带负电的粒子从x1处到x2处电场力做负功
5．如图所示，P、Q放置两个电量相等的异种电荷，它们连线的中点是O，N、a、b是中垂线上的三点，且oa=2ob，N处放置一负的点电荷，则（　　）

A．a处的场强的大小大于b处的场强的大小
B．a处的电势小于b处的电势
C．电子在a处的电势能小于电子在b处的电势能
D．a、O间的电势差大于a、b间的电势差2倍
6．如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，，，已知电场线平行于所在的平面，一个电荷量的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了，由B移到C的过程中电场力做功，下列说法正确的是（ ）

A． B、C两点的电势差为
B．该电场的电场强度为
C．正电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．A点的电势低于B点的电势
7．如图所示，平行直虚线AA'、BB'、CC'、DD'、EE'，分别表示电势-4V、-2V、0V、2V、4V的等势面，若AB=BC=CD=DE=2cm，且与直虚线MN成30°角，则（　　）

A．该电场是匀强电场，电场强度大小E=2V/m
B．该电场是匀强电场，电场强度垂直于AA'，且指向右下
C．该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为2V，最低电势为-2V
D．该电场是匀强电场，距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V
8．如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）

A．A、K之间的电场强度均为
B．B点电势大于C点电势
C．B点电场强度大于C点电场强度
D．电子由K到A的电势能减少了eU
9．如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。场强为E，若半圆的直径AB=2cm，C、D为半圆的两个三等分点，，，，则（　　）

A． B．
C． D．
10．如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中出现了可以自由移动的电荷，那么空气变成了导体。这种现象叫做空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5 kV，阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104V/m时空气就有可能被击穿。因此乘客阴雨天打伞站在站台上时，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为（　　）

A．1.1m B．1.6m C．2.1m D．2.7m
11．雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫做“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间，带电云层到地面的距离为干米，云层与地面之间的电压为千伏，则此时云层与地面间电场（视为匀强电场）的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，与为两个全等的直角三角形，，为与边的中点。在、两点分别放置一个点电荷后，点的场强方向沿方向指向，则（　　）

A．一定是点放正电荷，点放负电荷
B．电场中、两点的场强相同
C．、两点间的电势差与、两点间的电势差相等
D．将一带负电的试探电荷从点移到点，其电势能增加

13．在如图所示的M、N两点固定两点电荷，两点电荷所带电荷量分别为+Q1、−Q2，O点为MN的中点，A点为虚线上N点右侧的点，试探电荷放在A点时刚好处于静止状态，规定无穷远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　）

A．由于试探电荷在A点静止，则A点的电势为零
B．试探电荷可能静止在虚线上的另一位置
C．φM − φO > φO − φN
D．正粒子沿虚线由A点移动到O点的过程中，电场力先做正功后做负功
14．如图，a、b、c、d为一边长为L的正方形，空间存在平行abcd平面的匀强电场。把质子自a点移到b点，电场力做功W（W > 0）；把电子自c点移到b点，克服电场力做功2W。已知a点电势为0，电子电荷量为−e，则（　　）

A．d点电势为 B．d点电势为
C．电场强度大小为 D．电场强度大小为
15．如图所示，有四面体abcd，cd⊥底面abc，ab=bc=ac=cd=10cm，e 为ab的中点。空间中存在匀强电场，把一个电荷量q=2.0×10-4C 的正电荷从c点移到e点电场力做功W=2×10-3J，而将其从d点分别移到a点、b点电场力做功均为零。已知c点电势。则（　　）

A．电场强度的方向由c→e
B．电场强度的大小为×102V/m
C．a点的电势为8V
D．cb中点的电势为-7V
16．在等边△ABC的顶点处分别固定有电荷量大小相等的点电荷，其中A点电荷带正电，B、C两点电荷带负电，如图所示。O为BC连线的中点，a为△ABC的中心，b为AO延长线上的点，且aO=bO。下列说法正确的是（　　）

A．a点电势高于O点电势
B．a点场强小于b点场强
C．b点的场强方向是O→b
D．a、O间电势差的绝对值大于b、O间电势差的绝对值
17．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）

A．在x2和x4处电势能相等
B．由x1运动到x3的过程中电势能增大
C．从x2运动到x3和从x3运动到x4电势差相等
D．由x1运动到x4的过程中速度先减小后增大
18．如图所示，x轴上各点的电场强度如图所示，场强方向与x轴平行，规定沿x轴正方向为正。一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动，点电荷到达x2位置速度第一次为零，在x3位置第二次速度为零，不计粒子的重力。下列说法正确的是（　　）

A．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，速度先均匀减小再均匀增大，然后减小再增大
B．点电荷从O点运动到x2，再运动到x3的过程中，加速度先减小再增大，然后保持不变
C．O点与x2的电势差U2等于O点与x3的电势差U3
D．点电荷在x2、x3位置的电势能最大


19．如图所示，A、B为匀强电场的两个等势面，其中φA=2V、φB=12V，两等势面间距离为5cm。求：
(1)两等势面电势差UBA；
(2)匀强电场的场强大小和方向；
(3)在该匀强电场中固定一点电荷q后，右侧与电荷相距r=3cm的C点合场强恰好为零。求点电荷q的电性及电荷量。（静电力常量N·m2/C2）

20．如图甲，匀强电场的电场强度为E，电场中沿电场线方向上两点A和B距离为d。
（1）一个点电荷+q从A点移动到B点，请你用功的定义、电场力做功与电势差的关系证明；
（2）若以B处为零势能位置，计算负点电荷-q，在A处具有的电势能EpA；
（3）某一带正电的点电荷周围的电场线如图乙所示，其中一条电场线上的三点M、N、P，N是MP的中点。请你判断M、N两点间电势差UMN与N、P两点间电势差UNP是否相等，并阐述你的理由。

21．为使带电荷量为-3×10-5C的点电何q在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，AB相距0.4m，必须对该电荷施加一个与竖直方向夹α=37°斜向左上大小为F=1.5×10-4N的恒力，如图所示，已知A点电势A=100V。不计电荷的重力，已知sin37°=0.6。求：
（1）匀强电场的电场强度的大小和方向；
（2）B点的电势及A、B间的电势差；
（3）q在由A到B的过程中电势能的变化量。

22．如图所示，、、、为某匀强电场中的四个点，且、，，电场线与四边形所在平面平行，已知，，。则：
(1)在图中用虚线画出通过、、点的等势线并用实线作出通过点的电场线的方向；
(2)求电场强度的大小；
(3)求将一个电荷量为的负电荷，从点开始沿图中边线经过、来到点，电场力所做的功是多少。


23．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则此电场强度的大小为__________V/m，并在图示中画出匀强电场的电场线_________________。


参考答案
1．B
【详解】
B．根据椭圆关系可知两点与点的距离：

由得：
，
根据U=Ed得：

所以：

可知

轴即为一条等势线，电场强度方向指向轴负方向，点电势为5V，故B错误；
C．由电场线与等势面关系得，得
，
故C错误；
A．电场强度：

故A错误；
D．根据得：

故电子的电势能减少，故D错误。
故选B。

2．B
【详解】
根据公式WAB=q（φA-φB）以及WBC=q（φB-φC）可以计算得出
φA-φB=-200V，φB-φC=-200V
已知φA=0V，故可以计算出
φB=200V，φC=400V
A．q在B点的电势能为

故A错误；
B．q在C点的电势能为

故B正确；
C．根据电场线与等势面之间的关系可知B、D电势相等，即满足


所以电荷在D点具有的电势能和在B点具有的电势能一样，故C错误；
D．因为AB与BC之间的电势差相等，所以他们跟电场线方向的距离也相等，所以电场线方向为平行AC向左，其场强大小为

故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
据题A、B两个等势面的电势差为U、距离为d，则匀强电场的场强

设M的场强变为零，说明负电荷在M点产生的场强与匀强电场的场强大小相等，方向相反，则M点必定与P点在同一电场线上，且位于P点下方。设M、P之间的距离为r。则有

联立解得

故选A。
4．C
【详解】
A．由图知，负电荷在x1处的电势能大于x2处的电势能，据可得，x1处的电势低于x2处的电势，故A项错误；
B．由图知，负电荷的电势能随x的增大而减小，则x轴各点的电势随x的增大而增大；沿电场线方向电势降低，则x1和x2处的电场强度方向均沿x轴负方向，故B项错误；
C．据和场强大小可得

则x1处的电场强度小于x2处的电场强度，故C项正确；
D．从x1处到x2处，负电荷的电势能减小，则从x1处到x2处电场力对负电荷做正功，故D项错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．等量异种电荷，电场强度由O向a逐渐减小，则a处的场强的大小小于b处的场强的大小，A错误；
B．P、Q两个电量相等的异种电荷，在它们中垂线上的电势相等；N处放置一负的点电荷，则a处的电势大于b处的电势，B错误；
C．因为

电子在a处的电势能小于电子在b处的电势能，C正确；
D．电场强度由O向a逐渐减小，根据公式

可得a、O间的电势差小于a、b间的电势差2倍，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．B、C两点的电势差

A错误；
BCD．B、A两点的电势差

由于匀强电场，沿一个方向，电势变化率相等，因此BA中点D的电势与C点电势相等，CD为等势面，如图所示

电场线与等势面垂直，且指向电势较低的方向，因此电场线的方向A→B，A点电势高于B点电势，D错误；正电荷从C点移到A点电场力做负功，电势能增加，C正确；根据几何关系，AB的长度为6m，由匀强电场场强与电势差的关系

可得，电场强度的大小为，B错误。
故选C。
7．D
【详解】
AB．从图中可以看出，等势面平行且间距相等，故一定是匀强电场；由于电场线与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面，故场强方向与AA′垂直，且指向左上方；根据场强与电势差关系公式U=Ed可得

故AB错误；
CD．匀强电场的等势面是一些平行的等间距的直线，故该电场是匀强电场；由于匀强电场中沿着电场线，电势降低的最快，且每前进相同距离，电势降低相等的值，故距C点距离为2cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V，故C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】
A．A、K之间建立的是非匀强电场，公式不适用，因此A、K之间的电场强度不等于，故A错误；
B．B、C所在等势面为一条条和电场线垂直的圆弧，如图所示

根据沿电场线方向电势降低，可知B点电势小于C点电势，故B错误；
C．电场线的疏密程度表示电场强度大小，从图中可知B点所在位置的电场线较疏，C点所在位置的电场线较密，故B点的电场强度小于C点的电场强度，故C错误；
D．电子由K到A，受到的电场力方向和电场方向相反，即由K指向A，和运动方向一致，所以电场力做正功，电势能减小，根据动能定理可得

故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
AB．线段和平行，根据几何关系有

所以则有

即

代入数据解得

故A、B错误；
CD．线段的中点的电势

的中点的电势

所以是一条等势线，且，故电场方向由指向，电场强度大小

故C错误，D正确；
故选D。
10．A
【详解】
根据U=Ed可得安全距离至少为
dmin＝m＝1.1m
故选A。
11．A
【详解】
根据U=Ed得

选项A正确，BCD错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．根据场强的叠加法则画出示意图，确定电荷的正负关系：

所以一定是点放负电荷，点放正电荷，A错误；
B．根据场强的叠加，电场中、两点合场强的方向不同，B错误；
C．根据等势面的特性结合几何关系，、两点在的等势面上，所以、两点间电势差只和有关，同理，与、两间距等长的、两点间的电势差只和有关，根据：

可知，距离点电荷相同的距离上，沿电场线方向电势降低，根据：

定性分析可知、两点间电势差大于、两点间的电势差，C错误；
D．根据：

负电荷从点移动到点，结合C选项可知电势降低，电势能增加，D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
A．设无限远处电势为零，沿电场线方向电势逐渐降低，A点右侧的电场线由A点指向无穷远，因此A点的电势大于零，故A错误；
B．由于试探电荷放在A点时刚好处于静止状态，则说明A点的电场强度为零，则由电场强度的叠加可知

所以

由叠加原理可知虚线上除A点外电场强度均不为零，则试探电荷不可能静止在除A点外的任何位置，故B错误；
C．由于，因此O点左侧的电场线比较密集，所以MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，由可知，MO两点之间的电势差比较大，则

故C正确；
D．若将一正粒子从A点移至O点的过程中，从A到N电场力做正功，从N到O电场力做负功，则电场力先做正功后做负功，故D正确。
故选CD。
14．AD
【详解】
AB．a、b间电势差和c、b间电势差分别为
，
因为a、b、c、d四点在匀强电场中，则有

由于，则，故A正确，B错误；
CD．bc中点e的电势和a点电势相等，电场线与等势面垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，电场线与等势面如图所示


解得，电场强度

故C错误，D正确。
故选AD。
15．BD
【详解】
A. 把一个电荷量的正电荷从c点移到e点电场力做功

根据

从d点分别移到a点、b点电场力做功均为零，表明

匀强电场的等势面为平面，可得⊿abd恰为一等势面．连接ce和de，过c点作de的垂线交于点m，如图所示，由数学关系可得cm垂直平面abd，再由匀强电场的电场线与等势面垂直进一步得出该匀强电场的方向由c指向m点，
A错误；

B. 由几何关系可得cm的长度

匀强电场

B正确；
C.，，可得

C错误；
D. cb中点的电势为

D正确。
故选BD。
16．AD
【详解】
A．若将一正电荷从a点移到O点，则电场力做正功，则电势能减小，则从a点到O点电势降低，可知a点电势高于O点电势，选项A正确；
B．因为BC两处的负电荷在a点的合场强向下，在b处的合场强向上，而A处的正电荷在ab两点的场强均向下，则根据场强叠加可知，a点场强大于b点场强，选项B错误；
C．根据场强叠加可知，b点的场强等于两个负点电荷BC在b点的场强与正点电荷A在b点场强的叠加，因BC在b点的合场强竖直向上，大小等于B在b点场强的大小，此值大于A在b点的场强大小，可知b点的场强方向是b→O，竖直向上，选项C错误；
D．由场强叠加可知，aO之间的场强大于Ob之间的场强，根据U=Ed可知，a、O间电势差的绝对值大于b、O间电势差的绝对值，选项D正确。
故选AD。
17．BC
【解析】
【详解】
A．处场强沿轴负方向，则从到处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在处电势能较大，故A错误；
B．处场强沿轴负方向，则从到处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在处电势能较大，故B正确；
C．图象中面积表示电势差，由图象的对称性知从到和从到面积相等，所以从运动到和从运动到电势差相等，故C正确；
D．由运动到的过程中，电场力方向沿轴负方向，位移沿轴正方向，电场力一直做负功，由动能定理知动能一直减小，速度一直减小，故D错误；
故选BC。
18．CD
【详解】
A．点电荷到达位置速度第一次为零，在位置第二次速度为零，可知电荷先向右变减速到，再向左变加速到原点，最后向左匀减速直线到位置，故A错误；
B．从点到加速度先增大后减小，从到加速度先增大后减小，从到到加速度先增大后减小，从到到点加速度先增大后减小，从点到加速度不变，故B错误；
C．电荷从点到和从点到都有动能定理：

可得：

即点与的电势差等于点与的电势差，故C正确；
D．电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变，动能最小则电势能就最大，在和两位置电势能都最大，故D正确；
故选CD。
19．(1)10V；(2)，方向垂直等势面，从等势面B指向等势面A（水平向左）；(3)，点电荷带正电
【详解】
(1) 两等势面电势差
V
(2) 匀强电场的场强大小

方向垂直等势面，从等势面B指向等势面A（水平向左）；
(3) C点合场强恰好为零，则


点电荷带正电。
20．（1）见解析；（2）-Eqd（3）不相等。
【详解】
（1）证明：q从A点移到B点，电场力做功为
W=Fd
q受到的电场力为
F=qE
根据电势差的定义式得A、B两点间的电势差为

以上方程联立可得

（2）负点电荷-q从A到B，电场力做功





解得

（3）U=Ed公式仅适用于匀强电场，点电荷的电场不是匀强电场，虽然MN=NP，但是由于MN之间的场强比NP之间的场强大，则M、N之间电势差UMN大于N、P之间的电势差UNP。
21．（1），与竖直方向成37°向上；（2）98.4V，1.6V；（3）。
【详解】
（1）由得电场强度的大小为

方向如图所示；左上与竖直方向成37°

（2）A、B间的电势差为

B点的电势为

（3）点电荷从由A运动到B，电场力做功为：

故点电荷的电势能增大
22．(1) ； (2)； (3)。
【详解】
(1)连接bd并将其四等分点，则相邻两点之间的电势差为4V，连接等势点如图；电场线与等势面垂直且由高电势点指向低电势点，则场强方向由b指向d。

(2) 电场强度的大小

(3)电场力做功与路径无关，则整个过程中电场力的功

23．200
【详解】
如图所示

OA的中点C点，由题意可得C点的电势为3V，即BC的电势相等，连接BC，因BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相较于D点，由几何关系得

则电场强度为