高中人教版 (2019)4 电容器的电容课后复习题

这是一份高中人教版 (2019)4 电容器的电容课后复习题，共23页。试卷主要包含了4电容器的电容同步训练2，0V，请回答以下问题，20，08等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
10.4电容器的电容同步训练2（含解析）


1．如图所示为加速度传感器的一部分，由支撑梁1由两个完全相同的弹簧固定在壳体4上，支撑梁1和固定板2组成电容器C1，由支撑梁1和固定板3组成电容器C2，板2、3固定在壳体4上，保持C1和C2所带电量相等，现将此传感器置于某载体中，当载体静止时，电容器C1和C2的电容相等，两电容器的电压相等，当载体向上加速运动时（　　）

A．C2的电容变大，板1和板3间电压变大
B．C1的电容变大，板1和板2间电压变大
C．C2的电容变小，板1和板3间电压变大
D．C1的电容变小，板1和板2间电压变大
2．如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）

A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势升高
D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，P点电势升高
3．电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板同时接地，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量不变。以下说法正确的是（　　）

A．使极板间的正对面积变小，则平行板电容器的电容增大
B．使极板间的正对面积变小，则静电计指针的偏角变小
C．使两极板间的距离变大，则平行板电容器的电容增大
D．使两极板间的距离变大，则静电计指针的偏角变大
4．直流电源与理想二极管、平行板电容器连接成如图所示回路，闭合开关稳定后，两板间有一带电小球刚好静止，则保持开关闭合，下列说法正确的是（　　）

A．两极板拉远一小段距离，小球不动
B．两极板错开一小段距离，小球不动
C．两极板错开一小段距离，小球下移
D．两极板靠近一小段距离，小球下移
5．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带电油滴静止在P点。现将平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，则下面说法错误的是（　　）

A．带电油滴将向上运动
B．静电计指针张角变大
C．P点电势降低
D．若先将电容器与电源断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴依然静止
6．电容器是一种重要的电学元件。任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器，它能储存电荷。可用如图所示的电路对电容器充电。电容表征了电容器储存电荷的特性。在电容器充电过程中，下列说法正确的是（　　）

A．电容器所带的电荷量逐渐增大
B．电容器所带的电荷量逐渐减小
C．电容器两极间的电压保持不变
D．电容器两极间的电压逐渐减小
7．平行板电容器两块极板发生弯曲，变成两个相同圆弧板（且各处弯曲程度均相同），如图所示，现使两板分别带有等量异种电荷，下面反映两板间电场线分布图可能正确的是（　　）

A． B．
C． D．
8．如图，在靠近地面（大地为导体）处有一个带正电Q的导体球，导体球的电势为φ0，取地面电势为零，则以下说法正确的是（　　）

A．导体球和大地间电场是匀强电场
B．导体球和大地构成电容器的电容C=
C．若导体球带电量变为2Q，则导体球与大地间电势差变为4φ0
D．若将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容增大
9．在生产纺织品、纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如图所示的传感器，其中甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当通过极板间的材料厚度减小时，下列说法正确的是（　　）

A．有负电荷从a向b流过灵敏电流计G
B．甲、乙两板间材料内的电场强度为零
C．乙板上的电荷量变小
D．甲、乙平行板构成的电容器的电容增大
10．如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，C为静电计，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键S，电路稳定后，悬线与竖直方向夹角为θ且小球处于平衡状态，则（　　）


A．若将A极板向左平移稍许，电容器的电容将增大
B．若将A极板向下平移稍许，静电计指针的偏角将减小
C．电键S断开，静电计指针将闭合
D．保持电键S闭合，使滑动变阻器滑片向左移动，θ角不变，轻轻将细线剪断，小球将做直线运动
11．如图所示的电路中，AB和CD为两个水平放置的平行板电容器，AB板间有一点P，闭合开关K，待电路稳定后将开关断开。现将CD板间一有机玻璃板（图中未画出）抽出，则下列说法正确的是（　　）

A．CD平行板电容器的电容增大
B．P点电势降低
C．AB两板间的电场强度减小
D．电阻R中有向右的电流
12．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左上方移动至如图所示的位置时，电容器的电容C和静电计指针夹角θ的变化情况是（　　）

A．C变大，θ变小 B．C变小，θ变大 C．C变大，θ变大 D．C变小，θ变小
13．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，和一理想的二极管串联接在电源上，一带电小球静止在两板之间，则（　　）

A．若AB两极板间距增大，小球将向下运动
B．若AB两极板正对面积减小，小球将保持静止
C．若AB两极板间插入电介质，电容器带电量不变
D．若AB两极板间插入金属板，小球将向上运动
14．如图所示，一电容器标有“5.5V，10F”的字样，当该电容器两极间的电压为2.75V时，电容器所带的电荷量为（　　）

A．0.275C B．0.55C C．27.5C D．55C

15．如图所示，是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是（　　）

A．若将A板向右平移一小段位移，电容器的电容C减小
B．若断开S，将B板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小
C．在S仍闭合的情况下，增大两极板距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流
D．若断开S，减小两极板距离，则带电液滴向下运动
16．如图所示，K1、K2闭合时，一质量为 m、带电荷量为q的液滴，静止在电容器的 A、B 两平行金属板间。现保持 K1 闭合，将 K2 断开，然后将 B 板向下平移到图中虚线位置，则下列说法正确的是（　　）

A．电容器的电容增大 B．A 板电势比电路中 Q 点电势高
C．液滴保持静止 D．液滴的电势能减小


17．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，则将观察到静电计指针偏角______（选填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随极板间正对面积的减小而______（选填“增大”或“减小”）。

18．在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像。

(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向___________（填“相同”或“ 相反”），大小都随时间___________（填“增大”或“ 减小”）。
(2)该电容器的电容为___________F（结果保留两位有效数字）。
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值，请你分析并说明该同学的说法是否正确___________。
(4)电容器充电后就储存了能量，为了研究电容器储存的能量E与电容器的电容C、电荷量Q及电容器两极间电压U之间的关系。从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。在图丁中画出电容器的U-q关系___________，并说明图线与横轴所围面积的意义___________。
19．如图甲所示，一同学在“用传感器观察平行板电容器的放电”实验中，单刀双掷开关先置于1位置，待一段时间后，再置于2位置，利用电容器放电过程中记录的数据作出的I-t图像如图乙所示，已知电源电动势为8.0V，请回答以下问题：


(1)电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为___________C（结果保留两位有效数字）；
(2)根据以上数据估算电容器的电容值为___________F（结果保留两位有效数字）；
(3)如果将平行板电容器的板间距离增大，重做该实验，则图乙坐标纸中描绘出的放电I-t图像距坐标原点会___________（选填“变远”“变近”或“不变”）。
20．利用DIS电流传感器可以测量电容器的电容。让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接，记录放电电流I随时间t变化的图像如图甲所示，图线与坐标轴围成的面积，数值上等于电容器的带电量Q（可用DIS系统软件计算），Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。

(1)图乙、图丙为放电法测量电容的两种电路原理图，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数。然后把开关掷向2端，记录图像，测量出电容器的带电量Q。在乙、丙两图中，实验误差较大的是______；对实验的影响，使电容测量值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
(2)某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得了多组数据，如下表所示：

1
2
3
4
5
6
U/V
10.8
13.7
16.8
20.0
23.8
27.0
Q/C
0.92
1.20
1.22
1.70
2.08
2.41
请根据以上数据，在丁图中作出图像______，由图像可得该电容器的电容______（结果保留两位有效数字）。
(3)该同学是通过滑动变阻器来改变电容器的充电电压的，请结合上述电路原理图加入滑动变阻器，滑动变阻器应______（选填“限流”、“分压”）接入回路。

21．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的。当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有电流信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例精确计算，得出触摸点的位置。对于电容触摸屏，则：

(1)使用绝缘笔，在电容触摸屏上______（选填能或不能）进行触控操作；
(2)以下哪些操作可以使手指与工作面形成的电容变大______。
A．使手指与屏的接触面积变大
B．使手指与屏的接触面积变小
C．增大手指压力，使手指与夹层工作面之间距离减小
D．减小手指压力，使手指与夹层工作面之间距离增大
22．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。

若极板B稍向左移动一点，则将观察到静电计指针偏角____（选填“变大”或“变小”），此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而____（选填“增大”或“减小”）。

23．如图所示是一对彼此绝缘、相距d=5cm的平行金属带电极板M、N，N板接地，M板带电量的绝对值为Q=6×10-6C。在两极板MN间A点有一带电量为q=4×10-6C的带电液滴，其质量m=4×10-4kg，恰好处于静止状态。则：
(1)两板间的电场强度为多少？
(2)平行金属板MN所构成的电容器的电容C等于多少？
(3)若A点到N板的距离为2cm，则q在A点的电势能为多少？


参考答案
1．D
【详解】
当载体向上加速运动时，极板1相对向下运动，弹簧被压缩，根据电容的决定式可知，C1的距离d1增大，其电容C1减小；C2的距离d2减小，其电容C2增大；保持C1和C2所带电量Q相等，再根据可知板1和板2间电压变大，板1和板3间电压变小。
故选D。
2．B
【详解】
A．开始时，重力和电场力平衡，故有
mg=qE
在S仍闭合的情况下，两板间电压不变，将A板向下移，d变小，由可知，E变大，故油滴应向上加速运动，根据，，可得

因电压U不变，随着间距d减小，故电容器电荷量增大，即充电，故G中有a→b的电流，故A错误；
B．若将A板向右平移一小段位移，即减小正对面积，由可知，因间距d不变，那么E不变，油滴仍静止，根据，，可得

故电容器电荷量减小，即放电，故G中有b→a的电流，故B正确；
C．若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，根据可知，电容C减小，再根据可知，U增大，根据可知，E增大；电场力增大，油滴向上运动，但由于电荷量不变，故G中无电流，由于电场强度E变大，则BP电势差增大，而B板接地，因此P点电势降低，故C错误；
D．若将S断开，Q不变，再将A板向下平移一小段位移，根据可知，电容C增大；根据，，可得

故电场强度不变，故电场力不变，油滴仍然静止，G中没有电流，且P点电势也不变，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．由电容器电容决定式

可知当极板间的正对面积变小，则平行板电容器的电容减小，故A错误；
B．由电容器电容决定式

可知当极板间的正对面积变小，则平行板电容器的电容减小，根据定义式

电荷量不变，电容减小，则电压变大，所以偏角变大，故B错误；
C．由电容器电容决定式

可知两极板间的距离变大，则平行板电容器的电容减小，故C错误；
D．由电容器电容决定式

可知两极板间的距离变大，则平行板电容器的电容减小，根据定义式

电荷量不变，电容减小，则电压变大，所以偏角变大，故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．两极板拉远一小段距离，电容器无法放电，即电荷量不变，由公式可知，电容减小，由公式可知，电势差增大，板间电场强度增大，由公式、、可知

则小球所受电场力不变，即小球不动，故A正确；
BC．两极板错开一小段距离，电容器无法放电，即电荷量不变，由公式可知，电容减小，由公式可知，电势差增大，板间电场强度增大，小球受到的电场力增大，小球将向上运动，故BC错误；
D．由公式可知，两极板靠近一小段距离，板间电场强度增大，小球所受电场力增大，小球将上移，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B符合题意；
A．由于两极板间的电场强度增大，即油滴受到的电场力增大，所以油滴将向上运动，故A不符题意；
C．因为两极板间的电势差不变，下极板上移一小段距离，两极板间的距离减小，所以根据可知两极板间的电场强度增大，而P点与上极板的距离不变，根据可知P点的电势减小，C不符题意；
D．若先将电容器与电源断开则电容器的电量不变，再将下极板向上移动一小段距离则减小，根据，，，可得

两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，故D不符题意；
本题选错误的故选B。
6．A
【详解】
电容器充电时，所带的电荷量Q逐渐增大，根据
Q=CU
可知，电容器两极间的电压U逐渐变大。
故选A。
7．C
【分析】
利用导体静电平衡时，电场线与导体表面处处垂直及电势差与场强的的关系即可进行判断。
【详解】
AD．导体静电平衡时，电场线与导体表面处处垂直，故A、D错误；
BC．两圆弧板分别带有等量异号电荷，根据电势差与电场强度的关系式U=Ed得，两圆弧板之间电势差一定，而两圆弧板中央的间距大，所以圆弧板中央的电场强度小，电场线稀疏，故B错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】
A．越靠近导体球场强越大，所以导体球和大地间电场是非匀强电场。A错误；
B．导体球与大地都是导体并且彼此绝缘，所以能构成电容器，根据电容公式得

B正确；
C．改变电容器的带电量，电容不变。根据电容公式得

C错误；
D．根据平行板电容器的电容决定式

将导体球远离地面移动一段距离，导体球和大地的电容减小。D错误。
故选B。
9．C
【详解】
ACD．根据电容器电容决定式，有

可知当产品厚度减小时，导致减小，电容器的电容减小。根据电容器电容定义式，有

可知极板带电荷量减小时，有放电电流从a向b流过灵敏电流计G，即有负电荷从b向a流过灵敏电流计G。故AD错误，C正确；
B．根据电场强度与电势差的关系式，有

因两板间电势差不变，板间距离不变，所以两板间电场强度不变。故B错误；
故选C。
10．D
【详解】
A．根据平行板电容器的电容决定式

可知，将A极板向左平移稍许，d增大，电容将减小。A错误；
B．若将A极板向下平移稍许，由于电容与电源接通，静电计指针的偏角不变；B错误；
C．电键S断开，电容器电量、电压都不变，静电计指针的偏角不变；C错误；
D．保持电键S闭合，滑动变阻器滑片移动不影响电容电压，所以θ角不变，轻轻将细线剪断，小球在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动。D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．将玻璃板抽出CD板间，则相对介电常数减小，其他条件不变，由

可知，CD平行板电容器的电容减小，故A错误；
BC．电容器两板间电压

断开开关后，两电容器总电荷量不变，由于CD电容器的电容减小，AB电容器电容不变，所以电容器两板间电势差均变大，由

可知，AB板间电场强度变大，则P点与B板间的电势差变大，因为B板接地电势始终为零，则P点电势升高，故BC错误；
D．由于抽出玻璃板的过程中，电容器两板间电势差变大，由公式

知QAB增大，所以AB电容器充电，B板带负电，故电阻R中有向右的电流，故D正确。
故选D。
12．B
【详解】
平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变，将A极板向左上方移动至如图所示的位置时，板间距离增大，正对面积减小，由电容的决定式可知，电容减小，由公式可知，两板间电势差增大，即θ变大
故选B。
13．D
【详解】
A．若AB两极板间距增大，根据

则电容C减小，根据
Q=CU
可知，电容器要放电，但是由于二极管的单向导向性使得电容器电量保持不变，根据

则两板场强不变，则小球仍静止，选项A错误；
B．若AB两极板正对面积减小，根据

则电容C减小，根据
Q=CU
可知，电容器要放电，但是由于二极管的单向导向性使得电容器电量保持不变，根据

则两板场强变大，则小球将向上运动，选项B错误；
C．若AB两极板间插入电介质，根据

可知C变大，则根据
Q=CU
可知，电容器带电量增加，选项C错误；
D．若AB两极板间插入金属板，相当d减小，根据

可知C变大，电容器充电，根据

则E变大，则小球将向上运动，选项D正确。
故选D。
14．C
【详解】
当该电容器两极间的电压为2.75V时，电容器所带的电荷量为

故选C。
15．AB
【详解】
A．根据可知，将A板向右平移一小段位移，则两极板正对面积减小，电容器的电容C减小，故A正确；
B．由图可知带电液滴受到竖直向上的电场力，电场竖直向下，带电粒子带负电荷。若断开S，则电容器的电荷量不变，根据，，可得

可知，电场强度不变。B板电势为零，根据可得

可知将B板向下平移一小段位移，则增大，P点的电势升高。根据可知，电势升高，带负电荷的液滴电势能减小，故B正确；
C．在S仍闭合的情况下，根据可知，增大两极板距离的过程中，电容器的电容C减小，电容器放电，电阻R中有从a到b的电流，故C错误；
D．根据选项B分析可知，若断开S，减小两极板距离，电场强度不变，液滴受到的电场力不变，则带电液滴不动，故D错误。
故选AB。
16．BCD
【详解】
A．根据，当B板向下平移，板间间距d增大时，其它条件不变，则导致电容变小，故A错误；
B．K1、K2闭合时A、Q电势相等，保持K1闭合，将K2断开，将B板向下平移一段距离，板间场强不变，所以A板与大地间的电势差U增大，即A板电势升高，而Q点的电势不变，所以A板电势比电路中Q点电势高，故B正确；
C．根据与，可得

由于电量、正对面积不变，从而确定电场强度也不变，所以液滴仍保持静止，故C正确；
D．根据电场力与重力平衡可知，液滴带负电，由于B板的移动，导致液滴的电势升高，所以其电势能减小，故D正确。
故选BCD。
17．变大 减小
【详解】
静电计测定电容器板间的电势差，电势差越大，指针偏角越大，平行板电容器充电后断开电源，电荷量不变
[1] 将B板向上提一些，说明减小两极板间的正对面积，根据

平行板电容器的电容变小，根据

则电势差变大，静电计指针的偏转角变大。
[2] 此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而减小。
18．相反 减小 1.0×10-2 正确，见解析 见解析
【详解】
(1)[1][2]根据图甲所示的电路，观察图乙可知充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小；
(2)[3]根据充电时电压—时间图线可知，电容器的电荷量为
Q=It=t
而电压的峰值为Um=6V，则该电容器的电容为
C=
设电压—时间图线与坐标轴围成的面积为S，联立解得
C===F=1.0×10-2 F
(3)[4]正确，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用
C==
(4)[5]作出电容器的U-q关系图像为

[6]计算电容值；根据速度−时间图像围成的面积代表位移，可知在Q−U图像中，图像所围成的面积为，也就是克服电场力所做的功，即为

又有电容定义式为

所以电容器储存的电场能为

所以对同一电容器，电容器储存的能量E与两极间电压U平方成正比，若电容器电荷量为Q时储存的能量为E，则

19．3.0×10-3（2.7×10-3～3.3×10-3均正确） 3.8×10-4（3.4×10-4～4.1×10-4均正确） 变近
【详解】
(1)[1]根据图乙中的I-t图像可知，图线与坐标轴所围的面积即为释放的电荷量，再依据数格子的方法统计计算，数格子时，大于半格的算1格，小于半格的忽略不计，数得37格，所以释放的电荷量为

(2)[2] 电容器的电容值为

(3)[3]根据电容器的决定式可知，平行板电容器的板间距离增大，即d变大，C变小；再根据，U不变，C变小，所以Q变小，图线与坐标轴所围的面积变小，所以图像与坐标原点的距离将变近。
20．丙图 偏小 8.8（8.6~9.0均可） 分压
【详解】
(1)[1][2]将开关掷向2端时，由于丙图中电压表与电阻和电流传感器并联，则电压表中也有电流通过，故误差较大的是丙图，导致电流传感器的电流值偏小，图线与坐标轴围成的面积偏小，使电容测量值偏小；
(2)[3]在丁图中描点，并将个点连线，偏离较多的点舍弃，作出图象如图所示

[4]图像中图线的斜率即为电容器的电容

(3)[5]因本实验要作出图像，为使电压从零开始变化，使电压变化范围更大，滑动变阻器应分压接入回路。
21．不能 AC
【详解】
(1)[1]据题意知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作。
(2)[2]由电容的决定式


可知，手指与屏的接触面积变大时，电容变大；手指与夹层工作面之间距离减小，电容变大，故选AC。
22．变大 减小
【详解】
[1]若极板B稍向左移动一点，则两板间距d变大，根据

可知C减小，Q一定，根据
Q=CU
可知U变大，即将观察到静电计指针偏角变大；
[2]此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离增大而减小。
23．(1)103N/C；(2)1.2×10-7F；(3)-8×10-5J
【详解】
(1)由平衡条件

得

(2)两板间的电势差

电容器的电容

(3)AN两点间的电势差是

N点的电势为零，所以A点的电势是

则q在A点的电势能为