人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量4 电容器的电容一课一练

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2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册10.4电容器的电容同步训练1（含解析）  1．电容式位移传感器能够把物体位移力学量转换为电容电学量，一般用于高精度的应用环境，如压电微位移、电子显微镜微调、天文望远镜镜片微调等。如图所示，若该电容器接在恒压直流电源上，当被测物体向右发生位移时，电介质板随之向右移出，则电容器（　　）A．电容变小，极板上电荷量减少 B．电容变大，极板上电荷量减少C．电容变小，极板上电荷量增加 D．电容变大，极板上电荷量增加2．如图所示，与绝缘柄相连的平行板电容器，其带电量为Q，正对面积为S，板间距离为d，为增大其板间电势差，可以采取的方式有（　　）A．保持S、d不变，减少其带电量QB．保持Q、d不变，减少其正对面积SC．保持Q、S不变，减少其板间距离dD．保持Q、S、d不变，在板间插入云母片3．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）A．带点油滴静止不动B．带点油滴带正电C．P点的电势将升高D．电容器的电容增大，极板带电量增大4．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（　　）A．A板与静电计的指针带的是异种电荷B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角增大5．当带电的云层离地面较近时，云和地面形成一个巨型电容器，它们之间会形成一个强电场，若云层带电量一定，将云层底面及地面始终都看做平整的平面，则（　　）A．当云层向下靠近地面时，该电容器的电容将减小B．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电势差将增大C．当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将增大D．当云层底面积增大时，该电容器的电容将增大6．关于题目中甲图、乙图和丙图的操作，下列说法正确的是（　　）甲   保持Q和d不变，改变两板正对面积S，观察电势差U的变化，判断电容C的变化乙    保持Q和S不变，改变板距离d，现察电势差U的变化，判断电容C的变化保持Q，S，d不变，捕人电介质，观察电势差U的变化，判断电容C的变化。 A．电容器的两极板电压，在甲图、乙图和丙图的操作中都保持不变B．由知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．静电计的偏转角度越大，说明平行板电容器的电容越小D．图中的静电计外壳和左边的极板B如果不相连，而是都接地，则得出的结论相反7．下列说法正确的是（　　）A．同一等势面上各点的电场强度一定相等B．根据，可知电容器的电容C与电容器所带电荷量Q成正比C．在静电场中，沿着电场强度方向电势逐渐降低最快D．将一负的试探电荷从电势较低的等势面移至电势较高的等势面，电场力做负功8．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是(　　)A．由知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比B．由知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．由知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．由知，带电荷量为1C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1J，则A、B两点的电势差为－1V9．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”，手机面板上有大量面积相同的小极板，当手指贴在手机面板上时，这些小极板和与之正对的皮肤表面就形成了一个个小电容器，由于距离不同，这些小电容器的电容就不同。此时给所有的小电容器充电达到某一电压值，然后开始放电，其中电容值较小的放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹的图象数据。根据以上信息，下列说法中正确的是（　　）A．在峪处形成的小电容器电容较大B．在峪处形成的小电容器放电较慢C．潮湿的手指对指纹识别没有任何影响D．在嵴处形成的小电容器充电后带电量较大10．如图所示，水平放置的平行金属板带等量异种电荷，上板接地。板间一个带电小球用绝缘细线悬挂处于静止状态，细线的张力不为零。若将下板向下移一些，则（　　）A．两金属板间电势差增大 B．细线上的张力增大C．小球的电势能减少 D．上板带电量减少11．电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距减小的过程中，下列判断正确的是（  ）A．P、Q构成的电容器的电容不变B．P、Q构成的电容器的电容增大C．通过电阻R的电流方向为从a到bD．通过电阻R的电流为012．一充电后的平行板电容器的两个极板竖直正对放置，在两极板间有一带电小球，小球用绝缘细线悬挂于点，静止时，细线向左偏转某一角度，如图所示。现将左极板向左平移，以增大两极板间的距离。下列说法正确的是（　　）A．细线向左偏转的角度不变B．两极板间的电势差减小C．电容器的电容增大D．小球的电势能增大13．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差U随电荷量q的变化图象都相同。图1为某充电电路，R表示电阻，E表示电源电动势，通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图2中①②所示，则（　　）A．当电容器充满电时，电阻R两端电压为EB．图2中的图线①表示电阻R比较大时的充电过程C．图2中的图线②表示电动势比较小时的充电过程D．类比直线运动中由v-t图象求位移的方法，满电时电容器所储存的电能14．如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电小球的电势能将增小D．若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受电场力不变15．如图所示是某种电学元件的实物照片。元件中固定不动的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片这种元件是（　　）A．电源 B．电阻C．开关 D．可变电容器 16．如图所示，平行板电容器、两极板与直流电源、理想二极管（正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路）连接，电源负极接地。初始时电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴在电容器中的点处于静止状态。下列说法正确的是（　　）A．将极板向下平移后，油滴在点的电势能增大B．将极板向上平移后，油滴在点的电势能增大C．将极板向上平移后，带电油滴静止不动D．将极板向下平移后，极板的电势降低17．超级电容器是电容C达到上千法拉甚至上万法拉的大容量电容器，具有功率密度高、充电速度快、循环寿命长等优点。现采用如下图所示的电路对某个超级电容器充电。充电器具有控制输出电压和输出电流的功能。充电过程分为两个阶段：第一阶段是恒流（即充电器输出的电流不变）充电，当充电器检测到电压达到一定值后，进入第二阶段，进行恒压充电（即充电器输出的电压不变），直到充电终止。若电阻R阻值恒定，关于充电过程，下列说法正确的是（　　）A．恒流充电时，充电器的输出功率逐渐减小B．恒流充电时，超级电容器两端电压随时间均匀增加C．恒压充电时，电阻R两端的电压逐渐减小D．恒压充电时，充电器的输出功率逐渐增大18．如图所示，用静电计测量带电的平行板电容器两极板间的电势差时，保持平行板电容器两极板正对面积不变，若把B极板水平向右移动少许，则（　　）A．电容器的电容变大B．两极板间的电场强度不变C．静电计的张角增大D．两极板所带的电荷量增大19．据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电，某同学登山时用这种超级电容器给手机充电，下列说法正确的是（　　）A．充电时，电容器的电容变小B．充电时，电容器存储的电能变少C．充电时，电容器所带的电荷量可能不变D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容不变20．平行板电容器的两极板M、N接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则（　　）A．b点场强增大B．b、c两点间电势差减小C．c点电势升高D．a点电势降低21．利用如图所示的电路分析平行板电容器的动态变化，已知电源的内阻可忽略不计，为电阻箱，一带正电的小球固定在电容器之间的位置。则下列说法正确的是（　　）A．保持电键闭合，板向下平移少许，小球的电势能减少B．保持电键闭合，将电阻箱的阻值增大，静电计的指针偏角不变C．断开电键，板向下平移少许，静电计的指针偏角增大D．断开电键，板向左平移少许，小球的电势能增大  22．如图所示，图甲是一种测量电容的实验电路图，实验是通过高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压为U时所带电荷量Q，从而再求出待测容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下：
 A．按如图甲所示电路图接好电路；B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是，电压表的示数U0=8.0V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电流和电压；C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横轴，电流I为纵轴），结果如图中小黑点所示。(1)在图乙中画出图线；______(2)图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是______；(3)该电容器电容为______F（结果保留2位有效数字）。 23．如图甲所示的电路中，与间接一智能电源，可以产生恒定电流来给电容器进行持续充电。某次充电过程中电容器两端电压随时间的变化如图乙所示。已知电容器的电容为，定值电阻的阻值为，、为已知量。则：(1)求时刻电容器所带的电荷量；(2)结合电流的定义式，求电路中的电流及时刻、间的电压；(3)结合电场力做功的表达式和电容器的电荷量与两端电压的关系图像（如图丙所示），求时间内，智能电源消耗的电能。
参考答案1．A【详解】电介质板向右移出，则电容器的介电常数减小，根据 可知，电容器的电容减小。因为电容器接在恒压直流电源上，电压不变，根据可知，电容器的带电量减少。故选A。2．B【详解】A．根据电容的定义式保持S、d不变，电容C不变，再根据可知U减小，A错误；B．根据电容的定义式保持d不变，减少其正对面积S，电容C减小，再根据带电量Q不变，可知U增大，B正确；C．根据电容的定义式保持S不变，减少其板间距离d，电容C增大，再根据带电量Q不变，可知U减小，C错误；D．根据电容的定义式保持S、d不变，在板间插入云母片，电容C增大，再根据带电量Q不变，可知U减小，D错误；故选B。3．C【详解】AB．由平衡条件可知，带电油滴受到的电场力竖直向上，与电场方向相反，故油滴带负电荷；将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故AB错误；C．负极板与大地相连，电势为零，设P点到负极板的距离为，到正极板的距离为，根据 ，可得可知，下极板竖直向下移动一小段距离，不变，增大，则P点的电势将升高，故C正确；D．根据，当d增大时，电容器的电容C减小，根据可知，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小，故D错误。故选C。4．B【详解】A．A板与静电计的指针带的是同种电荷，A错误；B．将B板向上平移，正对面积减小，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U增大，则静电计指针张角增大，B正确；C．乙图中将B板左移，板间距增大，根据电容的决定式得知，电容C减小，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U增大，则静电计指针张角增大，C错误；D． 将电介质插入两板之间，根据电容的决定式得知，电容C增大，而电容器的电量Q不变，由电容的定义式分析得到，板间电势差U减小，则静电计指针张角减小，D错误。故选B。5．D【详解】A．根据电容器电容的决定式可知，当云层向下靠近地面时，d减小，该电容器的电容C将增大，故A错误；B．根据电容器电容的定义式可知，当云层向下靠近地面时，该电容器的电容C增大，由于电荷量Q不变，则云层和地面间的电势差将减小，故B错误；C．根据电场强度与电势差的关系再联立上面两式可得，则当云层向下靠近地面时，云层和地面间的电场强度将不变，故C错误；D．根据电容器电容的定义式可知，当云层底面积增大时，正对面积S增大，该电容器的电容C将增大，故D正确。故选D。6．C【详解】A．在甲图、乙图和丙图的操作中都保持不变的是电容器的电荷量，故A错误；B．是电容的定义式，电容器的电容与其所带电荷量、两极板间的电压均无关，故B错误；C．静电计的偏转角度越大，说明两极板间电压越大，根据可知，在电荷量一定的情况下，电压越大，说明平行板电容器的电容越小，故C正确；D．图中的静电计外壳和左边的极板B如果不相连，而是都接地，则静电计外壳和左边的极板B电势仍然相同，则得出的结论相同，故D错误。故选C。7．C【详解】A．电场强度的大小与电势的高低没有关系，所以同一等势面上各点电场强度不一定相等，故A错误；B．电容大小是由电容器本身性质决定的，其大小与电荷量以及电压无关，故B错误；C．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，降低的最快，故C正确；D．负电荷在等势面高的位置的电势能小，所以将一负的试探电荷从电势较低的等势面移至电势较高的等势面，电势能减小，电场力做正功，故D错误。故选C。8．D【详解】A．电场强度的大小是由电场本身性质所决定的，与检验电荷所带电荷量以及检验电荷所受力的大小无关，故A错误；B．电容器的电容大小是由电容器本身构造所决定的，与电容器所带电荷量以及两板间电压无关，故B错误；C．由知，在点电荷的电场中，电场中某点的电场强度大小与场源电荷所带电荷量Q成正比，故C错误；D．根据电势差的定义式知，如果带电荷量为1C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1J，即，则A、B两点的电势差为-1V，故D正确；故选D。9．D【详解】A．根据电容的计算公式可得，极板与指纹峪（凹下部分）距离d大，构成的电容器电容小，故A错误；BD．由于外接电源为所有电容器充到一个预先设计好的电压值，所以所有的电容器电压一定，根据可知，极板与指纹沟（凹的部分，d大，电容小）构成的电容器充上的电荷较少，在放电过程中放电时间短；反之，在嵴处形成的电容器电容大，电荷量大，放电时间长，故B错误，D正确；C．湿的手与传感器之间有水填充，改变了原来匹配成平行板电容器的电容，所以会影响指纹解锁，故C错误；故选D。10．A【详解】A．根据，，，联立则有由于电荷量不变，则极板间场强不变，距离增大，由公式可知两板间的电势差增大，故A正确；B．由于两板带电量一定，因此两板间的距离增大，两板间的电场强度大小不变，因此细线上的张力不变，故B错误；C．由于上板的电势为零，且带电小球所在位置与上板间的距离不变，由可知，带电小球所在位置与上板的电势差不变，因此小球的电势能不变，故C错误；D．两板始终带等量异种电荷，故D错误。故选A。11．B【详解】AB．根据电容决定式得电容增大，选项A错误、B正确；CD．根据得电容器所带电荷量增大，通过R的电流方向为从b到a，选项C、D错误。故选B。12．A【详解】A．电容器充电后，电量不变，根据平行板电容器两极板间场强电容器两极板间场强不变，根据小球受到的电场力不变，悬线与竖直方向的夹角θ不变，A正确；B．根据由于电容器两极板间场强不变，左极板向左平移，以增大两极板间的距离，两极板间的电势差增大，B错误；C．根据左极板向左平移，以增大两极板间的距离，电容减小，C错误；D．由于小球与负极板的距离不变，所以小球与负极板的电势差不变，根据电势与电势差的关系得小球的电势不变，根据电势能公式小球的电势能不变，D错误。故选A。13．D【详解】A．充满电时，无电流，则电阻两端电压为0，故A错误；BC．图2中两条充电线趋近于同一电量大小，故电源电动势相等，当电阻小时，充电电流大，充电快，即图线②表示电阻R比较大时的充电过程，故BC错误；D．根据电容的定义可知，，故电压U与电荷量q为正比例关系，根据图象的性质可知，图象与q轴所围成的面积表示电能，故有故D正确；故选D。14．D【详解】A．根据电容的决定式可知，下极板竖直向下移动时，d增大，则电容器的电容值将减小，故A错误；B．静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；C．电势差不变，d增大，则由公式可知，板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为油滴带正电荷，则小球的电势能增大，故C错误；D．若先将下极板与A点之间的导线断开，则电容器的电荷量不变，由可知，d增大，电场强度E不变，则小球所受电场力不变，故D正确。故选D。15．D【详解】这种元件是可变电容器。故选D。16．BCD【详解】A．由极板向下平移，增大增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度增大 升高，油滴带负电，则减小，选项A错误；B．极板向上平移，增大，电容器充电，极板间电势差不变，电场强度增大，（等于电源电动势，不变）增大，降低增大，选项B正确；C．极板向上平移，减小减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电量不变，电场强度不变，带电油滴静止不动，选项C正确；D．极板向下平移，减小减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器的带电量不变（等于电源电动势）增大，降低，选项D正确。故选BCD。17．BC【详解】A．恒流充电时，电压逐渐升高，电流不变，则输出功率由上可知输出功率增大，故A错误；B．根据得由上知超级电容器两端电压随时间均匀增加，故B正确；C．恒压充电时，充电器输出电压不变，随着电容器充电电路中电流逐渐减小，则可知电阻R两端的电压逐渐减小，故C正确；D．根据可知充电器的输出功率逐渐减小，故D错误。故选BC。18．AB【详解】A．当把B极板水平向右移动少许，两极板的距离减小，根据电容器的电容变大，A正确；B．平行板电容器充电后断开电源，电荷量不变，根据平行板电容器两极板间场强平行板电容器两极板间场强不变，B正确； CD．平行板电容器充电后断开电源，电荷量不变，当把B极板水平向右移动少许，两极板的距离减小，根据电容器的电容变大，根据则电势差变小，静电计指针的偏转角变小，CD错误。故选AB。19．BD【详解】A．电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，故充电时，电容器的电容不变，故A错误；B．充电时，手机电能增加，根据能量守恒定律，电容器存储的电能减小，故B正确；C．充电时，电容器所带的电荷量减小，故C错误；D．充电结束后，电容器不带电，电容器的电容是由电容器自身的因素决定的，故不变，D正确；故选BD。20．AD【详解】A．由题意知，电容始终与电源相连，两极板间电压不变，根据可知，当d减小时，极板间场强E增大，A正确；B．b、c两点间距离不变，由可知，当极板间场强E增大时，b、c两点间电势差增大，B错误；CD．某点的电势等于该点到参考点的电势差,即，a、b、c三点到N极板的距离不变，但极板间场强E增大，a点的电势降低，同理可知b、c点电势也降低，C错误，D正确。故选AD。21．BD【详解】A．保持电键闭合，则电容器两极板间的电压保持不变，板向下移动，由可知电容器两极板之间的电场强度增大，由于板接地，则板的电势为零，点与板之间的电势差为可知，点的电势升高，则带正电的小球在点的电势能增加，故A错误；B．由电路可知，静电计两端的电压等于电容器两极板之间的电压，保持电键闭合，调节电阻箱的阻值，电容器两极板之间的电压不变，则静电计的指针保持不变，故B正确；C．断开电键，电容器所带的电荷量保持不变，板向下移动，由可知电容器的电容变大，又，由以上可知电容器两极板间的电压减小，则静电计的指针偏角减小，故C错误；D．断开电键，电容器所带的电荷量保持不变，板向左移动，则电容器的电容减小，由于两极板之间的距离保持不变，则两极板间的电压增大，电场强度增大，点的电势升高，带电小球的电势能增大，D正确。故选BD。22．见解析    电容器在放电前所带的电荷量        【详解】(1)[1]用一条光滑的曲线连接各点，如下图所示(2)[2]由可知，电荷量为图线与坐标轴所围成的面积，图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是电容器在放电前所带的电荷量。(3)[3]数出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得，电容器的电荷量为则该电容器电容为23．(1) ；(2) ；；(3) 【详解】(1)由图乙知道，时刻电容器两端电压为，时刻电容器所带的电荷量：(2)由电流的定义式可知流过电路中的电流为：由图乙可得：时刻，电容器及电阻两端的电压分别为：由串联电路电压关系可知：(3)设时间内电容器储存的电能为，电阻上产生的焦耳热为，由电场力做功的表达式及图像与坐标轴所围面积的物理意义可知时间内电容器储存的电能为：（由其它合理方法求得也可得分）由焦耳定律知时间内上产生的焦耳热为故在时间内智能电源消耗的电能为