人教版 (2019)必修 第三册3 电势差与电场强度的关系当堂检测题

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2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册10.3电势差与电场强度的关系同步训练1（含解析）  1．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（　　）A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa–φb=φb–φc D．Ea=Eb=Ec2．如图所示，曲线ACB处于匀强电场中，O为AB的中点，OC长为L，且与AB垂直。一质量为m、电荷量为的粒子仅在电场力作用下沿ACB依次通过A、C、B三点，已知粒子在A、B两点的速率均为，在C点的速度大小为，且方向与OC垂直。匀强电场与曲线所在的平面平行，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　）A．，沿CO方向 B．，沿CO方向C．，沿OC方向 D．，沿OC方向3．在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示。从坐标原点沿+y轴前进0.2m到A点，电势降低了10V，从坐标原点沿+x轴前进0.2m到B点，电势升高了10V，则匀强电场的场强大小和方向为（　　）A．50V/m，B→A B．50V/m，A→BC．100V/m，B→A D．100V/m，垂直AB斜向下4．如图所示，平行金属板A与B相距5cm，电源电压为10V，则与A板相距1cm的C点的场强为（　　）
 A．1000V/m B．500V/m C．250V/m D．200V/m5．如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷。下列说法正确的是（　　）A．点电荷+q和-q受到的静电力大小均为qE，方向相反B．将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷+q做功qEdC．交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零6．下列说法正确的是（　　）A．电势反映了电场能的性质，因此电场中某点的电势与电荷在该点的电势能成正比B．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的场强与电荷在该点的电场力成正比C．电势相等的地方，电场强度一定相等D．电势为零的地方，电场强度不一定为零7．如图所示，a、O、b为点电荷（图中未画出）产生的电场线上的三点，且ab为圆O的直径，一电子仅在电场力作用下由静止先从a点运动到O点，再从O点运动到b点，经历两个运动过程，电子运动的加速度越来越大，下列说法正确的是（　　）A．点电荷位于a点左侧B．点电荷一定带正电C．两个运动过程，电场力做的功相等D．两个运动过程，电子的电势能增大8．如图所示，匀强电场中有一边长为1m的等边三角形，电场方向平行三角形ABC所在的平面，其中O点为该三角形的中心，三角形的三个顶点的电势分别为、，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
 A．1V/m B．2V/m C．3V/m D．4V/m9．在匀强电场中有一直角三角形ABC，，。已知电场线的方向平行于三角形ABC所在的平面，将电荷量的正电荷从A移到B电场力做功，从B移到C电场力做功，则该匀强电场的场强大小为（　　）A． B． C． D．10．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成角的OA、OB两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场的电场强度E的说法中正确的是（　　）A．E=200V/m，沿AO方向B．E=400V/m，沿AO方向C．E=V/m，垂直OB向下D．E=V/m，垂直OA斜向右下方11．如图所示，空间中存在着匀强电场，长方体ABCD- A1B1C1Dl 中ADD1A1是边长为lm的正方形，棱AB长2m，E、F为棱AB， CD的中点，E1、F1为棱A1B1，C1D的中点。已知φA1 =0，φA=2V，φE=4V，φB=6V，φC=8V。则下面说法正确的是（　　）A．F1点电势可能为6VB．电场强度大小为V/mC．B、F1两点的电势差UBF1与A、E两点的电势差U AE相同D．把0.1C 正电荷从B点移到D点，电场力做功是0.4J12．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中一个长方形的四个顶点，E、F分别为AB、CD的中点，AD边长度为10cm，AB边长度为15cm。已知A、C、D三点的电势分别为9.0V、6.0V、12.0V，长方形所在平面与电场线平行，则（　　）A．电场强度大小为50V/m B．电场沿BD方向C．F点的电势为零 D．电场强度大小为0.5V/m 13．如图所示为某电场中x轴上电势随x变化的图像，在处由静止释放一个带电粒子，粒子仅在电场力作用下，沿x轴运动到处，下列判断正确的是（　　）
 A．该粒子一定带负电B．从运动到的过程中，粒子的动能先减小后增大再减小C．从运动到的过程中，粒子的加速度一直在增大D．若将此粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下，此粒子只能运动到处14．如图所示，匀强电场中有一直角三角形abc，ab与ac夹角为30°，bc边长10cm，d为ab边中点。电场方向与三角形所在平面平行，a、b、c三点电势分别为1V、9V、7V，则下列说法正确的是（  ）A．d点电势为4.5VB．d点电势为5VC．场强大小为40V/m方向由b指向aD．场强大小为10V/m，方向由c指向b15．如图所示，矩形abcd位于匀强电场中且所在平面与匀强电场平行，，e点是ab边的中点。已知a点电势为4V，b点电势为-8V，c点电势为-2V。则（　　）A．d点电势为10VB．一个电子放在e点具有的电势能大小为-3.2×10-19JC．电场强度的大小为12V/m，方向垂直ec连线斜向右上方D．若将一电子从e点以某一速度沿ec连线射出有可能经过b点16．如图所示，匀强电场中有一圆心角为120°的扇形OAB，且扇形所在的平面平行于电场线、半径R为2m，C点为弧AB的中点。规定O点电势为零，把一个电荷量为1×10-7C的负点电荷从O点移动到A点电势能增加2×10-7J，将该电荷沿圆弧从A移到C电场力做功4×10-7J，则（　　）A．A点的电势高于O点的电势B．C点的电势为2VC．该电荷在B点的电势能为4×10-7JD．电场强度大小为2V/m  17．正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强（可看作匀强电场），空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿场强为3×106V/m，那么发生此次闪电的电势差约为__________V。18．（1）在电场中A、B两点的电势分别为A=300V，B=200V，则A、B间的电势差UAB=______。（2）如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知A、B、C三点的电势依次为，，。则D点的电势=_______V，电场线的方向______。 19．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有一静止在A点质量为m=1×10－3kg、带正电的小球，现加一水平方向的匀强电场使小球由A点运动到B点，静电力做功为W=0.2J，已知A、B两点间距离为L=0.1m，电势差为UAB=20V。(1)判断匀强电场的场强方向；(2)求电场强度的大小；(3)求小球的带电量。20．如图所示，A和B两平行金属板相距10 mm，M点距A板及N点距B板均为2 mm，两极板间的电压为4V，则板间场强和M点电势各是多少？21．某匀强电场中的一组等势面如图虚线所示，A、B、C、D相邻两点间距离均为5cm，P点和C点间的距离为2cm，求：(1)匀强电场的场强E的大小；(2)P点的电势；(3)把q=2×10-5C的正点电荷由B点移到P点，电场力做的功。22．匀强电场的场强为400N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－9kg、带电荷量为2×10－9C的微粒从A点移到B点，静电力做了4×10－7J的正功，求：(1)A、B两点间的电势差UAB；(2)A、B两点间的距离。23．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm，求：（1）P板及A点的电势；（2）将一带电量为q=-1.6×10-7C的带电粒子从A点移到Q板，静电力做多少功？电势能增大或减少多少焦？
参考答案1．A【详解】A．沿电场线方向电势降低，则故A正确；BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD错误；C．对于匀强电场，两点间的电势差，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间电势差的公式也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误。故选A。2．B【详解】已知粒子在A、B两点的速率均为，在C点的速度大小为，说明A、B电势相等，AB为等势线，C点电势比A电势高，所以电场方向沿CO方向，根据研究粒子由C运动到B，根据动能定理知联立解得故选B。3．C【详解】令点电势，则有，再作点关于点的对称点，如图因为，则有连接，并作其垂线，则从的方向即场强方向，即指向方向；场强为故ABD错误，C正确。故选C。4．D【详解】两板间的场强因电场为匀强电场，各点场强相同，则与A板相距1cm的C点的场强为200V/m。故选D。5．D【详解】A．点电荷+q受到的静电力为匀强电场给其向右的电场力以及点电荷-q所给其向右的库仑力，合力为方向水平向右；点电荷-q受到的静电力为匀强电场给其向左的电场力以及点电荷+q所给其向左的库仑力，合力为方向水平向左，故A错误；B．将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d，静电力做功既有电场力对点电荷+q做功为qEd，又有点电荷-q库仑力对其做正功，故B错误；C．交换两个点电荷的位置，静电力对点电荷+q做正功，对点电荷-q也做正功，代数和不为0，故C错误；D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，此时库仑力做功相互抵消，电场力对两个点电荷所做功相互抵消，故静电力对两个点电荷做功之和为零，D正确。故选D。6．D【详解】A．电势反映电场能的性质，电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关，只决定于电场本身和零电势位置的选取，故A错误；B．电场强度反映了电场力的性质，由电场本身决定，与检验电荷在该点所受的电场力的大小及其电荷量无关，不能说“场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比”，故B错误；C．电场强度的大小与电势的大小无关，电势相等的地方，电场强度不一定相等，如点电荷的电场中，到点电荷距离相等的球面上各点的电势相等但电场强度的方向不同，故C错误；D．电势为零，是人为选择的，而电场强度是由电场决定的，此处电场强度不一定为零。故D正确；故选D。7．B【详解】AB．电子由静止从a点向b点运动，电子加速度越来越大，明电场强度越来越大，故点电荷位于b点右侧，且点电荷带正电，A错误B正确；C．O、b两点电势差大于a、O两点电势差，故电子从O点运动到b点电场力做功大，C错误；D．电场力做正功，电子的电势能减小，D错误。故选B。8．D【详解】AC中点D的电势为与B电势相等，则BOD连线必为一条等势线，如图所示
 则电场强度为故选D。9．B【详解】电荷从A移到B，由动能定理得解得B移到C，由动能定理得解得设A点的电势，则，。根据匀强电场的特点，可知A、B中点电势为则，A、B中点与C点连线为等势线。根据电场方向与等势面垂直，得电场方向，如下图由几何关系，得故选B。10．B【详解】设电场线方向与OA方向夹角为，则与OB方向夹角为，设O点电势为0，则有沿OA方向代入数据解得说明电场强度方向与OA在同一直线上，由图可知，沿OA方向电势升高，则电场强度方向沿AO方向，电场强度大小为故B正确，ACD错误。故选B。11．B【详解】A． ，解得：， ，根据，解得：，故A错误；B．场强沿DF方向分量同理沿EF1、EF方向分量均为2V/m，故场强故B正确；C．根据以上分析可知， ，故C错误；D．把0.1C 正电荷从B点移到D点，电场力做功是故D错误。故选B。12．A【详解】匀强电场的等势线是等间距的平行直线，根据几何关系知F点的电势根据电场线与等势线垂直，知电场线沿垂直于AF方向；根据几何关系可知AF长为12.5cm，AG长度为6cm，则电场强度选项A正确，BCD错误。故选A。13．ACD【详解】A．从到的过程中，电势逐渐降低，该粒子仅在电场力作用下，由静止开始沿x轴负方向运动，即从低电势处向高电势处运动，说明该粒子带负电，故A正确；B．从运动到的过程中，仅有电场力做功，所以粒子的动能和电势能之和保持不变；由图可知粒子的电势能先减小后增大，所以粒子的动能先增大后减小，故B错误；C．由电势差和电场强度的关系可知，曲线的切线的斜率在数量上等于电场强度的大小，从运动到的过程中，曲线的斜率逐渐增大，说明电场强度逐渐增大，所以粒子的加速度也逐渐增大，故C正确；D．仅在电场力作用下，粒子的动能和电势能之和将保持不变，从处到处，随着电势升高，粒子的电势能全部转化为动能；由于电势差相等，所以从处到处，随着电势降低，粒子的动能又全部转化为电势能，即在处，粒子的速度将减小到零，但由于处的电场强度不为零，所以粒子不会静止在该处，而是沿着x轴负方向开始运动，即粒子最远只能运动到处，故D正确。故选ACD。14．BC【详解】AB．以b点为原点建立如图坐标系，则可将匀强电场分解为Ex，Ey则根据电势差与电场强度的关系有Uba = Exdba可计算出Ex = 40V/m由于d为ab的中点，则有Exdbd = φb - φd得φd = 5VA错误、B正确；CD．以c点为原点建立如图坐标系，则可将匀强电场分解为Ex，Ey则根据电势差与电场强度的关系有Ubc = Exdbc，Uca = Eydca可计算出Ex = 20V/m，Ey = 20V/m，E == 40V/m，=方向由b指向a，C正确、D错误。故选BC。15．AC【详解】A．矩形abcd位于匀强电场中，则即解得故A正确；B．因为e点是ab边的中点，则解得根据电势的定义式得一个电子放在e点具有的电势能大小为、故B错误；C．因为c、e两点电势相同，又是匀强电场，连接c、e两点即为等势线，从b做ce的垂线即为电场线，如图所示因为，场强方向垂直ec连线斜向右上方，大小为故C正确；D．负电荷受力方向与电场线方向相反，故电子从e点以某一速度沿ec连线射出不可能经过b点，故D错误。故选AC。16．BD【详解】A．把一个电荷量为1×10-7C的负点电荷由电势为0的O点移动到A点电势能增加2×10-7J，即克服电场力做功2×10-7J，故A点的电势为则A点的电势低于O点的电势，选项A错误；B．同理则故B正确；C．因AO平行且等于CB，则可得则该电荷在B点的电势能为选项C错误；D．因AC中点的电势为零，等于O点的电势，则连接O点与AC中点（设为D点）为等势线，则因BO⊥OD，则场强方向沿BO方向，则场强大小为故D正确；故选BD。17．3×108【详解】[1]发生此次闪电的电势差约为U=Ed=3×106×100V=3×108V18．100V    4V    由A指向C    【详解】(1)[1]根据电势差与两点电势的关系公式得UAB=φA-φB=300-200=100V(2)[2][3]匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故有φA-φD=φB-φC解得φD=4V故B、D在一个等势面上，因此电场线垂直于BD连线，由于沿着电场线方向电势降低，所以电场线方向是沿着AC由A指向C，如图所示19．(1)匀强电场的场强方向由A指向B；(2)200V/m；(3)0.01C【详解】(1)带正电的小球加一水平方向的匀强电场使小球从静止由A点运动到B点，所以匀强电场的场强方向为由A指向B；(2)根据电势差与电场强度的关系得解得(3)电场力做的功解得20．400N/C；-3.2V【详解】板间场强M点距离B板dMB=8mm，则因φB=0，则φM=-3.2V21．(1)200V/m；(2)6V；(3)-1.2×10-4J【详解】(1)匀强电场的场强为=200V/m(2)P、B两点间的电势差UPB=E·dPB=200×(5-2)×10-2V=6V则(3)由(2)得UBP=-UPB=-6V电场力做功W=qUBP=2×10-5×(-6)J=-1.2×10-4J22．(1)200V；(2)0.5m【详解】(1)微粒从A点移到B点,电场力做功为WAB=qUAB解得UAB==200V(2)由匀强电场场强公式得U=Ed解得d=0.5m23．(1) -50V，-30V；(2)，减少  【详解】(1)由题意可知场强水平向左，即UQP=50VUQP=φQ-φP故φP=φQ-UQP=-50V板间的场强为代入数据可得UQA=φQ-φA所以φA=φQ-UQA=-30V(2)将一带电量为q=-1.6×10-7C的带电粒子从A点移到Q板，静电力做为因为电场力做正功，所以电势能减小，减小了。