专题02 巧求圆锥曲线的方程（原卷版）

这是一份专题02 巧求圆锥曲线的方程（原卷版），共2页。试卷主要包含了已知渐近线方程求双曲线方程等内容，欢迎下载使用。
例1. 设椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点，.
求椭圆的方程；
变式.已知双曲线过点和，则双曲线的标准方程为( )
A.B.C.D.
二、已知渐近线方程求双曲线方程
例2．已知双曲线过点(4，eq \r(3))，且渐近线方程为y＝±eq \f(1,2)x，则该双曲线的标准方程为________．
分析：不知双曲线的焦点在哪个轴上，一个解法是直接设为x2－4y2＝λ(λ≠0)；再一个解法是先由点(4，eq \r(3))和渐近线y＝±eq \f(1,2)x的位置确定焦点在哪个坐标轴上。
变式．以y＝±x为渐近线且经过点(2,0)的双曲线方程为________．
小试牛刀
1. 过两点.的双曲线的标准方程为______________.
2．求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)一个焦点为(0,13)，且离心率为eq \f(13,5)；
(2)渐近线方程为y＝±eq \f(1,2)x，且经过点A(2，－3)．
3．设椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，且过点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l的方程为：，点A为椭圆在x轴正半轴上的顶点，过点A作，
垂足为M，点B在椭圆上（不同于点A）且满足：，求直线l的斜率k.