初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课后作业题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课后作业题，共9页。试卷主要包含了对称轴为y轴的二次函数是，抛物线的顶点坐标是，二次函数在内的最小值是，关于二次函数下列说法正确的是，已知点，设点等内容，欢迎下载使用。

1．对称轴为y轴的二次函数是（ ）
A．y=(x+1)2B．y=2(x-1)2C．y=2x2+1D．y=-(x-1)2
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．二次函数在内的最小值是（ ）
A．3B．2C．－29D．－30
4．关于二次函数下列说法正确的是（ ）．
A．有最大值-2B．有最小值-2C．对称轴是D．对称轴是
5．抛物线y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性质是（ ）
A．开口向上 B．对称轴是y轴
C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．都有最低点
6．对于抛物线与抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向相同B．对称轴相同
C．都有最高点D．顶点坐标相同
7．已知点（﹣4，y1），（2，y2）均在抛物线y＝x2﹣1上，则y1，y2的大小关系为（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y2
8．设点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）是抛物线y＝﹣x2+a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A．y3＞y2＞y1B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y3
9．已知抛物线上有两点，，且，则与的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．不能确定
10．若抛物线y＝﹣2x2+2x经过两点A（﹣1，y1）和B（3，y2），则下列关系式正确的是（ ）
A．0＜y2＜y1B．y1＜y2＜0C．y2＜0＜y1D．y2＜y1＜0
11．已知点，均在抛物线上，则、 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
12．已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A(，y1)，B(5，y2)，C(－，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A．y2＞y1＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2
13．二次函数y＝x2＋1的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
14．二次函数y=-x2-2的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
15．二次函数y＝x2＋1的图象大致是( )
A．B．C．D．
16．二次函数y=﹣x2+2x的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
17．直线y=ax+c与抛物线y=ax2+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的（ ）
A．B．C．D．
18．用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为( )
A． B． C． D．
19．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：其中正确的个数有（ ）
①抛物线开口向上； ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；
③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）；
⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
20．二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线与轴有两个交点
C．抛物线的对称轴是直线=1D．抛物线经过点（2,3）
21．若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）
A．这两个函数图象有相同的对称轴B．这两个函数图象的开口方向相反
C．方程－x2+k＝0没有实数根D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为
22．把抛物线向右平移1个单位，所得到抛物线的函数表达式为( )．
A． B． C． D．
23．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为( )．
A．y＝60(1-x)2 B．y＝60(1-x) C．y＝60-x2 D．y＝60(1+x)2
24．在同一坐标系中，作出，，的图象，它们的共同点是（ ）．
A．关于y轴对称，抛物线的开口向上 B．关于y轴对称，抛物线的开口向下
C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原 D．关于原点对称，抛物线的顶点都是原点
二．填空题（共4题）。
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为________．
26．如图，抛物线与过点（0，-3）且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若 为直角，则a=_______
27．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________．

28．汽车的刹车距离y (m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数，若汽车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为．
A．40 m/s B．20m/s C．10 m/s D．5 m/s
三．解答题（共2题）。
29．已知二次函数y＝ax2与y＝﹣2x2+c．
（1）随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；
（2）若这两个函数图象的形状相同，则a＝ ；若抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y＝﹣2x2+c的图象完全重合，则c＝ ；
（3）二次函数y＝﹣2x2+c中x、y的几组对应值如表：
表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接）．
30．已知是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．
(1)求m的值；(2)画出函数的图象．
参考答案
一．单选题（共21题）。
1．C
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．D
9．D
11．A
12．B
13．B
14．D
15．C
16．B
17．A
18．C
19．B
20．B
21．C
22．D ；
A ；
C ；

二、填空题（共4题）。
25．6
26．
27．
28．10 m/s
三、解答题（共2题）。
29．（1）二次函数y＝ax2的图象随着a的变化，开口大小和开口方向都会变化，但是对称轴、顶点坐标不会改变；二次函数y＝﹣2x2+c的图象随着c的变化，开囗大小和开口方向都没有改变，对称轴也没有改变，但是，顶点坐标会发生改变；（2）±2，﹣2；（3）p＜m＜n
【分析】
(1)根据二次函数的性质即可得到结论；
(2)由函数图象的形状相同得到a=±2，根据上加下减的平移规律即可求得函数 y =ax2-2，根据完全重合，得到c =-2．
(3)由二次函数的解析式得到开口方向和对称轴，然后根据点到对称轴的距离即可判断．
解：（1）二次函数y＝ax2的图象随着a的变化，开口大小和开口方向都会变化，但是对称轴、顶点坐标不会改变；二次函数y＝﹣2x2+c的图象随着c的变化，开囗大小和开口方向都没有改变，对称轴也没有改变，但是，顶点坐标会发生改变；
（2）∵函数y＝ax2与函数y＝﹣2x2+c的形状相同，
∴a＝±2，
∵抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位得到y＝ax2﹣2，与y＝﹣2x2+c的图象完全重合，
∴c＝﹣2，
故答案为：±2，﹣2．
（3）由函数y＝﹣2x2+c可知，抛物线开口向下，对称轴为y轴，
∵1﹣0＜0﹣（﹣2）＜5﹣0，
∴p＜m＜n，
故答案为：p＜m＜n．
【点拨】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
30．【答案与解析】
(1)∵ 为二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴ ， ∴ ．
∴m=1.
(2)由(1)得这个二次函数解析式为，自变量x的取值范围是全体实数，
可以用描点法画出这个函数的图象．如图所示．
x
﹣2
1
5
y
m
n
p