初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数随堂练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数随堂练习题，共6页。试卷主要包含了下列各式中，一定是二次函数的有，下列函数关系中，是二次函数的是，若函数y＝，当函数是二次函数时，a的取值为，若y＝，下列函数属于二次函数的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，一定是二次函数的有（ ）
①y＝2x2﹣4xz+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y＝（2x﹣3）（3x﹣2）﹣6x2；④y＝﹣3x+5；⑤y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）；⑥y＝（m2+1）x2﹣2x﹣3（m为常数）；⑦y＝m2x2+4x﹣3（m为常数）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D．半圆面积S与半径R之间的关系
3．若函数y＝（m2+m）是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2B．﹣1或3C．3D．
4．当函数是二次函数时，a的取值为（ ）
A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a＝﹣1
5．若y＝（3﹣m）是二次函数，则m的值是（ ）
A．±3B．3C．﹣3D．9
6．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝﹣3x2+1B．y＝C．y＝D．y＝2x+5
7．下列解析式中表示关于x的二次函数的是（ ）
A．y＝x2B．y＝2x+3C．y＝﹣D．y＝2x2﹣﹣1
8．若y＝（m+1）是二次函数，则m的值为（ ）
A．2B．﹣1C．﹣1或2D．以上都不对
9．一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为( )
A．y=x(15-x)B．y=x(30-x)C．y=x(30-2x)D．y=x(15+x)
10．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝﹣x2+26x（2≤x＜52） B．y＝﹣x2+50x（2≤x＜52）
C．y＝﹣x2+52x（2≤x＜52） D．y＝﹣x2+27x﹣52（2≤x＜52）
二．填空题（共8小题）
11．下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量).
12．已知函数
① 当m＝ _________时，y是关于x的一次函数；
② 当m＝_________时，y是关于x的二次函数 ．
13．二次函数的二次项系数与常数项的和是__________．
14．若函数是关于x的二次函数，则m的值为______．
15．在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为※=，根据这个法则，若※，则________（写成一般式）．
16．在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm2,设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是 ___________．
17．如图所示，要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．若设AB的长为xm，则矩形的面积y＝____________.
18．某种产品原来的成本为185元，经过两次降价后为y元，如果每次的降价率都为x，则y与x的函数关系式为________．
三．解答题（共3小题）
19．已知函数y＝（k2﹣k）x2+kx+k+1（k为常数）．
（1）若这个函数是一次函数，求k的值；
（2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？




20．某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用为1000元/m2.设矩形的一边长为xm，面积为ym2.
(1)求出y与x之间的函数关系式，说明y是不是x的二次函数，并确定x的取值范围；
(2)若x＝3时，广告牌的面积最大，求此时的广告费应为多少？
21．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式．




答案解析
一．选择题（共10小题）。
1．B．
2. D．
3．C．
4．D.
5．C．
6．A．
7．A．
8．A．
9．A
10．A．
二．填空题（共8题）。
11．①④．
12．1
13．1
14．
15．
16．y=(60+2x)(40+2x)
17．-20x2＋20x（0＜x＜10）.
18．y=185（1﹣x）2
三．解答题（共3题）。
19．【答案】（1）k＝1；（2）k≠0且k≠1
【解析】解：（1）若这个函数是一次函数，则k2﹣k＝0且k≠0，解得k＝1；
（2）若这个函数是二次函数，则k2﹣k≠0，解得k≠0且k≠1．
20．【答案】(1)y＝－x2＋6x，是，0＜x＜6 ；（2）9000元
【解析】解：（1）由题意得出：y ＝x(6－x)＝－x2＋6x，是二次函数，0＜x＜6；
（2）当x＝3时，y＝－32＋3×6＝9，1000×9＝9000元，即此时的广告费应为9000元．
21．【答案】y=−2x2+100x−1200
【解析】y=x−20w=x−20−2x+60=−2x2+100x−1200.
∴y=−2x2+100x−1200.