初中第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质达标测试

专题22. 1.1二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质 同步练习

一、单选题。

1．二次函数的图象的对称轴是（    ）

A． B． C．或 D．

2．抛物线y＝2x2， y＝－2x2， y＝x2的共同性质是（    ）

A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大

3．抛物线y＝ax2和y＝－ax2在同一坐标系内，下面结论正确的是(    )

A．顶点坐标不同 B．对称轴相同

C．开口方向一致 D．都有最低点

4．已知是关于x的二次函数，且有最大值，则k＝(　　)

A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1

5．已知二次函数有最小值，则有（   ）

A．a < 0 B．a > 0 C．a <-2 D．a > -2

．若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是（）

A．a≥－1 B．a≤－1 C．a>－1 D．a<－1

7．下列四个二次函数：①y＝x2，②y＝﹣2x2，③，④y＝3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是(   )

A．③①②④ B．②③①④ C．④②①③ D．④①③②

8．抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）

A．y=x2 B．y=﹣3x2 C．y=﹣x2 D．y=2x2

9．抛物线y=x2，y=4x2，y=－2x2的图像中，开口最大的是（   ）

A．y=x2 B．y=4x2 C．y=－2x2 D．无法确定

10．拋物线①y＝3x2，②y＝x2-2，③y＝x2+3x-1的开口大小从大到小的顺序是（    ）

A．①②③ B．②③① C．②①③ D．③②①

11．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=a1x2；②y=a2x2；③y=a3x2，则a1，a2，a3的大小关系是（    ）

A．a1a2a3 B．a1a3a2 C．a3a2a1 D．a2a1a3

12．二次函数，的图象如图所示，那么a1与a2的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

13．如果抛物线开口向下，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

14．若二次函数y＝（m+3）x2的图象的开口向下，则m的取值范围是（    ）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3

15．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（     ）

A．y=x2 B．y=﹣ x2 C．y=x2 D．y=﹣x2

16．已知点，都在函数的图象上，则（      ）

A． B． C． D．

17．已知函数y＝﹣x2的图象上有三个点：A(﹣3，y1)，B(﹣1，y2)，C(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为（    ）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2

18．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a

二．填空题。

1．已知抛物线与的形状相同，则______．

2．函数与直线的交点为，则_____

3．已知在同一坐标系中，抛物线y1＝ax2的开口向上，且它的开口比抛物线y2＝3x2+2的开口小，请你写出一个满足条件的a值：_____．

4．在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图所示，则，，的大小关系为____．

5．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．

6．如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y＝（2a2﹣1）x2与y＝ax2．若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为_____．

7．二次函数、的图象如图所示，则m_____n（填“＞”或“＜”）．

8．抛物线y=x2，y=﹣2x2，y=﹣x2中开口最大的抛物线是___________ .

9．如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）________

10．抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是________．

11．抛物线的开口方向是向_______________（填“上”或“下”）．

12．抛物线开口向上，则的取值范围是____________．

13．已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2﹣a|＝3则a＝_____．

14．在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 ______y2 ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）

15．二次函数y=－x2，当x1<x2<0时，y1与y2的大小为______.

16．若点、、都在二次函数的图象上，则、、从小到大的关系是__________．（用“”表示）.

17．二次函数的图像开口方向是______，对称轴是________，顶点坐标是_________．

18．二次函数y＝x2与y＝－x2的图象关于________对称。

19．抛物线y＝x2的对称轴是直线_____．

20．如果抛物线的最高点是坐标轴的原点，那么的取值范围是__________．

21．当时，二次函数的最大值是______，最小值是______．

22．已知二次函数y＝（a+2）x2有最小值，那么a的取值范围是_____．

23．下列说法中正确的序号是_____________

①在函数y=﹣x2中，当x=0时y有最大值0；

②在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大

③抛物线y=2x2，y=﹣x2，y=﹣中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=﹣x2的开口最大

④不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点

答案解析

一．单选题（共18题）。

1．B

2．B

3．B

4.  A

5.  D

6．C

7．A

8．A

9．A

10．B

11．A

12．A

13．B

14．D

15．B

16．D

17．B

18．B

二．填空题（共23题）。

1．

2．17

3．4

4．．

5．

6．

7．＞

8．

9．(1)(3)(2)

10．a＞b＞c

11．下

12．m＞1

13．-1

14．＞

15．y1＜y2

16．

17．开口向下    y轴    (0，0)   

18．x轴

19．y轴或（x＝0）

20．

21．4    0   

22．a＞﹣2．

23．①②④