湖南省澧县2021—2022学年九年级数学上册期中复习试题(一)(word版含答案)
展开湖南省澧县2021—2022学年湘教版九年级数学上册期中复习综合试题(一)与简答
一.选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.已知反比例函数的图象经过点,若,则的取值范围为
A. B. C. D.
2.不解方程,判别方程的根的情况
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.有一个实数根 D.无实数根
3.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为
A.12 B.14 C.12或14 D.24
4.若,且面积比为,则与的周长比为
A. B. C. D.
5.如图,过轴正半轴上任意一点作轴的平行线,分别与反比例函数,的图象交于点和点,连接、,则的面积为
A.4 B.6 C.8 D.10
6.如图,在平面直角坐标系中,将以原点为位似中心放大后得到,若,,则与的相似比是
A. B. C. D.
7.如图直线与双曲线交于、两点.则当时,的取值范围是
A.或 B.或
C.或 D.
8.一元二次方程经过配方后可变形为
A. B. C. D.
二.填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
9.如图,是坐标原点,菱形的顶点的坐标为,顶点在轴的负半轴上,函数的图象经过顶点,则的值为 .
10.若,是一元二次方程的两个实数根,则的值为 .
11.近期随着国家抑制房价新政策的出台,某楼盘房价连续两次下跌,由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元,设每次降价的百分率相同,则降价百分率为 .
12.如图,在矩形中,,,若点是边的中点,连接,过点作于点,则的长为 .
13.已知方程的根是和,则 .
14.如图,已知为的平分线,交于点,如果,,那么 .
15.如图,点是反比例函数的图象上的一点,过点作轴,垂足为,点为轴上的一点,连接,.若的面积为6,则的值是 .
16.已知点是线段的黄金分割点且,,则 .
三.解答题(共10小题,满分72分,17、18每小题5分,19、20每小题6分,21、22每小题7分,23、24每小题8分,25、26每小题10分)
17.解方程: .
18.已知:如图,在中,,,试判断成立吗?并说明理由.
19.先化简,再求值:,其中满足.
20.已知关于的一元二次方程.
(1)求证:无论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一根为3,求另一个根.
21.如图,是一块锐角三角形余料,边,高,要把它加工成矩形零件,使一边在上,其余两个顶点分别在边、上.
(1)求证:;
(2)若这个矩形的长是宽的2倍,则宽是多少?
22.货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时吨,设卸货的时间是小时.
(1)当是的函数时,求与之间的函数关系式;
(2)若卸货的速度是每小时40吨,求乙港卸完全部货物所需的时间;
(3)在(2)的条件下,当卸货时间在4小时的时候,问船上剩余货物是多少吨?
23.如图,在中,过点作,是的中点,连接并延长,交于点,交的延长线于点,连接,.
(1)求证:四边形是平行四边形.
(2)若,,,求的长.
24.如图,一次函数与反比例函数,图象分别交于,,与轴交于点,连接,.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.
25.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价元.
(1)降价后,每件盈利 元,每天可销售 件;(用含的代数式填空)
(2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
(3)该专卖店每天盈利能否等于1300元,若能,求出此时每件童装降价多少元,若不能,说明理由.
26.如图,已知中,,,.如果点由出发沿方向向点匀速运动,同时点由出发沿方向向点匀速运动,它们的速度均为,连接,设运动的时间为(单位:.解答下列问题:
(1)是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由;
(2)如果,求此时的值.
湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版九年级数学上册期中复习综合试题(一)参考简答
一.选择题(共8小题)
1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 6.. 7.. 8..
二.填空题(共8小题)
9. . 10. 3 . 11. . 12. . 13. 2 .
14. . 15. . 16. .
三.解答题(共10小题)
17.解下列方程: .
【解】:,
,
则,
或,
解得,.
18.已知:如图,在中,,,试判断成立吗?并说明理由.
【解】:成立.
理由如下:
,
.
,
.
.
19.先化简,再求值:,其中满足.
【解】:原式
,
,
,
则或,
解得或,
且,
当时,
原式.
20.已知关于的一元二次方程.
(1)求证:无论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一根为3,求另一个根.
【解】:(1)在方程中,△,
对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根.
(2)将代入中,得:,
解得:,
当时,原方程为,
解得:,,
方程的另一根为.
21.如图,是一块锐角三角形余料,边,高,要把它加工成矩形零件,使一边在上,其余两个顶点分别在边、上.
(1)求证:;
(2)若这个矩形的长是宽的2倍,则宽是多少?
【解】:(1)四边形为矩形,
,
;
(2)设边宽为,则长为,
四边形为矩形,
,,
根据平行线的性质可以得出:、,
①为长,为宽:
由题意知,,,,
即,,
,
,
解得,.
即长为,宽为.
②为宽,为长:
由题意知,,,,
即,,
,
,
解得,.
即长为,宽为.
答:矩形的长为,宽是或者长为,宽为.
22.货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时吨,设卸货的时间是小时.
(1)当是的函数时,求与之间的函数关系式;
(2)若卸货的速度是每小时40吨,求乙港卸完全部货物所需的时间;
(3)在(2)的条件下,当卸货时间在4小时的时候,问船上剩余货物是多少吨?
【解】:(1)由题意可得,
,
即与的函数关系式是;
(2)当时,,
即乙港卸完全部货物需要6小时;
(3)由题意可得,
(吨,
即当卸货时间在4小时的时候,船上剩余货物是80吨.
23.如图,在中,过点作,是的中点,连接并延长,交于点,交的延长线于点,连接,.
(1)求证:四边形是平行四边形.
(2)若,,,求的长.
【解】:(1)证明:是的中点,
,
,
,
在和中, ,
,
,
又,即,
四边形是平行四边形;
(2),
,
,即,
解得:,
四边形是平行四边形,
,
.
24.如图,一次函数与反比例函数,图象分别交于,,与轴交于点,连接,.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.
【解】:(1)点在的图象上,
,
,
点在上,
,
,
一次函数的表达式为,
点在的图象上,
,
,
点在的图象上,
,
反比例函数的表达式为;
(2)直线与轴交于点,
当时,,
点,
即,
.
的面积为12.
25.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价元.
(1)降价后,每件盈利 元,每天可销售 件;(用含的代数式填空)
(2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
(3)该专卖店每天盈利能否等于1300元,若能,求出此时每件童装降价多少元,若不能,说明理由.
【解】:(1)若每件童装降价元,则每件盈利元,每天可销售件.
(2)依题意得:,
整理得:,
解得:,.
又为了增加利润,减少库存,
.
答:每件童装降价20元时,每天盈利1200元.
(3)该专卖店每天盈利不能等于1300元,理由如下:
依题意得:,
整理得:.
△,
该方程没有实数根,
即该专卖店每天盈利不能等于1300元.
26.如图,已知中,,,.如果点由出发沿方向向点匀速运动,同时点由出发沿方向向点匀速运动,它们的速度均为,连接,设运动的时间为(单位:.解答下列问题:
(1)是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由;
(2)如果,求此时的值.
【解】:(1)不存在某时刻,使线段恰好把的面积平分,理由如下:
如图,过点作于点,
,
在中,,
,.
,
假设存在某时刻,使线段恰好把的面积平分,
则有,
,
,
,
,
,
,
,
,
化简得,
△,
此方程无实数根,
不存在某时刻,使线段恰好把的面积平分;
(2),
,
,
,
,,
,
在中,根据勾股定理,得
,
,
化简,得,
解得,,
,不符合题意,舍去,
.
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湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案): 这是一份湖南省常德市澧县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案),共8页。试卷主要包含了6B等内容,欢迎下载使用。