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    湖南省澧县2021—2022学年九年级数学上册期中复习试题(一)(word版含答案)
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    湖南省澧县2021—2022学年九年级数学上册期中复习试题(一)(word版含答案)

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    这是一份湖南省澧县2021—2022学年九年级数学上册期中复习试题(一)(word版含答案),共15页。试卷主要包含了不解方程,判别方程的根的情况,若,且面积比为,则与的周长比为,如图直线与双曲线交于、两点,一元二次方程经过配方后可变形为等内容,欢迎下载使用。

    湖南省澧县2021—2022学年湘教版九年级数学上册期中复习综合试题(一)与简答

    一.选择题(共8小题每小题3分,共24

    1.已知反比例函数的图象经过点,若,则的取值范围为  

    A B C D

    2.不解方程,判别方程的根的情况  

    A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 

    C.有一个实数根 D.无实数根

    3.三角形两边的长是34,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为  

    A12 B14 C1214 D24

    4.若,且面积比为,则的周长比为  

    A B C D

    5.如图,过轴正半轴上任意一点轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点和点,连接,则的面积为  

    A4 B6 C8 D10

              

    6.如图,在平面直角坐标系中,将以原点为位似中心放大后得到,若,则的相似比是  

    A B C D

    7.如图直线与双曲线交于两点.则当时,的取值范围是  

    A   B 

    C D

            

    8.一元二次方程经过配方后可变形为  

    A B C D

    二.填空题(共8小题每小题3分,共24

    9.如图,是坐标原点,菱形的顶点的坐标为,顶点轴的负半轴上,函数的图象经过顶点,则的值为      

    10.若是一元二次方程的两个实数根,则的值为       

    11.近期随着国家抑制房价新政策的出台,某楼盘房价连续两次下跌,由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元,设每次降价的百分率相同,则降价百分率为       

    12.如图,在矩形中,,若点是边的中点,连接,过点于点,则的长为      

          

    13.已知方程的根是,则       

    14.如图,已知的平分线,于点,如果,那么       

    15.如图,点是反比例函数的图象上的一点,过点轴,垂足为,点轴上的一点,连接.若的面积为6,则的值是      

    16.已知点是线段的黄金分割点且,则      

    三.解答题(共10小题,满分72分,1718每小题5分,1920每小题6分,2122每小题7分,2324每小题8分,2526每小题10

    17.解方程: 

    18.已知:如图,在中,,试判断成立吗?并说明理由.

    19.先化简,再求值:,其中满足

    20.已知关于的一元二次方程

    1)求证:无论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;

    2)若方程的一根为3,求另一个根.

    21.如图,是一块锐角三角形余料,边,高,要把它加工成矩形零件,使一边在上,其余两个顶点分别在边上.

    1)求证:

    2)若这个矩形的长是宽的2倍,则宽是多少

    22.货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时吨,设卸货的时间是小时.

    1)当的函数时,求之间的函数关系式;

    2)若卸货的速度是每小时40吨,求乙港卸完全部货物所需的时间;

    3)在(2)的条件下,当卸货时间在4小时的时候,问船上剩余货物是多少吨?

    23.如图,在中,过点的中点,连接并延长,交于点,交的延长线于点,连接

    1)求证:四边形是平行四边形.

    2)若,求的长.

    24.如图,一次函数与反比例函数图象分别交于,与轴交于点,连接

    1)求反比例函数和一次函数的表达式;

    2)求的面积.

    25.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价元.

    1)降价后,每件盈利   元,每天可销售   件;(用含的代数式填空)

    2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;

    3)该专卖店每天盈利能否等于1300元,若能,求出此时每件童装降价多少元,若不能,说明理由.

    26.如图,已知中,.如果点出发沿方向向点匀速运动,同时点出发沿方向向点匀速运动,它们的速度均为,连接,设运动的时间为(单位:.解答下列问题:

    1)是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由;

    2)如果,求此时的值.


    湖南省澧县张公庙中学2021—2022学年湘教版九年级数学上册期中复习综合试题(一)参考简答

    一.选择题(共8小题)

    1  2  3  4  5  6  7  8

    二.填空题(共8小题)

    9    10  3   11    12    13 2 

    14    15    16  

    三.解答题(共10小题)

    17.解下列方程: 

    【解】:

    解得

    18.已知:如图,在中,,试判断成立吗?并说明理由.

    【解】:成立.

    理由如下:

    19.先化简,再求值:,其中满足

    【解】:原式

    解得

    时,

    原式

    20.已知关于的一元二次方程

    1)求证:无论取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;

    2)若方程的一根为3,求另一个根.

    【解】:1在方程中,

    对于任意实数,方程总有两个不相等的实数根.

    2)将代入中,得:

    解得:

    时,原方程为

    解得:

    方程的另一根为

    21.如图,是一块锐角三角形余料,边,高,要把它加工成矩形零件,使一边在上,其余两个顶点分别在边上.

    1)求证:

    2)若这个矩形的长是宽的2倍,则宽是多少

    【解】:1四边形为矩形,

    2)设边宽为,则长为

    四边形为矩形,

    根据平行线的性质可以得出:

    为长,为宽:

    由题意知

    解得

    即长为,宽为

    为宽,为长:

    由题意知

    解得

    即长为,宽为

    答:矩形的长为,宽是或者长为,宽为

    22.货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时吨,设卸货的时间是小时.

    1)当的函数时,求之间的函数关系式;

    2)若卸货的速度是每小时40吨,求乙港卸完全部货物所需的时间;

    3)在(2)的条件下,当卸货时间在4小时的时候,问船上剩余货物是多少吨?

    【解】:1)由题意可得,

    的函数关系式是

    2)当时,

    即乙港卸完全部货物需要6小时;

    3)由题意可得,

    (吨

    即当卸货时间在4小时的时候,船上剩余货物是80吨.

    23.如图,在中,过点的中点,连接并延长,交于点,交的延长线于点,连接

    1)求证:四边形是平行四边形.

    2)若,求的长.

    【解】:1)证明:的中点,

    中, 

    ,即

    四边形是平行四边形;

    2

    ,即

    解得:

    四边形是平行四边形,

    24.如图,一次函数与反比例函数图象分别交于,与轴交于点,连接

    1)求反比例函数和一次函数的表达式;

    2)求的面积.

    【解】:1的图象上,

    上,

    一次函数的表达式为

    的图象上,

    的图象上,

    反比例函数的表达式为

    2直线轴交于点,

    时,

    的面积为12

    25.某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价元.

    1)降价后,每件盈利   元,每天可销售     件;(用含的代数式填空)

    2)每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;

    3)该专卖店每天盈利能否等于1300元,若能,求出此时每件童装降价多少元,若不能,说明理由.

    【解】:1)若每件童装降价元,则每件盈利元,每天可销售件.

    2)依题意得:

    整理得:

    解得:

    为了增加利润,减少库存,

    答:每件童装降价20元时,每天盈利1200元.

    3)该专卖店每天盈利不能等于1300元,理由如下:

    依题意得:

    整理得:

    该方程没有实数根,

    即该专卖店每天盈利不能等于1300元.

    26.如图,已知中,.如果点出发沿方向向点匀速运动,同时点出发沿方向向点匀速运动,它们的速度均为,连接,设运动的时间为(单位:.解答下列问题:

    1)是否存在某时刻使线段恰好把的面积平分?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由;

    2)如果,求此时的值.

    【解】:1)不存在某时刻,使线段恰好把的面积平分,理由如下:

    如图,过点于点

    中,

    假设存在某时刻,使线段恰好把的面积平分,

    则有

    化简得

    此方程无实数根,

    不存在某时刻,使线段恰好把的面积平分;

    2

    中,根据勾股定理,得

    化简,得

    解得

    ,不符合题意,舍去,

     

     

     

     

     


     

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