初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试课后复习题

人教版九年级数学上册《二次函数》期中考试考前复习

单元达标测试题

（时间：60分钟   满分：100分  ）

班级：             姓名：             评分：          

一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）

1．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2

2．抛物线经过第一．三．四象限，则抛物线的顶点必在（  　）

A．第一象限      B．第二象限　  　 C．第三象限        D．第四象限

3．把二次函数配方成顶点式为                                （    ）

A．                    B．  

   C．                 D．

4．二次函数的图象与轴的交点的个数是(　　)

A．0        B．1       C．2       D．3 

5．抛物线y＝x2通过平移得到y＝x2＋1，则应将抛物线y＝x2的方法是(　　)

A．向上平移1个单位  　     B．向下平移1个单位

C．向左平移1个单位  　     D．向右平移1个单位

6．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图  （    ）

7．已知二次函数y= -(x+h)2，当x<-3时，y随x增大而增大，当x>0时，y随x增大而减小，且h满足h2-2h-3=0，则当x=0时，y的值为（    ）

   A．-1            B．1               C．-9           D．9

8．已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（     ）

  A．                             B．若点(-2，)，(-5，) 在抛物线上，则

  C．                  D． 关于的一元二次方程的两根为-5和-1

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

9．已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标是                ．

10．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式　　　　　　．

11．抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则等于        ．

13．将二次函数配方成的形式，则y=________________．

14．抛物线的图像如图，则根是。

15．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列五条结论：

   ①abc＜0；②4ac-b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m(am+b)+b＜a（m≠-1）．

   其中正确的结论是         （把所有正确的结论的序号都填写在横线上） 

三、解答题（本大题5小题，共52分）

16．当 x＝4时，函数y＝ax2+bx+c的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求：

（1）顶点坐标和对称轴；

（2）函数的表达式；

（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．

17．图中所示的物线形批桥，当找顶离水面 m时，水面宽 m，水面上升 米，水面宽度减少多少? 

18．二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），点D在函数图象上，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B，D，求：

（1）一次函数和二次函数的解析式；

（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

19．某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．
（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？
（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？
 

20．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分，如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3．4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4 米，问这次表演是否成功？请说明理由．