河南省信阳市罗山县2022届高三上学期高中毕业班第一次调研考试数学（文）【试卷+答案】

这是一份河南省信阳市罗山县2022届高三上学期高中毕业班第一次调研考试数学（文）【试卷+答案】，共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，使得成立的一个充分不必要条件是，设命题p，函数f=ex的图象可能是，设函数f=sinx+csx .等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度高中毕业班第一次调研考试 文 科 数 学 试 题考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．设集合A=,B=,则A=(    ) A.              B.              C.             D.2．函数y=的最小正周期为(     ) A.                B.                 C.2                D.43．使得成立的一个充分不必要条件是（    ）A． B． C． D．4．已知3, b=0.3 , c=0.3 ,则a、b、c的大小关系是（    ）a>b>c      B. a>c>b      C. c>a>b      D. b>c>a5．指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为(    ) A．单调递增 B．单调递减C．在上递增，在上递减 D．在上递减，在上递增6．若==10,则(    ) A. 1              B.lg7           C. 1            D.log7107．设命题p:x, x.若真命题，则实数a的取值范围是（   ）A.         B.          C.(-,            D.(-8．函数f(x)=(的图象可能是（    ）       9．将函数)的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是x=(    ) A.           B.          C.          D. 10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，则函数的值域为（   ）A． B． C． D．11．已知是定义在上的奇函数，，当时，，则（    ）A． B．是的一个周期C．当时， D．的解集为12．已知直线分别与函数和的图象交于点、，现给出下述结论：①；②；③；④，则其中正确的结论个数是（    ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.若满足tan(+ )= ,则sin2=________.   14．已知函数若，则___________.  15.若点P（cos,sin)与点Q（cos(), sin())关于y轴对称，则绝对值最小的值为_____. 16．已知函数，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________. 三、解答题17．(10分）（1）设集合，.，求实数的取值集合； （2）设，，若，求实数的取值范围. 18．（12分）设，命题p：，满足，命题q：x，.（1）若命题是真命题，求a的范围； （2）为假，为真，求a的取值范围.  19．（12分）已知函数().（1）若函数是定义在上的奇函数，求的值； （2）当时，，求实数的取值范围.  20．（12分）设函数f(x)=sinx+cosx (x).(1)求函数y=的最小正周期；   (2)求函数y=f(x)f(x)在上的最大值。   21．（12分）已知函数f(x)=(x>0), g(x)= (a>0).(1)若f(x)>g(x)恒成立，求实数a的取值范围；  （2）当a=1时，过f(x)上点（1，1）作g(x)的切线，判断可以作出多少条切线，并说明理由.      22．（12分）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；  （2）若对于任意的都成立，求的最大值.     
2021-2022学年度高中毕业班第一次调研考试（文科数学）参考答案1-12  BCDBC  ABBCC  DB     13．     14．    15．    16．17.（1），，又A中方程有两个不等实根，且B中方程最多有两个实根，所以，则且，所以，所以实数的取值集合为.（2）由，解得，∴，由题意得：.当时，.∵，.当时，满足条件.当时，.，.综上，实数a的取值范围是.18.（1）命题p真时，则或， 得；q真，则，得，所以真，；（2）由为假，为真、q同时为假或同时为真，若p假q假，则，得，若p真q真，则，所以，，综上或.故a的取值范围是.19.（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以对任意恒成立，即对任意恒成立，整理得对任意恒成立，所以.（2）根据题意，不等式对于任意的恒成立，即不等式对于任意的恒成立.令，则，令，所以.而在上单调递增，所以，所以，解得.故的取值范围是.20..22. （1）当时，，得，则，，所以在处的切线方程为：.（2）当且时，由于，构造函数，得在上恒成立，所以在上单调递增，，由于对任意的都成立，又，，再结合的单调性知道：对于任意的都成立，即对于任意的都成立.令，得，由，由，则在上单调递减，在上单调递增，故，故，所以的最大值为.