北师大版数学七年级上册期末模拟试卷三（含答案）

这是一份北师大版数学七年级上册期末模拟试卷三（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣3的倒数是（ ）
A．3B．C．﹣3D．﹣
2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克
4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（ ）
A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定
5．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=0
6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y
8．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（ ）
A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人
9．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7
10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（ ）
A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016
二、填空题
11．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 ．
12．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为 ．
13．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为 ．
14．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ．
15．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元．
16．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 ．
17．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是 ．
18．34.37°=34° ′ ″．
19．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
20．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 个★．
三、解答题
21．计算化简
（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5
（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]
（3）a+2b+3a﹣2b
（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．
22．先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．
23．解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）=5x （2）12﹣2（2x+1）=3（1+x）
24．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）
25．如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．
26．市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
27．A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？
28．我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
29．下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y= ．

参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣3的倒数是（ ）
A．3B．C．﹣3D．﹣
【解答】解：﹣3的倒数是﹣．
故选D．

2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．
故选：B．

3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克
【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．
故选：C．

4．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（ ）
A．8cmB．4cmC．8cm或4cmD．无法确定
【解答】解：（1）点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+2=8cm；
（2）点C在A、B之间时，AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm．
所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．
故选：C．

5．下面合并同类项正确的是（ ）
A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1C．﹣ab﹣ab=0D．﹣y2x+xy2=0
【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，
2a2b﹣a2b=a2b，
﹣ab﹣ab=﹣2ab，
﹣y2x+x y2=0．
故选D．

6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（ ）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C错误；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D正确；
故选：D．

7．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2yB．x+2yC．﹣x﹣2yD．﹣x+2y
【解答】解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，
故选：A．

8．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（ ）
A．12人，15人B．14人，13人C．15人，12人D．13人，14人
【解答】解：设分配挖沙x人，运沙y人，
则，
解得，
∴应分配挖沙15人，运沙12人．
故选C．

9．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（ ）
A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±7
【解答】解：∵|a|=3，
∴a=±3；
∵b2=16，
∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b＜0，
∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，
（1）a=3，b=﹣4时，
a﹣b=3﹣（﹣4）=7；
（2）a=﹣3，b=﹣4时，
a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；
∴代数式a﹣b的值为1或7．
故选：A．

10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（ ）
A．﹣1009B．﹣1008C．﹣2017D．﹣2016
【解答】解：a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以n是奇数时，结果等于﹣；n是偶数时，结果等于﹣；
a2017=﹣=﹣1008．
故选B

二、填空题（每小题3分，共30分）
11．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 2或﹣6 ．
【解答】解：当该点在﹣2的右边时，
由题意可知：该点所表示的数为2，
当该点在﹣2的左边时，
由题意可知：该点所表示的数为﹣6，
故答案为：2或﹣6

12．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为 3 ．
【解答】解：把x=﹣4代入方程2x+a=x﹣1得：﹣8+a=﹣5，
解得：a=3，
故答案为：3．

13．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为 22.5° ．
【解答】解：30°×=22.5°，
故答案为22.5°．

14．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 两点确定一条直线 ．
【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．

15．圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 112 元．
【解答】解：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，
根据题意得，x﹣0.8x=28，
解得：x=140，
0.8x=112，
故妈妈购买这件衣服实际花费了112元．
故答案为112．

16．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于 1 ．
【解答】解：根据题意得：6x﹣12+4+2x=0，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
故答案为：1

17．已知2a﹣3b2=5，则10﹣2a+3b2的值是 5 ．
【解答】解：10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2），
又∵2a﹣3b2=5，
∴10﹣2a+3b2=10﹣（2a﹣3b2）=10﹣5=5．
故答案为：5．

18．34.37°=34° 22 ′ 12 ″．
【解答】解：34.37°=34° 22′12″，
故答案为：22，12．

19．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a= ﹣2 ．
【解答】解：由一元一次方程的特点得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，
解得：a=﹣2．
故答案为：﹣2．

20．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 （1+3n） 个★．
【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；
故答案为：（1+3n）．

三、解答题（共90分）
21．（20分）计算化简
（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5
（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]
（3）a+2b+3a﹣2b
（4）2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3．
【解答】解：（1）原式=12+6﹣8+5
=23﹣8
=15；
（2）原式=﹣16×（﹣2）+（﹣8+4）
=32﹣4
=28；
（3）原式=（1+3）a+（2﹣2）b=4a；
（4）原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4．

22．（8分）先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．
【解答】解：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8
=6m2﹣8mn，
当m=2、n=1时，
原式=6×22﹣8×2×1
=6×4﹣16
=24﹣16
=8．

23．（10分）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）=5x[来源:学*科*网]
（2）12﹣2（2x+1）=3（1+x）
【解答】解：（1）去括号得，4﹣6+3x=5x
移项得，3x﹣5x=6﹣4
合并同类项得，﹣2x=2，
系数化为1得，x=﹣1；
（2）去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x
移项得，﹣4x﹣3x=3+2﹣12
合并同类项得，﹣7x=﹣7，
系数化为1得，x=1．

24．（6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）
【解答】解：三视图如下：

25．（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．
【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，
∴2∠BOE=∠BOD，
∵∠BOE=17°18′，
∴∠BOD=34°36′，
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，
∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD
=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′
=145°24′．

26．（10分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 96 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？
【解答】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，
测试的学生总数=24÷20%=120人，
成绩优秀的人数=120×50%=60人，
所补充图形如下所示：
（2）该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96． …（6分）
（3）1200×（50%+30%）=960（人）．
答：估计全校达标的学生有960人． …（8分）

27．（8分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？
【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．
（120+80）x=450﹣50
x=2．
设第二次相距50千米时，经过了y小时．
（120+80）y=450+50
y=2.5
经过2小时或2.5小时相距50千米．

28．（8分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
【解答】解：设胜了x场，那么负了（22﹣x）场，根据题意得：
2x+1•（22﹣x）=40
x=18
22﹣18=4．
那么这个队的胜负场数应分别是18和4．

29．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 5n+3 ，周长为 10n+8 （都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y= 2x+2 ．
【解答】解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；
（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．
（3）∵y=10n+8，x=5n+3，
∴y=2x+2．
图形
①
②
③
正方形的个数
8


图形的周长
18


图形
①
②
③
正方形的个数
8
13
18
图形的周长
18
28
38