北师大版数学七年级上册期末模拟试卷一（含答案）

这是一份北师大版数学七年级上册期末模拟试卷一（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． SKIPIF 1 < 0 的倒数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 2019 B．2019 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2． 下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 是同类项B． SKIPIF 1 < 0 不是单项式
C． SKIPIF 1 < 0 比 SKIPIF 1 < 0 大D．2是方程 SKIPIF 1 < 0 的解
3．下列计算正确的是（ ）
A．5a+2b=7ab B．5a3﹣3a2=2a
C．4a2b﹣3ba2=a2b D． SKIPIF 1 < 0
4． 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
正面
A． B． C． D．
A
O
B
D
E
C
（第6题图）
5．下列说法正确的是（ ）
A．若AB=BC，则点B为线段AC的中点
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．两点之间的线段就是两点之间的距离
D．同角的补角一定相等
6． 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（ ）
A．35° B．55° C．70° D．110°
b
a
0
（第7题图）
7． 如果在数轴上表示 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两个实数的点的位置如图所示，那么 SKIPIF 1 < 0 化简的结果为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．0 D． SKIPIF 1 < 0
8． 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（ ）
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm
9． 当 SKIPIF 1 < 0 时，代数式 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1 D．3
10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产 SKIPIF 1 < 0 个零件，则所列方程为（ ）
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
11． 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（ ）
图1
图2
图3
…
A．49B．45 C．44 D．40
12．已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是正整数，则符合条件的所有整数 SKIPIF 1 < 0 的积是（ ）
A．12B．36 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题：
13．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为____________．
14．若∠A的余角为22°36′，则∠A的大小为________
15．如果方程3x=9与方程2x+k =－1的解相同，则k =______．
16．若多项式a2 +2kab SKIPIF 1 < 0 6 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的差中不含ab项，则k =______．
17．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．
18．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过 分钟，货车追上了客车．
三、解答题：
19．计算下列各题
（1）计算： SKIPIF 1 < 0 ； （2）化简： SKIPIF 1 < 0 ；
20．解方程
（1） SKIPIF 1 < 0 ； （2） SKIPIF 1 < 0 ；

四、解答题：
21．计算： SKIPIF 1 < 0 ；
22． 先化简，后求值：
已知 SKIPIF 1 < 0 求代数式 SKIPIF 1 < 0 的值。
23． 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8．5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
24． 我们可以将任意三位数表示为 EQ \* jc2 \* hps10 \\ad(\s\up 9(_______),abc)（其中a、b、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且 SKIPIF 1 < 0 ）显然，EQ \* jc2 \* hps10 \\ad(\s\up 9(_______),abc) = 100a+10b+c；我们把形如 EQ \* jc2 \* hps10 \\ad(\s\up 9(_______),xyz) 和 EQ \* jc2 \* hps10 \\ad(\s\up 9(_________),zyx)的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对“姊妹数”，789和987是一对“姊妹数”。
（1）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”。
（2）如果用x表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37整除。
五、解答题
25． 如图1，已知A、O、B三点在同一直线上，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC。
（1）求∠DOE的度数；
（2）如图2，在∠AOD内引一条射线OF，使∠COF= SKIPIF 1 < 0 ，其他不变，设 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）。
= 1 \* GB3 ①求∠AOF的度数（用含 SKIPIF 1 < 0 的代数式表示）。
= 2 \* GB3 ②若∠BOD是∠AOF的2倍，求∠DOF的度数。
O
A
B
E
C
D
F
图2
A
O
B
E
F
C
图1
26． 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动． 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
参考答案
一．选择题
二．填空题
13．3．9 14． 15． 1 16． 7
17． 80 18． 10
三．解答题
19．（1）解：原式＝－1－ (2 － 6 ) ………………………1分
＝－1－ (－4) ………………………2分
＝－1 +1 ……………………3分
＝0 ………………………4分
（2）解：原式 ＝(3-4）x2 +（6+7)x+(5-6) ………………2分
＝-x2+13x-1 ………………………4分
20．（1） SKIPIF 1 < 0 （2）－=1．
解: 2-2x+4=3x-9 ………………1分 解：2（5x+1）-(2x-1)=6………………1分
-2x-3x = -9-2-4 ……………2分 10x+2-2x+1=6………………2分
-5x=-15 ………………3分 10x-2x=6-2-1………………3分
X=3 ………………4分 8x=3
x= SKIPIF 1 < 0 ……………4分[来源:学。科。网Z。X。X。K]
21．解：原式= 43）…………5分
= 43）…………6分
=27…………8分
=43 …………9
=14 …………10分
22由题意知， x-3=0， 且y+ SKIPIF 1 < 0 =0
x=3， y= - SKIPIF 1 < 0 ．．．．．．．．．．．．．．．． 2分
化简： SKIPIF 1 < 0
＝4xy2+2x+5 ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
当 x=3， y= - SKIPIF 1 < 0 时，
4xy²+2x+5=4×3×（— SKIPIF 1 < 0 ）²+2×3+5
= 3+6+5 ．
=14 ．．．．．．．．．．．．10分
23． 解：（1）当x=400时，甲超市购物费用：0．8×400+60=380，………………1分
乙超市购物费用：0．85×400+30=370，………………2分
380370
所以到乙超市购物优惠………………4分
（2）甲超市购物费用：300+0．8（x-300）=（0．8x+60）………………5分
乙超市购物费用：200+0．85（x-200）=（0．85x+30）………………6
由题意知：300+0．8（x-300）=200+0．85（x-200）………………7分
解得：x=600， ………………9分
答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．………………10分
24．解：（1）设任意一对“姊妹数”中的一个三位数的十位数字为x，个位数字为(x1)百位数字为(x+1) （x为大于1小于9的整数），…………1分
则100（x+1）+10x+x-1=111x+99 …………2分
“姊妹数”为：100(x-1)+10x+1=111x-99 …………3分
和为：（111x+99）+（111x-99）=1110
解之得，x=5 …………4分
这对“姊妹数”为：456和654 …………5分
（2）由题意知：这个三位数百位数字为x(x为大于2小于9的整数)，十位数字为x-1，个位数字为x-2
则这个三位数为：100x+10(x-1)+(x-2)=111x-12……………………6分
其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210……………………7分
和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1) ……………………8分
=376(x-1) ……………………9分
因为 (x-1)为整数 ，376(x-1)能被37整除。
任意一对“姊妹数”的和能被37整除。……………………10分
25．(1) ∠DOE＝………………………3分
(2) ∠AOF＝………………………6分
(3)………………………10分
26．（1） 4 ． ……………………………1分
（2） 1 ． ……………………………2分
（3）-3或5． ……………………………6分
（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN．
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t……7分
点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，
-1 - 2t = 3 - 3t， t = 4，符合题意． ……………9分
②当点M和点N在点P异侧时， 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．
t + 1 = 3 - 2t， t = ，符合题意． …………11分
综上所述，t的值为 或4． …………12分
答案仅供参考！题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
D
D
C
B
C
A
B
A
D[来源:Zxxk．Cm]