北师大版数学七年级上册期末模拟试卷六（含答案）

这是一份北师大版数学七年级上册期末模拟试卷六（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，比－3小的数是( )
A.－3 B.－2 C.0 D.－4
2.如图所示的几何体从上面看到的图形是( )
3.下列运算正确的是( )
A.4m－m＝3 B.2a2－3a2＝－a2 C.a2b－ab2＝0 D.x－(y－x)＝－y
4.已知方程2x＋a＝ax＋2的解为x＝3，则a的值为( )
A.3 B.2 C.－2 D.±2
5.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数为( )
A.100° B.120° C.135° D.150°

第5题图 第6题图
6.如图，上列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
A.y＝2n＋1 B.y＝2n＋1＋n C.y＝2n＋n D.y＝2n＋n＋1
二、填空题
7.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中，中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .
8.据人民网统计，2018年“五一”假期期间江西省以近200亿元的旅游收入位居全国第一，其中200亿用科学记数法表示为 .
9.当x＝ 时，代数式2x＋3与6－4x的值相等.
10.如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为 .
11.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15min，则甲、乙两村的距离是 km.
12.已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|,2|a＋b|＝|b－a|，则eq \f(a,b)的值为 .
三、解答题
13.解下列方程：
(1)4－x＝3(2－x)； (2)eq \f(2x－1,3)－eq \f(x＋1,4)＝1.
14.如图，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若AB＝12，求线段ED的长度.
15.先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝2.
16.计算：－14－(1－0.5)×eq \f(1,3)×[3－(－3)2].
17.有理数a、b在数轴上如图所示.
(1)在数轴上表示－a、－b；
(2)试把a、b、0、－a、－b五个数用“＜”连接起来；
(3)用“＞”“＝”或“＜”填空：|a| a，|b| b.
18.周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度.
19.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.
(1)射线OC的方向是 ；
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.
20.如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x.
(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x表示)；
(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；
(3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积.
21.下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).
(1)完成表中空的部分；
(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？
(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？
22.全民健身运动已成为一种时尚，为了解南昌市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：
A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散步；E：不运动.
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)接受问卷调查的共有 人，图表中的m＝ ，n＝ ；
(2)统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？
(3)南昌市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加体育公园“暴走团”的大约有多少人？
23.观察下表三行数的规律，回答下列问题：
(1)第1行的第四个数a是 ；第3行的第六个数b是 ；
(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为 ；
(3)已知第n列的前三个数的和为2562，若设第n列第1行的数为x，试求x的值.
参考答案
1.D 2.D 3.B 4.B 5.C
6.C 解析：观察可知左边三角形的数字规律为：1,2，…，n，右边三角形的数字规律为2,22，…，2n，下边三角形的数字规律为1＋2,2＋22，…，n＋2n，∴y＝2n＋n.
7.中国队输1场 8.2×1010 9.eq \f(1,2) 10.6cm 11.5
12.－3 解析：∵ab＜0，|a|＞|b|，分以下两种情形：①当a＞0，b＜0时，a＋b＞0，b－a＜0，可得2(a＋b)＝a－b，即a＝－3b，∴eq \f(a,b)＝－3；②当a＜0，b＞0时，a＋b＜0，b－a＞0，可得－2(a＋b)＝b－a，即a＝－3b，∴eq \f(a,b)＝－3.综上所述，eq \f(a,b)的值为－3.
13.解：(1)x＝1.(3分)(2)x＝eq \f(19,5).(6分)
14.解：∵C、D为线段AB的三等分点，∴AC＝CD＝eq \f(1,3)AB＝4.(2分)又∵点E为AC的中点，则EC＝eq \f(1,2)AC＝2，(4分)∴ED＝EC＋CD＝6.(6分)
15.解：原式＝－ab2.(3分)当a＝－1，b＝2时，原式＝4.(6分)
16.解：原式＝－1－eq \f(1,2)×eq \f(1,3)×(－6)＝－1＋1＝0.(6分)
17.解：(1)在数轴上表示如图.(2分)
(2)a＜－b＜0＜b＜－a.(4分)
(3)＞ ＝(6分)
18.解：设小明的骑行速度为x米/分，则爸爸的骑行速度为2x米/分，根据题意得2(2x－x)＝400，(4分)解得x＝200，则2x＝400.(7分)
答：小明的骑行速度为200米/分，爸爸的骑行速度为400米/分.(8分)
19.解：(1)北偏东70°(3分)
(2)∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，∴∠BOC＝110°.又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°，∴∠COD＝180°－110°＝70°.(5分)∵OE平分∠COD，∴∠COE＝35°.∴∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.(8分)
20.解：(1)根据展开图，易知DE＝FG＝NM＝CD＝AB＝x，因为AD＝4x，所以BC＝2x，所以EF＝DG＝2x.故长方形DEFG的周长为6x，长方形ABMN的周长为8x.(3分)
(2)依题意得8x－6x＝8，解得x＝4.(5分)
(3)原长方体的体积为x·2x·3x＝6x3.(6分)将x＝4代入，得原长方体的体积为6×43＝384.(8分)
21.解：(1)从左到右依次为168 0 163 170 ＋6(3分)
(2)根据题意得172－163＝9(cm)，故这6人中最高身高比最矮身高高9cm.(6分)
(3)根据题意得eq \f(4,6)×100%≈67%，故这6名同学身高的达标率是67%.(9分)
22.解：(1)150 45 36(3分)
(2)A类所对应的扇形圆心角的度数为360°×eq \f(12,150)＝28.8°.(6分)
(3)1500×eq \f(45,150)＝450(人).
答：估计该社区参加体育公园“暴走团”的大约有450人.(9分)
23.解：(1)16 32(4分) (2)c＋2(8分)
(3)第n列第1行的数为x，则第2行的数为x＋2，第3行的数为eq \f(x,2)，由题意可知x＋x＋2＋eq \f(x,2)＝2562，解得x＝1024.(12分)
学生
A
B
C
D
E
F
身高(单位：cm)
165

166


172
身高与班级平
均身高的差值)
－1
＋2

－3
＋4

运动形式
A
B
C
D
E
人数
12
30
m
54
9
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
－2
4
－8
a
－32
64
…
第2行
0
6
－6
18
－30
66
…
第3行
－1
2
－4
8
－16
b
…