江苏省连云港市海州区“勤·真”教学联盟2021-2022学年八年级上学期第一次抽测数学【试卷+答案】

这是一份江苏省连云港市海州区“勤·真”教学联盟2021-2022学年八年级上学期第一次抽测数学【试卷+答案】，共9页。试卷主要包含了下列图形中不是轴对称图形的是，下列说法正确的是，角平分线的作法等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，满分24分）
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等
C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形
4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠E＝30°，则∠DAE的度数为（ ）
A．70°B．110°C．120°D．130°
5．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ）
A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块
6．角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．角平分线的作法依据的是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
7．如图，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB周长为（ ）
A．4cmB．6cmC．10cmD．14cm
8．已知如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC其中正确有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

第4题 第5题 第7题 第8题
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（每小题3分，满分30分）
9．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ．
10．如图，若AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，则图中共有 对全等三角形．
11．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝3，则EC的长为 ．
12．如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）

第9题 第10题 第11题 第12题
13．我们知道，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等，请写出成轴对称的两个图形的另一条性质；如果两个图形成轴对称，那么 ．
14．从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是：，该号码实际是 ．
15．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ．
16．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝ 度．
17．如图是3×3正方形网格，其中已有4个小方格涂成黑色．移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有 种不同移法．
18．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为 cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．

第15题 第16题 第17题 第18题
三．解答题（本大题共8题，满分96分）
第19题
19．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的△A'B'C'；
（2）线段CC′被直线l ；
（3）△ABC的面积为 ．

20．作图题：在图中，画出△CDE关于直线AB的对称图形△C′D′E′

第20题
21．在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上．若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由．

第21题
22．如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AE∥DF，AE＝DF，CE＝BF．求证：AB∥CD．

第22题
已知：如图，AC＝AB，CD＝BD，求证：∠ACD＝∠ABD．
第23题
24．如图，在△ABE和△ACF中，AB＝AC，BF＝CE．求证：
（1）AF＝AE．（2）△ABE≌△ACF．
第24题
25．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC．求证：
（1）EC＝BF；（2）EC⊥BF．

第25题
26．（1）已知△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，分别从点B、C向直线l作垂线，垂足分别为D、E．当点B，C位于直线l的同侧时（如图1），易证△ABD≌△CAE．如图2，若点BC在直线l的异侧，其它条件不变，△ABD≌△CAE是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（2）变式一：如图3，△ABC中，AB＝AC，直线l经过点A，点D、E分别在直线l上，点B、C位于l的同一侧，如果∠CEA＝∠ADB＝∠BAC，求证：△ABD≌△CAE．
（3）变式二：如图4，△ABC中，依然有AB＝AC，若点B，C位于l的两侧，如果∠BDA+∠BAC＝180°，∠BDA＝∠AEC，求证：BD＝CE+DE．
“勤·真”教学联盟2021学年度八年级第一次抽测数学试题答案
一、选择题（每小题3分，满分24分）
二、填空题（每小题3分，满分30分）
9． 稳定性 10． 3 11． 2 12． 答案不唯一 13．对称点的连线被对称轴垂直平分
14． BA629 15. 55° 16． 135 17． 8 18． 1或
三．解答题（本大题共8题，满分96分）
19．（本题满分9分）（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的△A'B'C'；
（2）线段CC′被直线l 垂直平分 ；
（3）△ABC的面积为 3 ．

第19题 第20题
20．（本题满分10分）在图中，画出△CDE关于直线AB的对称图形△C′D′E′
21．（本题满分11分）
解：测出ME的距离就知道了M与F之间的距离．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C，∠BEM＝∠CFM，
∵M是BC的中点，
∴BM＝MC，
在△EBM和△FCM中，，
∴△EBM≌△FCM（AAS），
∴ME＝MF．
22．（本题满分12分）
证明：∵AE∥DF，
∴∠AEB＝∠DFC，
∵CE＝BF，
∴CF＝BE，
在△ABE和△DCF中，，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠B＝∠C，
∴AB∥CD．
23．（本题满分12分）
证明：连接AD．
在△ACD和△ABD中，
，
∴△ACD≌△ABD（SSS），
∴∠ACD＝∠ABD．
24．（本题满分12分）
证明：（1）∵AB＝AC，BF＝CE，
∴AB﹣BF＝AC﹣CE，
∴AF＝AE；
（2）在△ABE和△ACF中
，
∴△ABE≌△ACF（SAS）．
25．（本题满分14分）
证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∠EAB＝∠FAC＝90°，
∴∠EAC＝∠BAF，
在△EAC和△BAF中，
，
∴△EAC≌△BAF，
∴EC＝BF．
（2）设AC交BF于O．
∵△EAC≌△BAF，
∴∠AFO＝∠OCM，∵∠AOF＝∠MOC，
∴∠OMC＝∠OAF＝90°，
∴EC⊥BF．
26．（本题满分16分）
解：（1）在Rt△ADB中，∠ABD+∠BAD＝90°
在Rt△AEC中，∠CAE+∠ACE＝90°
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠EAC＝90°
∴∠ABD＝∠CAE
∵AB＝AC
∴△AEC≌△ABD（AAS）
（2）在△ABD中，∠D+∠BAD+∠ABD＝180°
在△BEC中，∠E+∠CEA+∠EAC＝180°
∵∠CAE+∠CAB+∠BAD＝180°
∴∠E＝∠D，∠CAE＝∠ABD
∴△ACE≌△ADB（AAS）
（3）如图1
设∠ABC＝α，∠BFD＝β
∵∠BDA+∠BAC＝180°，∠BDA＝∠AEC
∴∠BDA＝∠AEC＝2α
∴∠DBF＝2α﹣β
∴∠ABD＝β﹣α
∴∠EAC＝β﹣α
∴△ABD≌△CAE（AAS）
∴CE＝AD，AE＝BD
∵AE＝AD+DE
∴BD＝CE+DE


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
B
B
A
B
D