冀教版七年级上册2.7 角的和与差授课课件ppt

这是一份冀教版七年级上册2.7 角的和与差授课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了7角的和与差，冀教版七年级上册，学习活动1，练一练，温馨小提示，°24′28″，学习活动3，∠B∠2，∠A∠1，同角的余角相等等内容，欢迎下载使用。
二、自主学习 合作探究
学习活动1：
观察图形，思考如下问题：1、图中都有哪些角？2、这些角之间有怎样的关系？
从图形上研究角的和与差
学习活动2： 角的平分线
从图形上研究角的和与差
如图，如果∠AOB= 82°，OP是∠AOC的平分线，OQ是∠COB的平分线，请求出∠POQ的度数。
因为 OP是∠AOC的平分线， 所以 ∠ = ∠ 。的平分线，请求出∠POQ的度数。
例题：已知∠1＝103°24′28″， ∠2 ＝30°54 ″，求∠1＋ ∠2和∠1－ ∠2。
解：∠1＋ ∠2＝ 103°24′28″＋ 30°54 ″　　　　　　＝133°24′82 ″　　　　　　＝133°25′22 ″
30° 54 ″
133°24′82 ″
(82 ″=1′22 ″)
所以 ∠1＋ ∠2= 133°25′22 ″
从角的数量上研究角的和与差。
　　∠1一 ∠2＝ 103°24′28″－ 30°54 ″　　　　　　＝103°23′88 ″－ 30°54 ″　　　　　　＝73°23′34 ″
73°23′34″
(24′28 ″=23′88 ″)
所以 ∠1— ∠2= 73°23′24 ″
定义：如果两个角的和等于180°，那么就称这两个角互为补角，简称互补。
定义：如果两个角的和等于90°，那么就称这两个角互为余角，简称互余。
（1）已知，∠AOB是直角, ∠1与 ∠2的和是多少度？
（2）已知，∠DSE是平角，∠1与 ∠2的和是多少度？
思考1：如图，已知∠2与∠1 互余， ∠3与∠1互余，那么∠2与∠3有什么关系？为什么？
思考2：如图，已知∠1与∠2 互余， ∠3与∠4互余， ∠2= ∠4那么∠1与∠3有什么关系？为什么？
学习活动4：探究互余的性质
思考3：如图, ∠1与∠2互补， ∠3与∠2互补，请思考∠1与∠3有什么关系？为什么？
思考4：如图, ∠1与∠2互补， ∠3与∠4互补， ∠2= ∠4，请思考：∠1与∠3有什么关系？为什么？
学习活动4：探究互补的性质
（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 为什么？
（1）图中有哪几对互余的角？
∠A与∠B互余 ∠A与∠2互余
∠1与∠B互余 ∠1与∠2互余
认真观察下面的图形，回答下列问题：