2020-2021学年天津市部分区高三（上）期末数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年天津市部分区高三（上）期末数学试卷人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设全集U＝{1, 2, 3, 4}，且∁UA＝{4}，则集合A的子集共有（ ）
A.4个B.3个C.8个D.7个

2. 设i是虚数单位，若复数z满足(z−2)i＝−i，则z＝（ ）
A.B.C.1+3iD.1−3i

3. 已知，则cs2α＝（ ）
A.B.C.D.

4. 设Sn是等比数列{an}的前n项和，若2S3＝a4+1，2S2＝a3+1，则a1＝（ ）
A.−1B.−2C.2D.1

5. 随着人口红利的消失和智能制造趋势的演进，工业机器人逐渐成为企业提高产品质量、向智能化转型升级的核心力量．经过多年的发展，我国的工业机器人产业已经达到了定的规模，不仅在焊接、装配、搬运、冲压、喷涂等专业领域涌现出大量的机器人产品，同时机器人关键零部件方面也已经接近或达到了世界领先水平．如图是“中投产业研究院”发布的《2020−2024年中国机器人产业投资分析及前景预测报告》中关于2019年全国工业机器人产量数据的统计图数据来源：国家统计局|，根据统计图分析，以下结论不正确的是（ ）

A.2019年2∼12月，全国工业机器人本月累计同比增长均在0%以下
B.2019年3∼12月，全国工业机器人本月同比增长最低的是8月份，最高的是12月份
C.2019年3∼12月，全国工业机器人在12月份同比增长超过15%
D.2019年2∼12月，全国工业机器人本月累计同比增长最低值是4月份

6. “lg2a>lg2b”是“1a0，y>0，且x+2y＝1，则（ ）
A.有最小值为B.有最大值为
C.无最小值D.有最小值为2

8. 已知F1，F2是双曲线(a>0, b>0)的左、右焦点，M为双曲线左支上一点，且满足|MF1|＝2|F1F2|，若，则该双曲线的离心率为（ ）
A.B.C.D.2

9. 已知函数（e为自然对数的底数），关于x的方程[f(x)]2−2af(x)+a−2＝0(a∈R)恰有四个不同的实数根，则a的取值范围为（ ）
A.(2, +∞)B.(1, +∞)
C.D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．

在的展开式中，x的系数是________．（用数字作答）

已知直线x+y+5＝0与圆x2+y2+4x−2y+m＝0相交于A，B两点，若|AB|＝2，则实数m＝________．

从11至14世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部不是杨辉著作的概率为________．

将函数f(x)＝Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，所得函数的部分图象如图所示，则f(x)＝________-） ．


在平行四边形ABCD中，AD＝1，，点EF在CD上且满足，，若M为AB的中点，且，则AB的长为________．

如图，在圆锥SO中，，圆锥的侧面积为，△ABC是圆锥底面圆O的内接正三角形，P为SO上一点，且∠APC＝90∘，则圆锥SO的体积为________，三棱锥P−ABC的外接球的表面积为________．

三、解答题：本大题共5小题共75分解答应写出必要的文字说明、推证过程或演算步骤．

在△ABC中，已知2sinBsin(C+）＝sinA．
（1）求角B的大小；

（2）若AB＝4，△ABC的面积为，求sin2A的值．

如图，在三棱锥D−ABC中，已知AB＝AD＝2，AC＝1，CD＝，BD＝2，∠BAC＝90∘，E，F分别为线段AB，BC的中点．

（1）求证：AD⊥BC；

（2）求直线BD与平面DEF所成角的余弦值；

（3）求平面DEF与平面DAC所成二面角的正弦值．

已知数列{an}的前n项和为Sn，3Sn＝an−1(n∈N*)．
（1）求{an}的通项公式；

（2）对任意的正整数n，设bn＝-，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn0，且x＝0恰为f(x)的极值点．
（1）证明：；

（2）求f(x)在区间(−∞, π)上零点的个数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年天津市部分区高三（上）期末数学试卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
补集体其存算
子集水水子集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二倍角于三角术数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等比数使的前n种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频率都着直方图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二项式定因及京关概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与都连位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
古典因顿二其比率计算公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球的表体积决体积
球内较多面绕
柱体三锥州、台到的体建计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题：本大题共5小题共75分解答应写出必要的文字说明、推证过程或演算步骤．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
余于视理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与正键所成的角
直线验周面垂直
二面角的使面角及爱法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与椭常画位置关系
椭明的钾用
椭圆水明心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利来恰切研费函数的极值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答