2020-2021学年贵州省贵阳市高三(上)联考数学试卷(理科)(一)人教A版
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这是一份2020-2021学年贵州省贵阳市高三(上)联考数学试卷(理科)(一)人教A版,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
1. 已知集合A={x|x(x−4)≤0},B={x∈N|xa>cB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b
4. 执行如图所示的程序框图,则输出的k=( )
A.3B.5C.4D.6
5. 设α为平面,m,n为两条直线,若m⊥α,则“m⊥n”是“n⊂α”的( )
A.充分不必要条件B.充分必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
6. 若x,y满足约束条件y≥1y≤2x−1x+y≤5 ,则z=3x−y的最大值为( )
A.3B.2C.11D.13
7. 函数y=sinx+3csx的图象向右平移2π3个单位长度得到函数f(x)的图象,则下列说法不正确的是( )
A.函数f(x)的图象关于直线x=5π6对称
B.函数f(x)的最小正周期2π
C.函数f(x)在[5π6,11π6]上递增
D.函数f(x)的图象关于(π3,0)对称中心
8. 在区间[−2, 2]上随机取一个数x,则事件“y=2x(x≤0)x+1(x>0) ,且y∈[12,2]”发生的概率为( )
A.38B.12C.78D.58
9. △ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,若3sinC=sinA+sinB,csC=35,且S△ABC=4,则c=( )
A.4B.463C.5D.263
10. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(−x)=−f(x),f(x+2)=−f(x),且当00)的离心率为63,且经过点A(32, 32).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过坐标原点的直线l与椭圆C相交于M、N两点,且满足OM→+ON→=λOA→,求△MON面积最大时直线l的方程.
已知函数f(x)=ex−ax−3(a∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)在(1, f(1))处的切线与直线x−y=0平行,求实数a的值;
(Ⅱ)当a=2,k为整数,且当x>1时,(x−k)f′(x)+2x+1>0,求k的最大值.
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23、24题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xy中,直线l的参数方程为x=3−22ty=5+22t (t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xy取相同的单位长度,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=25sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于A,B两点,若点P坐标为(3, 5),求|PA|+|PB|.
[选修4-5:不等式选讲]
已知函数f(x)=|x−m|+|2x−1|,x∈R.
(1)当m=1时,解不等式f(x)
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