2020-2021学年江苏省苏州市张家港市高三（上）阶段性数学试卷（12月份）人教A版

这是一份2020-2021学年江苏省苏州市张家港市高三（上）阶段性数学试卷（12月份）人教A版，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 集合A＝{x|x2−4x+3<0}，集合B＝{y|y＝}，则A∩B＝（ ）
A.⌀B.(1, 3)C.[2, 3)D.(2, 3)

2. 复数z=1i−1（i为虚数单位）的模为（ ）
A.22B.12C.2D.2

3. 南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1，S2，则“V1，V2相等”是“S1，S2总相等”的（ ）

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件
C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件

4. 函数y＝•csx的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.

5. 十二平均律是我国明代音乐埋论家和数学家朱载填发明的．明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论．十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列．依此规则，插入的第四个数应为（ ）
A.B.C.D.

6. 2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星．第54颗导航卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，若其近地点、远地点离地面的距离大约分别是R，R，则第54颗导航卫星运行轨道（椭圆）的离心率是（ ）
A.B.C.D.

7. 定义在R上的偶函数f(x)在[0, +∞)上是增函数，且f(−1)＝0，则不等式(x−1)f(lgx)>0的解集是（ ）
A.(10, +∞)B.（，1)
C.（，1)∪(1, 10)D.（，1)∪(10, +∞)

8. 在△ABC中，M为边BC上的点，且，满足，则（ ）
A.有最小值B.有最小值
C.有最小值16D.有最小值12
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

已知函数f(x)＝Asin(ωx+φ)（其中A>0，ω>0，0<|φ|<π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A.函数f(x)的图象关于点对称
B.函数f(x)的图象关于直线对称
C.函数f(x)在区间上单调增
D.函数f(x)的图象可由y＝2sin2x的图象向左平移个单位得到

下列不等关系正确的是（ ）
A.若a>b>0，ac>bd>0，则c>d
<0.20.3<20.2
C.当a>b>1时，ab>ba
D.lg23
如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，点M是侧面ADD1A1的一个动点，则下列结论正确的是（ ）

A.点M存在无数个位置满足到直线AD和直线C1D1的距离相等
B.点M存在无数个位置满足CM⊥AD1
C.在线段AD1上存在点M，使异面直线B1M与CD所成的角是30∘
D.三棱锥B−C1MD的体积最大值为

下列命题正确的是（ ）
A.若α，β都是锐角，则sinα+sinβ>sin(α+β)
B.若α是锐角，则tanα>α>sinα
C.若α，β都是任意角，且cs(α+β)＝csα+csβ，则csα的最大值为
D.若α，β都是锐角，且sinα＝αcsβ，则α<β
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上

已知双曲线C：＝1(a>0, b>0)的离心率为，则点(0, 2)到双曲线C的渐近线的距离为________．

在等差数列{an}中，a2＝−11，a5＝−5，记Tn＝(n＝1, 2,…)，则数列{Tn}的最大项是第________项．

我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六而体称为刍童，如图的刍童ABCD−EFGH有外接球，且AB＝4，AD＝4，EH＝2，EF＝6，点E到平面ABCD距离为4，则该刍童外接球的表面积为________．


在平面直角坐标系xOy中，点A(m, n)在直线x−y+6＝0上，点B，C在圆x2+y2＝10上，若四边形ABOC为正方形，则OA＝________；若∠BAC为直角，则实数m的取值范围是________．
四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

①acsC+asinC−b−c＝0；②tanB+tanC−tanBtanC＝-；③cs2A−3cs(B+C)＝1；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求•的最大值．若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ____，？

如图，函数y＝f(x)的图象由曲线段OA和直线段AB构成．

（1）写出函数y＝f(x)的解析式；

（2）函数y＝f2(x)−mf(x)+1有零点，求实数m的取值范围．

已知正项等比数列{an}的首项为1，且前三项的和为13．数列{bn}的首项为1，前n项和为Sn，且2Sn=n(1+bn)．
（1）求等比数列{an}的通项公式；

（2）求证：数列{bn}为等差数列；

（3）若数列{bn}的公差为2，数列{bnan}的前n项和为Tn，求证：Tn<3．

如图，四棱锥P−ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAB⊥底面ABCD，记平面PAB∩平面PDC＝l．

（1）求证：l // DC；

（2）若，求平面PAB与平面PDC所成的锐二面角的大小．

已知椭圆C：＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，点在该椭圆上，且该椭圆的右焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）如图，过点F且斜率为k的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，直线AN的斜率k3，求证：_____．
在以下三个结论中选择一个填在横线处进行证明．
①直线AM与BN的交点在定直线x＝4上；
②k1＝；
③k1k3＝-．

已知函数f(x)＝ex−2csx，x∈R．
（1）求函数f(x)在x＝0处的切线方程；

（2）是否存在正数a的值使得f(x)≥a(x−1)对任意x∈[0, +∞)恒成立？证明你的结论．

（3）求证：f(x)在[−π, +∞)上有且仅有两个零点．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省苏州市张家港市高三（上）阶段性数学试卷（12月份）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复根的务
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等比使香的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆水明心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
奇偶性与根调性的助合
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面向水明基本定理
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式射基本性面
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数来的通锰公式
数列体函硫特性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球的表体积决体积
球内较多面绕
柱体三锥州、台到的体建计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线与都连位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函验立零点
函数于析式偏速站及常用方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差因列的校质
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线体平硫平行
二面角的使面角及爱法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭明的钾用
椭圆较标准划程
直线与椭常画位置关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利验热数技究女数的最值
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答