2020-2021学年江西省鹰潭市高三（上）第二次模拟数学试卷（理科）人教A版

这是一份2020-2021学年江西省鹰潭市高三（上）第二次模拟数学试卷（理科）人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知全集U＝R，集合A＝{x|lg2(x−2)<1}，B＝{x|x2−3x−4<0}，则(∁UA)∩B为（ ）
A.(−1, 2]B.(−1, 3)C.(−4, 3)D.(−4, 2]

2. 已知(2+i)y＝x+yi，x，y∈R，则|xy+i|=( )
A.3B.2C.5D.2

3. 已知等比数列{an}的首项a1>0，公比为q，前n项和为Sn，则“q>1”是“S3+S5>2S4”的（ ）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4. 如图，在▱OACB中，E是AC的中点，F是BC上的一点，且BC＝3BF，若＝m，其中m，n∈R，则m+n的值为（ ）

A.B.1C.D.

5. 函数f(x)＝ln(x2+4)−ex−1的图象大致是（ ）
A.B.C.D.

6. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”．源于问题所蕴的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的结果为i，则(1+sinx)dx等于（ ）

A.14B.6C.8D.12

7. 如图，随机向大圆内投一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为（ ）

A.4−ππB.13C.π−22πD.π+22π

8. 将函数y＝sin(2x+）的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到g(x)的图象．若g(x1)g(x2)＝4，且x1，x2∈[−π, π]，则x1−2x2的最大值为（ ）
A.B.C.D.

9. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.π4B.38πC.524πD.724π

10. 已知抛物线C:y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于点A，B两点，且直线l与圆x2−px+y2−34p2=0交于C，D两点，若|AB|＝2|CD|，则直线l的斜率为（ ）
A.±32B.±22C.±2D.±1

11. 已知双曲线E:x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)，点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足|PF|＝3|FQ|，若|OP|＝b，则E的离心率为（ ）
A.3B.2C.2D.5

12. 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染1；再染3个偶数2，4，6；再染6后面最邻近的5个连续奇数7，9，11，13，15；再染15后面最邻近的7个连续偶数16，18，20，22，24，26，28；再染此后最邻近的9个连续奇数29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由1开始的第2019个数是（ ）
A.3974B.3972C.3991D.3993
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上）

若实数x，y满足约束条件4x−y−1≥0y≥1x+y≤4 ，则z＝lny−lnx的最小值是________．

某地区高考改革，实行“3+2+1”模式，即“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科，则一名学生的不同选科组合有________.（用数字作答）

若对任意x∈(−，1)，都有＝a0+a1x+a2x2+...+anxn+…，（n为正整数），则a1+a3的值等于________．

设点M是棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1的棱AD的中点，点P在面BCC1B1所在的平面内，若平面D1PM分别与平面ABCD和平面BCC1B1所成的锐二面角相等，则点P与点C1间的距离的最小值为________．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

在△ABC中，AC=42，∠C=π6，点D在BC上，cs∠ADC=−13．
（1）求AD的长；

（2）若△ABD的面积为22，求AB的长；

如图所示，底面为菱形的直四棱柱A1B1C1D1−ABCD被过三点C、B1、D1的平面截去一个三棱锥C1−CB1D1（图一）得几何体A1B1C1D1−ABCD（图二），E为的中点．

（1）点F为棱AA1上的动点，试问平面FB1D1与平面CEA1是否垂直？请说明理由；

（2）设AB＝2，∠BAD＝60∘，AA1＝4，当点F为AA1中点时，求锐二面角F−B1D1−C的余弦值．

近年来，双十一购物狂欢节（简称“双11”）活动已成为中国电子商务行业年度盛事，某网络商家为制定2018年“双11”活动营销策略，调查了2017年“双11”活动期间每位网购客户用于网购时间T（单位：小时），发现T近似服从正态分布N(2, 0.49)．
（1）求P(T>1.3)的估计值；

（2）该商家随机抽取参与2017年“双11”活动的10000名网购客户，这10000名客户在2017年“双11”活动期间，用于网购时间T属于区间(2, 3, 4)的客户数为X．该商家计划在2018年“双11”活动前对这X名客户发送广告，所发广告的费用为每位客户0.05元．
(i)求该商家所发广告总费用的平均估计值；
(ii)求使P(X=k)取最大值时的整数k的值．
附：若随机变量Z服从正态分布Z∼N(μ, σ2)，则P(μ−σ
已知椭圆离心率为，点A1，A2分别为椭圆C的左、右顶点点F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点．过点F2任作一条不与y轴垂直的直线与椭圆C交于N，N两点，△MNF1的周长为8．

（1）求椭圆C的方程．

（2）若直线A1M，NA2交于点D，试判断点D是否在某条定直线x＝t上．若是，求出t的值；若不是，请说明理由．

已知函数f(x)＝xex−2ax+a．
(Ⅰ)当a＝4时，求f(x)在（1, f(1)）处的切线方程；
(Ⅱ)设g(x)＝2ex−ax2，若h(x)＝f(x)−g(x)有两个零点，求a的取值范围．
[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）

已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程并说明其表示什么轨迹；

（2）若直线l的极坐标方程为sinθ−2csθ＝，求曲线C上的点到直线l的最大距离．
[选修4-5：不等式选讲]

设函数f(x)＝|2x−1|+1．g(x)＝|2x−1|+|1+x|+2．
（1）求不等式f(x)≤3x的解集；

（2）若存在x使不等式2f(x)−g(x)参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省鹰潭市高三（上）第二次模拟数学试卷（理科）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
复根的务
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
向量因滤性线算性吨及几何意义
向量验立的运如法其几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
程正然图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三都问求体积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抛物使之性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
归都读理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单因性规斯
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
排列水使合及原判计数问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二项式定因及京关概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
点于虫、练板的距离计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二面角的使面角及爱法
平面因平面京直
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正态分来的密稳曲线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆较标准划程
直线与椭常画位置关系
椭明的钾用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
圆的较坐标停程
参数较严与普码方脂的互化
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
[选修4-5：不等式选讲]
【答案】
此题暂无答案
【考点】
绝对常不等至的保法与目明
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答