初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段精品达标测试

2021年北师大版数学九年级上册

4.1《成比例线段》同步练习卷

一、选择题

1.下列各组中得四条线段成比例的是（　　）

A.4cm、2cm、1cm、3cm

B.1cm、2cm、3cm、5cm

C.3cm、4cm、5cm、6cm

D.1cm、2cm、2cm、4cm

2.在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（　　）

A.10m        B.25m         C.100m        D.10000m

3.已知3x=2y，那么下列等式一定成立的是（　　）

A.x=2，y=3      B.     C.      D.3x+2y=0

4.若在比例尺为1:50000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是(      ).

 A.1250km         B.125km         C.12.5km        D.1.25km

5.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（    ）

   A.-3      B.-5　　    C.-7　　       D.-15

6.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　）

A.     B.      C.      D.

7.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

A.x+y=5     B.2x=3y     C.     D.

8.不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（　　）

A.      B.     C.     D.

9.在比例尺为1：m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是（　　）米2.

A.     B.      C.     D.

10.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=，则下列各式中正确的是(　　)

A.a∶b=c∶d　　  B.a∶c=d∶b     C.a∶b=d∶c 　   D.b∶a=d∶c

二、填空题

11.判断下列线段是否成比例，若是，请写出比例式.

(1)a=3 m，b=5 m，c=4.5 cm，d=7.5 cm；

____________________

(2)a=7 cm，b=4 cm，c=d=2 cm；

____________________

(3)a=1.1 cm，b=2.2 cm，c=3.3 cm，d=5.5 cm.

____________________

12.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米.

13.已知x：y=5:2，那么（x+y）：y=______.

14.已知=，则=________.

15.已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=(x－1)cm，c=5cm，d=(x＋1)cm，

则x=________.

16.已知三条线段的长分别为1cm，2cm，cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_______________________________.

三、解答题

17.已知：（x、y、z均不为零），求的值.

18.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.

（1）求它们的面积比；

（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？

19.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26.

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.

20.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC=3，BC=4.

(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；

(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组.

21.如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比.

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：C

3.答案为：A

4.答案为：C

5.答案为：D

6.答案为：C

7.答案为：A.

8.答案为：D.

9.答案为：D

10.答案为：C

11.答案为：(1)成比例，a∶b=c∶d

(2) 成比例，a∶c=d∶b

(3) 不成比例

12.答案为：4.

13.答案为：7:2

14.答案为：－.

15.答案为：4

16.答案为：2 cm或 cm或 cm.

17.解：设，则，，

∴.

18.解：（1）；

（2）∵，，∴，

又∵比例尺是1：1000，

∴.

19.解：（1）∵，

∴设，，，

又∵，

∴，解得，

∴，，；

（2）∵x是a、b的比例中项，

∴，∴，∴或（舍去），

即x的值为.

20.解：(1)由勾股定理得AB==5，

∴×5·CD=×3×4，

∴CD=，由勾股定理得AD=，BD=，=，

即AD，CD，CD，BD是成比例线段.

(2)能，如=，=，=等.

21.解：设原矩形的长是a，宽是b，则DE=CF=a－b，

已知=，即=，

整理，得a2－ab－b2=0，两边同除以b2，

得()2－－1=0，解得=或(舍去).

∴长与宽的比为.