初中数学第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定精品当堂达标检测题

这是一份初中数学第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定精品当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了下列说法中正确的是，已知▱ABCD,给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版数学九年级上册1.1《菱形的性质与判定》同步练习卷一、选择题1.如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(　　)A．AC⊥BD     B．AB=AD      C．AC=BD      D．∠ABD=∠CBD2.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ） ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A.①③                                 B.②③          C.③④                                D.①②③3.下列说法中正确的是（  ）  A.四边相等的四边形是菱形  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形  C.对角线互相垂直的四边形是菱形  D.对角线互相平分的四边形是菱形4.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:第一步,分别以点A、D为圆心,以大于AD的一半长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步,连接DE、DF,则可以得到四边形AEDF的形状(　　)A.仅仅只是平行四边形　　B.是矩形　　C.是菱形　　D.无法判断5.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　)A.15°或30°　　B.30°或45°　　C.45°或60°　　D.30°或60°6.已知▱ABCD,给出下列条件:①AC=BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC⊥BD,添加其中之一能使▱ABCD成为菱形的条件是(　　)A.①③　　B.②③　　C.③④　　D.①②③7.如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=(　　)A．30°       B．25°       C．20°       D．15°8.如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(　　)A．2.5         B．3        C．4        D．59.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（　  ）                                                                                    A.35°                     B.55°                        C.65°                           D.75°10.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（  ）A.3           B.4           C.5              D.6 二、填空题11.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件      ，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)12.在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为　    　．                                                                                    13.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为________.14.如图,将菱形ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对角线交点O处,折痕为EF.若菱形的边长为2 cm,∠BAD=120°,则EF的长为         .15.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是         ．16.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB=∠AOE=90°，菱形的较短对角线长为2cm．若点C落在AH的延长线上，则△ABE的周长为　   　cm．   三、解答题17.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH.求证：∠DHO=∠DCO.     18.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．  19.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点E是AC的中点,AC=2AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,作AF∥BC,连接DE并延长交AF于点F,连接FC.求证:四边形ADCF是菱形.   20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于点F，交BC于点E，过点E作EG⊥AB于G，连结GF.求证：四边形CFGE是菱形．      21.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．请解答以下两个问题．
 （1）试判断四边形BDFG是什么特殊的平行四边形？请说明理由．
（2）如果AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积．
参考答案1.C.2.A3.A4.C5.D；6.C7.D.8.A.9.B．10.B11.答案为：OA=OC.12.答案为：9．13.答案为：24；14.答案为：(cm)；15.答案为：16．16.答案为：12+8cm．17.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°.∵DH⊥AB于H，∴∠DHB=90°.在Rt△DHB中，OH=OB，∴∠OHB=∠OBH.又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC.∴∠OHB=∠ODC.在Rt△COD中，∠ODC+∠OCD=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO. 18.解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°；（2）由（1）可知BD=AB=4，又∵O为BD的中点，∴OB=2，又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1．19.证明：∵AF∥BC,∴∠EAF=∠ECD,∠EFA=∠EDC,又∵E是AC的中点,∴AE=CE,∴△AEF≌△CED.∴AF=CD,又AF∥CD,∴四边形ADCF是平行四边形.∵AC=2AB,E为AC的中点,∴AE=AB,由已知得∠EAD=∠BAD,又AD=AD,∴△AED≌△ABD.∴∠AED=∠B=90°,即DF⊥AC.∴四边形ADCF是菱形.20.证明：由∠ACB=90°，AE平分∠BAC，EG⊥AB，易证△ACE≌△AGE，∴CE=EG，∠AEC=∠AEG.∵CD是AB边上的高，EG⊥AB，∴EG∥CD，∴∠EFC=∠AEG，∴∠EFC=∠AEC，∴FC=EC，∴FC=EG，∴四边形CFGE是平行四边形．又∵GE=CE，∴四边形CFGE是菱形．21.解：（1）四边形BDFG是菱形．理由：∵AG∥BD，BD=FG，
∴四边形BGFD是平行四边形，
∵CE⊥BD，
∴CE⊥AG，
又∵BD为AC的中线，
∴BD=DF=0.5AC，
∴四边形BDFG是菱形，
（2）过点B作BH⊥AG于点H，
 ∵AF=8，CF=6，CF⊥AG，
∴AC=10，
∴DF=0.5AC=5，
∵四边形BDFG是菱形，
∴BD=GF=DF=5，
∴BH=0.5CF=3，
∴S菱形BDFG=GF•BH=15．