初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试同步练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试同步练习题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学上册（人教版）
第11章三角形-单元测试卷（强化卷）
时间：120分钟满分：150分

一、单选题(共60分)
1．(本题4分)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，3，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10
2．(本题4分)如图，下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题4分)下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B． C． D．
4．(本题4分)如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，D、E为AB边上的两点，且AC＝AE，BC＝BD，则∠DCE的度数为（　）

A．45° B．40° C．35° D．30°
5．(本题4分)如图中，D、E分别为BC边上的两点，且，则图中面积相同的三角形有几对（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．(本题4分)如图所示的图形中，三角形的个数共有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(本题4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　）

A．50° B．40° C．30° D．25°
8．(本题4分)具备下列条件的中，不为直角三角形的是（ ）
A． B． C． D．
9．(本题4分)如图，某休闲广场是用边长相等的正四边形和正八边形的地砖组合，在每个顶点处无缝隙、无重叠的铺设，而且地砖完整．除此之外，还可以选择无缝隙、无重叠铺设的正多边形组合是（　　）

A．正三边形、正四边形 B．正四边形、正五边形
C．正五边形、正六边形 D．正六边形、正八边形
10．(本题4分)如图，在中，，分别是，边上的中线，且与相交于点，则的值为（ ）

A． B． C． D．
11．(本题4分)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个图形是（ ）
A． B． C． D．
12．(本题4分)一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线上，且有一个公共顶点，则的度数是（ ）

A．75° B．80° C．84° D．90°
13．(本题4分)如果，直线，，则等于（ ）

A． B． C． D．
14．(本题4分)已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（ ）
A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定
15．(本题4分)如图，，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，下面的结论：①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB；④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤

二、填空题(共40分)
16．(本题4分)等腰△ABC中，一边长为14，一边长为6，则周长等于 ___．
17．(本题4分)如图，BO为斜边AC上的中线，G为的重心，连结AG并延长交BC于点D，若AB=6cm，BC=8cm，则DG=__________cm．

18．(本题4分)一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的对角线共有______条．
19．(本题4分)如图，，∠A＝45°，∠ACD＝80°，则∠DBC的度数为_____°．

20．(本题4分)如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为 ______．

21．(本题4分)如图，的度数为_______．

22．(本题4分)如图，直线，一块含60°角的直角三角板如图放置，若，则______

23．(本题4分)将正三角形、正方形、正五边形按照如图所示的位置摆放，如果∠3=33º，那么∠1+∠2=________．

24．(本题4分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC＝ _________ ．

25．(本题4分)如图，若正六边形边长为2，为中点，连接对角线，则线段的长为____________．


三、解答题(共50分)
26．(本题8分)求出下列图形中x的值．




27．(本题8分)（1）一个多边形的内角和比它的外角和多，求该多边形的边数；
（2）如图，已知是的角平分线，是的高，与相交于点F，，，求和的度数．




28．(本题10分)请补全证明过程及推理依据：如图，B、E 分别是AC、DF上的点，∠A＋∠ABF＝180°，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D

证明：因为∠A＋∠ABF＝180°（ ），所以AE//BF（ ），
所以∠A＝ （ ），又因为∠A＝∠F（ ）
所以∠_ ＝∠ （ ），
所以 // （ ）
所以∠C＝∠D（ ）




29．(本题12分)如图1，在△ABC中，∠B＝65°，∠BAC＝75°，D为AC边上一点，分别过点A、D作BC、AB的平行线交于点E．

（1）求∠E的度数．
（2）点P为直线AC上的一个动点，过点P作PF∥AE，且PF＝AE，连DF．
①如图2，当点P在点C的右侧，且∠PFD＝25°时，判断DE与DF的位置关系，并说明理由．
②在整个运动中，是否存在点P，使得∠PFD＝2∠EDF？若存在，请求出∠PFD的度数，若不存在，请说明理由．




30．(本题12分)中，，点分别是边上的点，点是一动点，令，，．
（1）若点在线段上，如图①所示，且，则_____；
（2）若点在边上运动，如图②所示，则、、之间的关系为______；
（3）如图③，若点在斜边的延长线上运动，请写出、、之间的关系式，并说明理由．


参考答案
1．D
【解析】解：根据三角形的三边关系，得
、，不能组成三角形，故此选项不合题意；；
、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
、，不能组成三角形，故此选项不合题意；
、，，能组成三角形，故此选项符合题意．
故选：．
2．D
【解析】所给的四个图形中，只有选项D的三角形具有稳定性，其它选项的图形均不具有稳定性，故符合题意的选项为D；
故选：D．
3．D
【解析】解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．
故选：D．
4．B
【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB＝100°，
∴∠A+∠B=80°，即∠B=80°-∠A，
∵AC＝AE，BC＝BD，
∴∠AEC=∠ACE，∠BDC=∠BCD，
∴在△AEC中，，
在△BDC中，，
∴，
∴在△DEC中，；
故选B．
5．C
【解析】由已知条件△ABD，△ADE，△ACE是3个面积都相等的三角形，组成了3对，
还有△ABE和△ACD的面积相等，共4对．
故选C．
6．C
【解析】解：有三个三角形：△ABC， △ACD，△ABD．
故选：C．
7．A
【解析】解：∵在中，，，，
，点E是的中点，
，
，
，
故选：A．
8．D
【解析】A．∵，，∴，解得，是直角三角形；
B．∵，，∴，解得，是直角三角形；
C．，即，所以，是直角三角形；
D．，那么，一定不是直角三角形．
答案：D
9．A
【解析】解：A．因为正三角形的每个内角是60°，正四边形的每个内角是90°，3×60°+2×90°＝360°，所以能铺满，符合题意；
B．正四边形每个内角90°，正五边形每个内角108°，显然不能组合成360°，所以不能铺满，不符合题意；
C．正五边形每个内角108°，正六边形每个内角120°，显然不能组合成360°，所以不能铺满，不符合题意；
D．正六边形每个内角120°，正八边形每个内角135°，显然不能组合成360°，所以不能铺满，不符合题意；
故选：A．
10．A
【解析】解：点是，边上的中线，的交点，
，，
，，
，
，
故选：．
11．D
【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n-2）•180°=360°×2，
解得：n=6，即这个多边形为六边形．
故选：D．
12．C
【解析】由题意：∠AOE＝108°，∠BOF＝120°，∠OEF＝72°，∠OFE＝60°，

∴∠EOF＝180°−72°−60°＝48°，
∴∠AOB＝360°−108°−48°−120°＝84°，
故选C．
13．B
【解析】∵AB∥CD，
∴∠DFE=∠A=65°，
∴∠EFC=180°-∠DFE =115°，
故选B．
14．A
【解析】解：∵a、b、c是三角形的边长，
∴，，
∴，，
∴，
故选A．
15．B
【解析】解：，，
，
，，
，
，
，
，
，
，①正确；
，
②错误；
，
，
，
，
，
，
AE平分∠BAC，
，
BF⊥AE，
，
，
，
，
．
③正确；
，，
，
④错误；
由，
，
平分，，
，，
，，
，
⑤正确；
故答案为：①③⑤．

故选：B．
16．34
【解析】解：分两种情况：
当腰为6时，6+6=12