数学八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试练习题

这是一份数学八年级上册第十五章 分式综合与测试单元测试练习题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学上册（人教版）第15章分式-单元测试卷（强化卷）时间：90分钟,满分：150分 一、单选题(共60分)1．(本题4分)分式、、的最简公分母是（    ）A． B． C． D．2．(本题4分)计算的结果为（    ）A． B． C． D．3．(本题4分)的结果是（    ）A． B． C． D．4．(本题4分)分式的值为负，则x应满足（    ）．A． B． C． D．5．(本题4分)下列各式中，是分式的是（    ）A． B． C． D．6．(本题4分)若分式的值是零，则的值是（    ）A． B． C． D．7．(本题4分)下列等式成立的是（　　）A． B．C． D．8．(本题4分)分式的值为0，则x的值为（　　）A．﹣2 B．2C．﹣2或2 D．不存在这样的x9．(本题4分)已知，则代数式的值等于（    ）A．3 B．5 C． D．10．(本题4分)下列约分正确的是（    ）A． B． C． D．11．(本题4分)下列各式中、的值均扩大为原来的2倍，则分式的值一定保持不变的是（    ）A． B． C． D．12．(本题4分)在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（　　）A．16 B．12 C．8 D．413．(本题4分)若m为整数，则能使的值也为整数的m有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．(本题4分)计算的结果是（    ）A． B． C． D．15．(本题4分)随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程（    ）A． B．C． D． 二、填空题(共40分)16．(本题4分)某种病毒的直径是0.00000007米，这个数据用科学记数法表示为____米．17．(本题4分)分式无意义的条件是________．18．(本题4分)不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝___．19．(本题4分)化简：__________．20．(本题4分)已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为_______．21．(本题4分)化简的结果是_________．22．(本题4分)若分式的值为0，则x=__________．23．(本题4分)若关于x的分式方程﹣2＝有增根，则m＝___．24．(本题4分)已知m≠n，m2+2mn﹣3n2＝0，那么分式的值等于________________．25．(本题4分)已知，则的值为___________． 三、解答题(共50分)26．(本题8分)（1）（x+2y）2﹣y（x+4y）；（2）（﹣1）÷．     27．(本题8分)解分式方程：（1）．（2）．     28．(本题7分)已知分式，当时无意义，当时，分式的值为0，求当时分式的值．     29．(本题7分)已知x为整数,且++为整数,求所有符合条件的x的值.     30．(本题10分)某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为336的旧路上进行整修铺设柏油路面，铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的功效比原来增加20%，结果共用30天完成这一任务．（1）求原计划每天铺设路面的长度;（2）若市政部门原来每天支付工人600元，提高效率后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为整个过程准备了22000元的流动资金．请问所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．     31．(本题10分)为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：衬衫价格甲乙进价（元件）售价（元件）260180若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同．（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
参考答案1．C【解析】∵∴最简公分母为故选：C．2．B【解析】原式，故选B．3．B【解析】===故选：B．4．A【解析】解：∵分式的值为负，∴x的取值范围是：x+5＜0，解得：x＜-5．故选：A．5．B【解析】A. ，是整式，不是分式，故该选项不符合题意；B. ，是分式，故该选项符合题意；C. ，是整式，不是分式，故该选项不符合题意；D. ，是整式，不是分式，故该选项不符合题意．故选B6．C【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：C．7．C【解析】解：A、，故A不成立．B、，故B不成立．C、，故C成立．D、，故D不成立．故选：C．8．A【解析】解：，即且，故选：A．9．C【解析】解：∵，∴，即，则代数式，故选：C．10．C【解析】解：A、，选项A不符合题意；
B、，选项B不符合题意；C、，选项C符合题意；D、，不符合题意．
故选：C．11．D【解析】解:根据题意,将x变成2x,y变成2y化简求解:A. 变成,该选项不符合题意,B. 变成,该选项不符合题意,C. 变成,该选项不符合题意,D. 变成,该选项符合题意,故选D.12．C【解析】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=8．经检验，x=8是分式方程的解．故选：C．13．C【解析】原式，且，若m为整数，的值也为整数，则，，且，解得：或或，能使的值也为整数的m的值共有三个．故选：C．14．C【解析】原式，，.故选：15．B【解析】解：设更新技术后每天生产x万份疫苗，则更新技术前每天生产（x-10）万份疫苗，依题意得，，故选：B．16．7×10−8【解析】解：0.00000007＝7×10−8．故答案为：7×10−8．17．【解析】解：由题意得：，解得：，故答案是：．18．【解析】解：故答案为：19．1【解析】解：，故答案为：1．20．且【解析】解：去分母得，,解得：，∵分式方程的解为正数，且,∴且,解得，且故答案为：且．21．【解析】解：原式，故答案为：．22．2【解析】解：（1）由条件得：
解得x=2．故答案为：223．0【解析】﹣2＝，，，∴，∵方程有增根，∴，∴或，当时，，不存在；当时，，解得；故答案是0．24．【解析】解：∵m2+2mn﹣3n2＝0，∴（m+3n）（m﹣n）＝0，∵m≠n，∴m+3n＝0，∴m＝﹣3n，∴＝＝＝，故答案为：．25．．【解析】解：∵，∴，∴∴故答案是：．26．（1）x2+3xy；（2）﹣【解析】解：（1）（x+2y）2﹣y（x+4y）＝x2+4xy+4y2﹣xy﹣4y2＝x2+3xy；（2）（﹣1）÷＝•＝﹣•＝﹣．27．（1）；（2）是方程的增根，原方程无解．【解析】解：（1）去分母得，，去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1得，经检验，是原方程的解，故原方程的解为；（2）方程两边同乘以，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，化系数为1得，经检验，是原方程的增根，故原方程无解．28．【解析】解：∵当y=-3时无意义，∴-3+b=0，∴b=3．∵当y=2时分式的值为0，∴2-a=0，2+3≠0，∴a=2．∴该分式为，当x=-7时，．答：当x=-7时分式的值为．29．6或5或3或2.【解析】.解：++=-+=-+===，∵为整数，x为整数，∴x-4=2或1或-1或-2，则x=6或5或3或2.30．（1）10米；（2）所准备的流动资金够支付工人工资，理由见解析．【解析】解：设原计划每天铺设x米，则增加后每天铺设（1+20%）x米．

解得：x=10
经检验：x=10是原方程的根，且符合题意；
答：原计划每天铺设路面的长度为10米．（2）所准备的流动资金够支付工人工资．理由：共支付工人工资为：=21240（元），∵21240<22000，∴所准备的流动资金够支付工人工资．31．（1）甲种衬衫每件进价100元，乙种衬衫每件进价90元；（2）共有11种进货方案；（3）当时，应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；当时，所有方案获利都一样；当时，购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件．【解析】解：（1）依题意得：，整理，得：，解得：，经检验，是原方程的根，答：甲种衬衫每件进价100元，乙种衬衫每件进价90元；（2）设购进甲种衬衫件，乙种衬衫件，根据题意得：，解得：，为整数，，答：共有11种进货方案；（3）设总利润为，则，①当时，，随的增大而增大，当时，最大，此时应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；②当时，，，（2）中所有方案获利都一样；③当时，，随的增大而减小，当时，最大，此时应购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件．综上：当时，应购进甲种衬衫110件，乙种衬衫190件；当时，（2）中所有方案获利都一样；当时，购进甲种衬衫100件，乙种衬衫200件．