2021-2022年山东省日照市高三（上）月考数学试卷人教A版

这是一份2021-2022年山东省日照市高三（上）月考数学试卷人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A=1,2，集合B=a,b，若A=B，则ab=（ ）
A.1或2B.12C.12或2D.2

2. 已知a→,b→是两个不共线的向量，且AB→=a→+2b→,BC→=−2a→+λb→，若A，B，C三点共线，则实数λ=（ ）
A.1B.−4C.4D.—1

3. 已知z1+i=3−5i，则z=（ ）
A.−1+4iB.1−4iC.1+4iD.−1−4i

4. 下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（ ）
A.y=tanxB.y=1x
C.y=12x−1+12D.y=lgx2+1−x

5. 已知f(x)=14x2+sin(π2+x)，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是( )
A.B.C.D.

6. 已知正项等比数列{an}(n∈N+)满足a5＝a4+2a3，若存在两项am，an使得am⋅an=8a1，则1m+9n的最小值为（ ）
A.2B.1C.4D.3

7. 已知两单位向量a→,b→夹角为60∘，向量乙满足c→−a→c−b=0，则|c→|的最大值是（ ）
A.32−12B.3C.12+32D.2

8. 已知函数f(x)＝sinx+csx+|sinx−csx|，下列结论正确的是（ ）
A.若|f(x1)|+|f(x2)|＝4，则
B.函数图象关于对称
C.函数f(x)的最小值为−2
D.函数在上单调递增

9. 下列命题中为真命题的是（ ）
A.“∀x∈R,x2+x−1>0”的否定是“日x∈R,x2+x−12且y>3”是“x+y>5’的充要条件；
C.函数fx=2x−1x−2在区间1,2上有且只有一个零点．
D.“α=2kπ+π3,k∈Z”是“tanα=3”的充分不必要条件；

10. 在数列an中，若an+an+1=3n，则称an为“和等比数列”．设Sn为数列an的前n项和，且a1=1，则下列对“和等比数列”的判断中正确的有（ ）
A.S2011=32012−18B.a2000=32020−14
C.S2011=320123−18D.a2000=32011−14
二、多选题

已知y=f(x+2)为奇函数，且f(3+x)=f(3−x)，当x∈[0, 1]时，f(x)=2x+lg4(x+1)−1，则( )
A.f(x)的图象关于(2, 0)对称B.f(x)的图象关于(−2, 0)对称
C.f2021=3+lg43D.f2021=32

已知函数f(x)＝sin(ωx+）(ω>0)，则下述结论中正确的是（ ）
A.若f(x)在[0, 2π]有且仅有4个零点，则f(x)在(0，）上单调递增
B.若f(x)在[0, 2π]有且仅有4个零点，则f(x)在[0, 2π]有且仅有2个极小值点
C.若f(x)图象关于x＝对称，且在（）单调，则ω的最大值为9
D.若f(x)在[0, 2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是[）
三、填空题

设函数f(x)={1+lg22−x,x