2021-2022年河南省三门峡市高二（上）月考数学试卷人教A版

这是一份2021-2022年河南省三门峡市高二（上）月考数学试卷人教A版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 数列an满足an+1=3an−1,a1=1，则（ ）a3=
A.2B.5C.1D.3

2. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b、c，若a=36,B=π3,sinA=13，则（ ）b=
A.32B.1C.34D.3

3. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=csinA，则△ABC为（ ）
A.钝角三角形B.锐角三角形C.以上均有可能D.直角三角形

4. 在△ABC中，AB=4,BC=5,AC=6，则BC边上的高为（ ）
A.27B.7C.572D.372

5. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b=2,A=π6，若该三角形有两个解，则α的取值范围是（ ）
A.2,+∞B.3,2C.1,2D.1,+∞

6. 记等差数列an的前n项和为Sn，已知S5=5,S15=21，则（ ）S10=
A.12B.9C.13D.10

7. 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵，则年龄最大的儿子分到的绵是（ ）
A.167斤B.65斤C.184斤D.82斤

8. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2b,A=π3，则（ ）
A.2bc
C.b与c的大小关系不能确定D.2b=c

9. 记等差数列an与bn的前π项和分别为Sn与Tn，若SnTn=n+12n+3，则（ ）a10b5a5b10=
A.4241B.8281C.4142D.8182

10. 已知数列an满足an=−n2+2tn,n≤5,n−1)n,n>5,n∈N ast, 且数列an是单调递增数列，则Ⅰ的取值范围是（ ）
A.5,+∞B.92,194C.(1,4]D.92,+∞

11. 锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=1,C=2B，则ａ的取值范围是（ ）
A.0,3B.1,2C.1,4D.2,3

12. 记Sn为数列an的前π项和，已知a1=1,a2=−1，且an+2−an=−1n−1，则（ ）S1+S2+S3+⋯+S397=
A.19850B.19701C.19800D.19900
二、填空题

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．
(1)在等差数列an中，已知a2=2,a3+a5=12，则a1=

(2)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b，c，已知B=30∘,b=1,c=2，则a=

(3)已知数列an的前n项和Sn=2n2+n+1，则a2+a5=________，ann的最大值为________.

(4)滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《縢王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世．如图，在滕王阁旁地面上共线的三点A，B，C处测得阁顶端点P的仰角分别为30∘,60∘,45∘，且AB=BC=75米，则滕王阁的高度OP=________米．
三、解答题

记Sn为等差数列an的前π项和，已知a3=5,S3=21
(1)求an的通项公式；

(2)求Sn，并求Sn的最大值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 33,abc=1213
(1)求△ABC外接圆的直径；

(2)若B=π3，求△ABC的周长．

已知数列an满足a1=−17,an+1=an2an+1,n∈N ast
(1)证明．数列1an是等差数列．

(2)求数列|1an|的前π项和Tn

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且3a−2csinB+π3=0
（1求角C；

设AC=6,BC=4，若P为AB上一点，且满足AP=CP，求AP的长．

热带海面受太阳直射，海水温度升高，并蒸发形成水汽升空，而周围较冷的空气又流入补充，然后再上升，如此循环，使整个气流不断扩大形成“气流柱”，这便是人们所说的台风，是危害极大的灾害性天气．据气象检测，某海面上产生了一股台风，台风中心（记作点A）位于某海港港口（记作点B）的南偏东45∘方向，A与B之间的距离为60+603千米．台风中心正以802千米/小时的速度沿北偏西30∘的方向移动，距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭．
(1)经过1小时后，港口B距离台风中心的距离是否超过60千米？

(2)试问港口B是否会受到此次台风的侵袭？若会，求港口B受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由．（参考数据：3≈1.73）

已知数列an的前π项和为Sn，且an>0,a674=2021,6Sn=an+1an+2,n∈N ast
(1)求an的通项公式；

(2)若数列bn满足bn−bn−1=an+52,n≥2,n∈N ast,b1=92，求数列1bn的前π项和Tn
参考答案与试题解析
2021-2022年河南省三门峡市高二（上）月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
递归数三及其性分
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
正弦函较的对盛性
三角形水来状判断
两角和与表擦正弦公式
解都还形
余于视理
正弦射可的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
解都还形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数常的占n项和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数常的占n项和
等差数来的通锰公式
【解析】
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【解答】
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8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余弦常理么应用
【解析】
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【解答】
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9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差因列的校质
【解析】
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【解答】
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10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数列体函硫特性
【解析】
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【解答】
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11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
基本常等式簧最母问赤中的应用
二倍角明正推公式
正切较数的绕域
余常函按考定文域和值域
余于视理
两角和与表擦正弦公式
【解析】
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【解答】
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12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
数使的种和
【解析】
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【解答】
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二、填空题
【答案】
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【考点】
等明数约
余于视理
等差数常的占n项和
解三角使的实际爱用
【解析】
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【解答】
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三、解答题
【答案】
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【考点】
等差数来的通锰公式
二次明数织性质
数列与根数最值迹题
等差数常的占n项和
二次于数在落营间上周最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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【答案】
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【考点】
球面都证定理
余于视理
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
【答案】
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【考点】
等差数来的通锰公式
数列与验流式的综合
等明数约
数使的种和
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
正因归理
余于视理
解都还形
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
解三角使的实际爱用
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
等比数表的弹项公式
等差数来的通锰公式
数使的种和
数于术推式
【解析】
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【解答】
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