2021-2022年云南省文山市高三（上）月考数学试卷人教A版

这是一份2021-2022年云南省文山市高三（上）月考数学试卷人教A版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知复数z=1+3ii，则|z|为（ ）
A.10B.2C.10D.4

2. 已知集合A=x|y=lg23−x+2，集合B=y|y=2x，则A∩∁RB=（ ）
A.0,3B.(−∞,0]C.3,+∞D.−∞,3

3. 袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者，是当代神农．50多年米，他始终在农业科学的第一线辛勤耕耘、不懈探索，为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获．袁老的科研团队在发现“野败”后，将其带回实验，设计了试验田一、二．通过随机抽样法在两块试验田中分别抽取20株水稻，并统计每株水稻的稻穗数（单位：颗）得到如图所示的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）

A.试验田一的平均数x1小于试验田二的平均数x2
B.试验田二的中位数是246
C.试验田—的众数是215
D.试验田—的标准差小于试验田二的标准差

4. 已知an是等差数列，且满足S11=33,a7=4，则a1=（ ）
A.0B.−3C.1D.−2

5. 已知M， N分别是线段OA，OB上的点，且OM→=MA→,ON→=2NB→，若MN→=λOA→+μOB→，则λ+μ=（ ）
A.16B.1C.13D.12

6. 某三棱锥的三视图如图，是三个边长为2的正方形，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）

A.43π B.823π C.6πD.133π

7. 已知曲线y=ax和y=lgax与直线y=x相切于同一点P，则大于1的a的值为（下列e=2.71828…是自然对数的底数）（ ）
A.eeB.e2C.e1aD.e12

8. 已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0, F1,F2分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点P，使得|PF1|−|PF2|=2b，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
A.(0,22]B.(0,12]C.[22,1）D.[12,1）

9. 已知函数fx=lnxx+e−kxx>1有且只有一个零点，则k的值为（ ）
A.1e+e2B.1e+2cC.1e2+eD.12e+e

10. 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个款数（素数指大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）的和”，如18=7+11，在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是（ ）
A.310B.415C.110D.215

11. 双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0，O是坐标原点，F是双曲线C的右焦点，离心率是e，已知A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线x=a2c的交点，则OA→⋅AF→的值为（ ）
A.2B.0C.1eD.−e

12. 如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，若线段A1D上存在一点E，使AE+B1E取得最小值，则此最小值是（ ）

A.22+2 B.4C.8+42D.2+6
二、填空题

若x，y满足约束条件2x+3y≥4x−y≤1,则z=x+2y的最小值为________.

已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=2nan−1，则a4=________.

已知圆O:x2+y2=4，以A1,3为切点作圆O的切线l1，点B是直线l1上异于点A的一个动点，过点B作直线l1的垂线l2，若l2与圆O交于D，E两点，则△AED面积的最大值为________.

设函数fx=x2+sinx−π2+1， ∀x1,x2∈−π2,π2，有下列条件：
①x1>x2；②x12>x22；③|x1|>x2；④x1>|x2|.
其中能使fx1>fx2恒成立的条件的序号是________.
三、解答题

椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率是32，且点A2,1在椭圆C上，O是坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；

(2)直线l过原点，且l⊥OA，若l与椭圆C交于B，D两点，求弦BD的长度．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC外接圆的半径为2.
(1)若b=2且b+c=2acsB，求角A；

(2)若A=θ，求△ABC面积的最大值（结果用θ表示）

如图4，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是平行四边形， ∠BAD=π3， AB=4,AD=1，M是AB的中点，AD⊥PD.

(1)证明：平面PDM⊥平面PBC；

(2)求PC的中点N到平面PDM的距离．

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样调查，获得了某年该市100位居民的月均用水量（单位：吨）．将数据按照[0,0.5）， [0.5,1)，···，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；假设该市有10万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2.5吨的人数；

(2)估计该市居民月均用水量的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）

已知函数fx=x3+bx2+cx+d，若曲线y=fx在点0,f0处的切线方程为y=1.
(1)设函数fx的极大值和极小值分别为M和m，当b=1时，求M+m；

(2)若过该曲线外一点0,2恰好能作该曲线的两条切线，求实数b的值．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x=1−t21+t2,y=4t21+2t2+t4 （为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为mρcsθ−2ρsinθ−1=0（m为参数）.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(2)直线l过定点P，Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．

【选修4−5：不等式选讲】已知函数fx=|x2−3x|+|x|
(1)求不等式fx≥3的解集；

(2)若fx=|x2−2x|，求x的取值范围．
参考答案与试题解析
2021-2022年云南省文山市高三（上）月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
共三复州
复验热数术式工乘除运算
复数三最本概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
众数、中正数、平均测
极差、使差与标香差
茎叶图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数来的通锰公式
等差数常的占n项和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
向量因滤性线算性吨及几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由三都问求体积
球内较多面绕
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭于凸定义
椭圆水明心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函验立零点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
列举法体算土本母件数及骨件发生的概率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气渐近线
平面常量么量积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
点于虫、练板的距离计算
余于视理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
求线性目于函数虫最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
直线和圆体方硫的应用
点到直使的距离之式
利验热数技究女数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
函数于成立姆题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆较标准划程
椭圆的来义和筒质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正因归理
解都还形
余于视理
三角明求杂积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面与平明垂钾的判定
点于虫、练板的距离计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
频率都着直方图
用样明的钾率分级估于总体分布
众数、中正数、平均测
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利来恰切研费函数的极值
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
参数较严与普码方脂的互化
直线的三坐标方实与直沉造标方程的互化
两点间来距离循式
二次于数在落营间上周最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
绝对来不等阅
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答