2021-2022学年浙江省赣州市高三（上）10月月考数学试卷人教A版

这是一份2021-2022学年浙江省赣州市高三（上）10月月考数学试卷人教A版，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设全集U=R，集合P={x|x2+2x−3>0},Q={x|x≥0}，则∁UP∩Q=（ ）
A.x|0≤x≤1B.x|−3≤x≤1
C.x|−3≤xb>0，命题q:a2+b22>a+b22，则p是q成立的（ ）
A.充分必要条件B.充分不必要条件
C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件

4. 已知x≥0,y≥0，且满足约束条件 y≤x+1,y≤−12x+2, 则z=x+y的最大值是（ ）
A.4B.2C.5D.3

5. 某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2厘米的等腰直角三角形，则该几何体的体积是( ）

A.823cm3B.82cm3C.163cm3 D.83cm3

6. 函数y=sinx2x的图象可能是（ ）
A.B.
C.D.

7. 已知随机变量X的分布列如下表：
其中a>0,b>0，则X的方差DX取值范围是（ ）
A.(14,1]B.14,54C.14,1D.(14,54]

8. 边长为2的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：CM→=13CA→+λCB→λ∈R，则CA→⋅BM→的取值范围是（ ）
A.−43,43B.−43,23C.−2,2D.−23,23

9. 所有棱长都为a的正四面体的一个面与某四棱锥的一个面重合后，得到一个三棱柱，则该四棱锥侧面与底面所成二面角的余弦值是（ ）
A.33B.23C.22D.12

10. 设数列an的前n项和为Sn，已知an>0,a1=1,an+1=anan+1,n∈N∗，若Sn>λan−1对n∈N∗恒成立，则实数λ的范围是（ ）
A.0,1B.−∞,1C.1,2D.−∞,2
二、填空题

若2x=8，则x=________，若2a=7b=14，则1a+1b= ________.

已知点3,0是双曲线x2−y2b2=1b>0的一个焦点，则b=________，顶点到渐近线的距离为________.

已知函数fx=sinωx+φω>0,0≤φ≤π是R上的偶函数，其图像关于点Mπ4,0对称，且在区间0,π2上是单调函数，则ω=________, φ=________.

已知2x−1n=a0+a1x+a2x2+⋯+anxnn∈N∗，设2x−1n展开式的二项式系数和为Sn，Tn=a1+a2+⋯+ann∈N∗，则S4=________，T4=_________.

一圆锥母线长为定值aa>0，母线与底面所成角大小为θ0