数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试同步测试题

这是一份数学八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试同步测试题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十二章全等三角形单元同步提高卷-2021-2022学年人教版八年级上册数学一、单选题1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（    ）A．B．C．D．2．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A = ∠D，AB = DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）A．EF = BC B．AC = DF C．∠ACD = ∠BFE D．∠B = ∠E3．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（　　）A． B．9 C．18 D．4．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处5．如图，能用ASA来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（　　）
 A．，∠C＝∠B B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BEC．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B6．如图，是的边的中点，过点作，过点作直线交于，交于，若，，则的长为（    ）A．1 B．2 C．2.5 D．37．如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算FH的长为（    ）A．15 B．16 C．17 D．188．如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
 A．①②④ B．①②③④ C．②③④ D．①③      9．如图， 是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有（　　）A．个 B．个 C．个 D．个10．如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3）；（4）若，则，其中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  二、填空题11．如图，在和中，，，若，则__________．
 12．如图，，，，，则的度数是__________．13．如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若∠ACP＝130°，则∠APB＝___．14．如图是工厂里常用的可用于测量图形零件内槽的工具（卡钳），它由两根等长的钢条和在中间处连接而成，只要测出的长就知道的长，用到的原理为全等三角形的判定方法______．15．如图，AB＝DC，BF＝EC，点B、F 、E、C在同一条直线上，补充一个条件，能使△ABE≌△DCF的是________．（填序号）①AE＝DF；②AE// DF；③AB// DC；④2∠A＝∠D．16．如图，己知，D点对应A点，B点对应E点，AB交ED于F点，若，，则的度数是______． 三、解答题17．如图，点，，，在同一条直线上，，，．
 （1）试说明：；（2）若，，求的度数．18．如图，已知△ABC中，∠1＝∠2，AE＝AD，求证：（1）△ABE≌△ACD ；（2）DF＝EF．19．如图，四边形中，， ，，M、N分别为AB、AD上的动点，且．求证： ．20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE与BC交于点F．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）当AD＝CF时，求∠ABD的度数．21．已知：如图①，在和中，，，，AC，BD相交于点P．（1）求证：①；②．（2）如图②，在和中，，，，，相交于点P，AC与BD间有怎样的数量关系？的度数为多少？22．在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连接AD．（1）如图①，当D是BC中点时，则S△ABD：S△ACD＝　 　．（2）如图②，当AD是∠BAC的平分线时求证：S△ABD：S△ACD＝AB：AC．（3）如图③，AD是∠BAC的平分线，延长AD到点E，使得AD＝DE，连接BE，如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，求△ABC的面积．
参考答案1．A2．A3．B4．D5．D6．C7．B8．A9．D10．C11．12．13．14．15．①③16．140°．17．证明：（1），，且在和中，．（2）由（1）可知，，18．证明：（1）∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，∵AE=AD，∴EC=BD．在△DFB和△EFC中，，∴△DFB≌△EFC（AAS），∴DF=EF．19．证明：延长至点，使得，连接，四边形中，，，，在和中，，，，，，，，，在和中，，，． 20．（1）证明 , , ,在与中， , ．（2）由（1）知 ,又, ,,, , , , , ,又 , ,由（1）知 ,21．（1）①， ，即，，， ，．②，，如图所示，设AC与BO交于点M，则，在与中，由三角形内角和定理得：，即．（2）， ，即，，， ，，，如图所示，设AC与BO交于点M，则，在与中，由三角形内角和定理得：，即．22．解：（1）如图1，过A作AE⊥BC于E，

∵点D是BC边上的中点，
∴BD＝DC，
∴S△ABD：S△ACD＝（ ×BD×AE）：（×CD×AE）＝1：1.
故答案为1：1；
（2）如图2，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∵AD为∠BAC的角平分线，
∴DE＝DF，∴S△ABD：S△ACD＝（×AB×DE）：（×AC×DF）＝AB: AC；（3）如图③，∵AD＝DE，
∴由（1）知：S△ABD：S△EBD＝1：1，
∵S△BDE＝6，
∴S△ABD＝6，
∵AC＝2，AB＝4，AD平分∠CAB，
∴由（2）知：S△ABD：S△ACD＝AB：AC＝4：2＝2：1，
∴S△ACD＝3，
∴S△ABC＝3+6＝9．