高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长精练

2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册

4.4实验：用双缝干涉测量光的波长同步训练（含解析）

1．用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，实验装置使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是（　　）

A．取下滤光片，光屏上将只见到白光

B．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小

C．测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为

D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小

2．一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，r表示折射角，则（　　）

A．当i>45°时，会发生全反射现象

B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°

C．欲使折射角r＝30°，光线应以i＝45°的角度入射

D．当tani＝时，反射光线跟入射光线恰好互相垂直

3．某同学按实验装置安装好仪器后，成功地观察到光的干涉现象。若他在此基础上对仪器进行如下几种改动，还能使实验成功的是（　　）

A．将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动

B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动

C．将单缝向双缝移动少许，其他不动

D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动

4．用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是，用的是绿色滤光片，从目镜中可以看到绿色干涉条纹。

(1)如果把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离如何变化？

(2)把绿色滤色片换成红色，相邻两个亮条纹中心的距离增大了。这说明哪种色光的波长较长？

(3)如果改用间距为的双缝，相邻两个亮条纹中心的距离会有什么变化？

5．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式。

6．某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为，以某种单色光照射双缝时，在离双缝远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示。根据以上实验，测得的这种光的波长是多少？

7．小丁同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示。移动测量头进行测量，在这种情况下光的波长的测量值将___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

8．在用双缝干涉测量光的波长的实验中，为什么不直接测Δx，而要通过测n个条纹的间距求出Δx？

9．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，E，______，A；

(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______mm，求得相邻亮条纹的间距Δx；

(3)已知双缝间距d为2.0×10-4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式=______，求得所测红光波长为______mm（保留2位有效数字）。

10．如图所示是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图。

(1)图中①是小灯泡光源，⑤是光屏，它们之间的②③④依次是______、单缝和双缝；

(2)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离：______；

A．增大③和④之间的距离

B．增大④和⑤之间的距离

C．将红色滤光片改为绿色滤光片

D．减小双缝之间的距离

(3)在某次实验中，已知双缝到光屏之间的距离是600mm，双缝之间的距离是0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm。某同学在用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹（记作第1条）的中心，这时手轮上的示数如图甲所示，然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示，这两次示数依次为______mm和______mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为______nm。（1nm=10-9m）（计算结果保留三位有效数字）

11．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。回答下列问题:

(1)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置。将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、______、______、______、A；

(2)实验时，接通电源使光源正常发光:调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为______nm（结果保留3位有效数字）。

12．用双缝干涉测光的波长，实验装置如图（甲）所示。

①单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样。双缝的作用是：______；

②如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值______实际值。（填“大于”、“小于”或“等于”）

13．(1)为了测量当地重力加速度的数值，同学们设计了单摆装置来帮忙，但是由于粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长，测得多组周期T和的数据，作出图象，如图所示。

①小球的直径是__________cm；

②实验测得当地重力加速度大小是__________（取三位有效数字）。

14．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A；

（2）本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；

②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用刻度尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离；

在操作步骤②时还应注意________________、________________和_____________。

15．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示。已知双缝间的距离为d，在距离双缝L处的屏上，用测量头测量条纹间宽度。

(1)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图丙所示的手轮上的示数为___________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为___________mm；

(2)波长的表达式λ=___________（用Δx、L、d表示）；

(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）；

(4)如图丁为上述实验装置示意图。S为单缝，S1、S2为双缝，屏上O点处为一条亮条纹。若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到O点处的干涉条纹间距将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。

16．某同学利用如图1所示的装置来测量某种单色光的波长。接通电源，规范操作后，在目镜中观察到清晰的干涉条纹。

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹数量，该同学可____；

A．将透镜向单缝靠近

B．使用间距更大的双缝

C．将单缝向靠近双缝方向移动

D．将毛玻璃向远离双缝的方向移动

(2)该同学已测出图2装置中单缝、双缝、毛玻璃、目镜之间的距离分别为L1、L2、L3，又测出她记录的第1条亮条纹中心到第6条亮条纹中心的距离为△x，若双缝间距为d，则计算该单色光波长的表达式为_____（用题中所给字母表示）；

(3)测量中，分划板中心刻线对齐某一条亮纹的中心时，游标卡尺的游尺位置如图3所示，则读数为____cm。

17．利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时（图甲），游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时（图乙），游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图丙中游标卡尺的示数为___________ mm。图丁游标卡尺的示数为___________ mm。在实验中，所测单色光的波长为___________ m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将___________（选填“能”或“不能”）看到明暗相间的条纹。

参考答案

1．BD

【详解】

A.取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，故A错误；

B.根据知，将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故B正确；

C.测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为，故C错误；

D.若将滤光片由红色换成绿色，光的波长减小，根据知，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，故D正确。

故选BD。

2．BCD

【详解】

A．光从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射，故A错误；

B．当入射角最大时，根据折射定律知，折射角也最大，而最大的入射角为90°，则

解得：

r=45°

所以最大的折射角为45°，故B正确；

C．当折射角r=30°时，由折射定律

得入射角

i=45°

故C正确；

D．当反射光线跟折射光线恰好互相垂直时，设入射角为i，折射角为β，有

i+β=90°

故D正确。

故选BCD。

3．ABC

【详解】

A．光屏靠近双缝时，l减小，照样能出现干涉条纹，只是条纹宽度减小，选项A正确；

B．将滤光片移至单缝与双缝之间时，照样能形成干涉且条纹宽度不变，选项B正确；

C．改变单缝与双缝之间的距离时，干涉条纹不变，选项C正确

D．将单缝与双缝之间的位置互换时，只有一个光源而不能产生干涉，选项D错误。

故选ABC。

4．（1）变大；（2）红光；（3）变小

【详解】

(1)由

可知，把毛玻璃片向远离双缝的方向移动，L会变大，所以会增大，相邻两亮条纹中心的距离变大；

(2)由

相邻两个亮条纹中心的距离增大了，因为L和d不变，所以变大使变大，所以红光波长较长；

(3)由

可知，d变大，将变小，所以相邻两个亮条纹中心的距离会变小。

5．

【详解】

从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看做双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式，因为

d=2a

所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离

6．6.725×10-7m

【详解】

分划板中心刻线与第1条亮纹中心对齐时示数为

x1=2mm+33.2×0.01mm=2.332mm

分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐时示数为

x1=15mm+37.7×0.01mm=15.377mm

条纹间距离

由

求得光的波长为

7．偏大

【详解】

根据条纹间距公式得

偏大，所以波长偏大。

8．为了减少实验误差

【详解】

Δx是两个相邻的明条纹中心或两个相邻的暗条纹中心之间的距离，该距离太小，直接测量误差太大，为了减小实验误差，要通过测n个条纹的间距取平均值求出Δx。

9．D、B    13.870        6.6×10-4   

【详解】

(1)[1]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片E、单缝D、双缝B。

(2)[2]由乙图可知螺旋测微器固定刻度读数为13.5mm，可动刻度读数为37.0×0.01mm，两者相加为13.870mm。

(3)[3]根据可得

[4]由甲图可知螺旋测微器的读数为

2mm+0.320mm=2.320mm

则

代入数据d=2.0×10-4m、离L=0.700m得

10．滤光片    BD    0.640    10.295    536   

【详解】

(1)[1]为了产生单色光，所以后面放置滤光片。

(2)[2]根据光屏上相邻两条亮纹之间的距离公式

可知，增大双缝和光屏间的距离L、减小双缝间的距离d、增大光的波长，均可增大条纹间距。故选BD。

(3)[3]甲的读数是0.640mm。

[4]乙的读数是10.295mm。

[5]相邻亮条纹间的距离为

根据相邻两条亮纹之间的距离公式得

11．E    D    B    B    630   

【详解】

(1)[1][2][3]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，即E、D、B；

(2)[4]A．将单缝向双缝靠近，不影响条纹间距，故A错误；

B．将屏向靠近双缝的方向移动，即减小双缝到屏的距离，故B正确；

C．将屏向远离双缝的方向移动，即增大双缝到屏的距离，故C错误；

D．使用间距更小的双缝，即减小双缝间的距离，故D错误；

(3)[5]根据题意单个条纹间距为

所以单色光的波长为

代入数据，解得

12．获得相干光源    大于   

【详解】

①[1]单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，双缝的作用是利用双缝干涉获得相干光源；

②[2]如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值偏大；根据干涉条纹的间距公式为

波长测量值也是偏大。

13．1.2cm    9.86   

【详解】

(1)根据

可得

解得

①[1]由图像可知r=0.6cm，则小球的直径是1.2cm；

②[2]由图像可知

解得得当地重力加速度大小是

g=9.86

14．E    D    B    放置单缝、双缝时，必须使缝平行    单缝、双缝间的距离要适当    要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上   

【详解】

(1)[1][2][3]滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上。所以排列顺序为：C、E、D、B、A；

(2)[4][5][6]在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上。

【点睛】

15．13.870    2.310        变小    不变   

【详解】

(1)[1][2]图乙读数

2mm+0.01mm×32.0=2.320mm

图丙读数

13.5mm+0.01mm×37.0=13.870mm

则条纹间距

Δx=mm=2.310mm

(2)[3]根据Δx=λ可得波长的表达式λ=

(3)[4]若改用频率较高的单色光照射，则波长减小，由Δx=λ可知，得到的干涉条纹间距将变小；

(4)[5]若实验时单缝偏离光轴向下微微移动，由Δx=λ可知，条纹间距不变。

16．B        1.07   

【详解】

①[1]增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹的宽度减小，根据相邻亮条纹间的距离为

为减小相邻亮条纹（暗条纹）间的宽度，可增大双缝间距离或减小双缝到毛玻璃的距离，故B符合；

②[2]第1条暗条纹到第6条暗条纹之间的距离为，屏与双缝间的距离为L2，则单色光的波长为

③[3]游标卡尺读数为

L=10.0mm+7×0.1mm=10.7mm=1.07cm

17．11.4    16.8    6.75×10-7    不能   

【详解】

[1][2]根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为11.4mm；图丁的示数是16.8mm。

[3]条纹间距

根据有

[4]当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹。