人教版 (2019)第四章 光1 光的折射当堂检测题

2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册

4.1光的折射同步训练1（含解析）

1．如图所示。一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为1、2，频率分别为1、2，则（　　）

A．1<2 B．1>2 C．1<2 D．1>2

2．某同学将两种不同的单色光a、b互相平行地斜射到同一平行玻璃砖的上表面，调整两束光的间距及光线的倾斜程度，结果能使两束光从玻璃砖的下表面射出后，能照射到地面上的同一点，则下列说法正确的是（　　）

A．若a光是蓝光，则b光可能是紫光

B．a光在真空中的传播速度比b光在真空中的传播速度大

C．在真空中，a光的频率比b光的频率低

D．a、b两束光从空气进入玻璃砖，传播速度和频率都变小

3．如图所示，一束光斜射向厚度为d的长方体玻璃砖，经它折射后射出a、b两束光线，则下列说法正确的是（　　）

A．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

B．在真空中，a光的波长小于b光的波长

C．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度

D．从玻璃砖底边射出的a、b光传播方向不平行

E.如果只将玻璃砖的厚度d减半，那么从玻璃砖底边射出的a、b光线间的距离将减小

4．两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象（α>β）。下列结论中正确的是（　　）

A．在水中的传播速度，光束a比光束b大 B．在水中的传播速度，光束a比光束b小

C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小 D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大

5．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）

A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些

B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些

C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像

D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像

6．如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，穿过三棱镜后互相平行，则（　　）

A．a光的折射率大 B．b光的折射率大

C．a光在三棱镜中的速度大 D．b光在三棱镜中的速度大

7．在“测玻璃的折射率”实验中：

(1)为了取得较好的实验效果，

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖；

B．选择的入射角应尽量小些；

C．大头针应垂直地插在纸面上；

D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些。

其中正确的是________。

(2)甲同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图1所示，则他测得的折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

(3)乙同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，如图2所示，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，则他只需要测量________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。

8．光以入射角从空气射入折射率的玻璃中，折射角是多大？画出光路图。

9．如图是一个横截面为直角三角形的三棱镜BC=L，∠A=30°，一束很细的单色光从AB的中点D平行AC射入三棱镜，忽略多次反射。

(1)若光束恰好射在C点上，求三棱镜对该光束的折射率；

(2)维持光束方向不变，将入射点下移，光束恰好打在BC边中点，求入射点与A点的距离。

10．如图所示，截面为半圆形的透明物体放置在水平面上，O为圆心。有一细光束从水平面上的A点射向半圆形的C点，经折射后射到另一侧水平面上的B点。测得半圆形的半径R=10cm，AC=10cm，AO=BO=16cm，光在真空中的传播速度为。求：细光束从A点传播到B点所用时间t，并画出光路图。

11．如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖。OP距离。当从P点入射的光线与界面的夹角θ=30°时，光能够射到Q点（OQ连线垂直于界面OP）。已知真空中的光速为c，求：

(1)半圆形玻璃砖的折射率及出射角；

(2)光在玻璃砖中从P到Q经历的时间。

12．将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管（不考虑集光球内表面的反射），求该材料的折射率。

13．如图所示，某三棱镜的截面是等腰直角三角形，材料的折射率为n，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB，经AB折射后射到AC的光能够射出AC面。求：折射率n的取值范围。

14．如图所示，一个底面对角线长为50cm的长方体容器，高为50cm。当容器内部没有液体时，在长方体容器斜上方点刚好可以过点看见点。在容器的底部沿方向放置一个厚度可忽略不计的透明刻度尺，零刻度线与对齐。

(1)向容器内注入高15cm、折射率为的液体甲，沿方向看向刻度尺，求此时刻度尺的读数（计算结果保留2位有效数字）；

(2)另有一规格完全一样的容器，放置在相同位置，容器底部的内表面镀有反光膜，在容器内部的边上距为10cm的位置有一标记点，其大小可忽略，向容器内注入30cm高的液体乙，仍沿方向看向容器，刚好可以看见标记点，求液体乙的折射率（计算结果可保留根号）。

15．如图，光沿从空气射入折射率为的介质中，以点为圆心、为半径画圆，与折射光线的交点为，过点向两介质的交界面作垂线，交点为，与的延长线的交点为。以点为圆心，（设为）为半径画另一圆。试证明。

16．将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示。看上去，浸在水中的这段筷子产生了侧移，而且变粗了。如何解释观察到的现象？

17．关于测定玻璃折射率的实验，回答以下问题。

(1)证明图中的入射光线与射出玻璃砖的光线是平行的。

(2)射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移。证明：入射角越大，侧移越大。

18．为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个孔。假定坦克壁厚，孔的左右两边距离，孔内安装一块折射率为1.52的玻璃，厚度与坦克的壁厚相同（俯视图）。坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界角度范围为多大？

19．如图是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速。

20．如图，一个储油桶的底面直径与高均为。当桶内没有油时，从某点恰能看到桶底边缘的某点。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿方向看去，恰好看到桶底上的点，、两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。

21．宽度为d的平行玻璃砖，一束单色光从上表面以θ = 60°的入射角射入，玻璃砖的折射率为。

①画出单色光从射入到射出的光路图；

②计算下表面出射点到入射光的垂直距离。

22．如图所示，ABCD为一直角梯形棱镜的截面，∠C=60°，P为垂直于直线BC的光屏，现用一寬度等于AB边的单色平行光東垂直射向AB面，结果在屏P上形成宽度等于的一条光带，求棱镜的折射率。

23．一半径为R的玻璃球体的截面图如图所示，O为球心，AB为直径。一束单色光从D点射入球体，入射方向与AB平行，光线射入球体后经过B点，已知∠ABD=，光在真空中的传播速度为c，求:

①此球体玻璃的折射率；

②从D射入玻璃球后经过一次反射再射出的光线，在玻璃球中传播的时间。

参考答案

1．B

【详解】

根据折射定律可知折射率小的介质角越大，因此，由

可得，因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，即

根据

可知波长与波速成正比，即。

故选B。

2．AC

【详解】

A．由题意知，在玻璃砖的上表面a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律知，玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率，则若a光是蓝光，则b光可能是紫光，故A正确；

B．真空中，a光和b光的传播速度相同，都是c，故B错误；

C．a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率比b光的频率低，故C正确；

D．a、b两束光从空气进入玻璃砖，传播速度都变小，频率都不变，故D错误。

故选AC。

3．ACE

【详解】

AC．由图可知，a光在玻璃砖中的折射角大于b光的折射角，根据折射定律可知

na<nb

根据n＝可知在玻璃砖中，a光传播的速度大于b光的传播速度。选项AC正确；

B．由于na<nb，所以a光的频率小于b光的频率，由知，真空中a光的波长大于b光的波长，选项B错误；

D．a、b两束出射光都分别与入射光平行，故该两束出射光平行，选项D错误；

E．当厚度减半时，两光束在玻璃砖下表面的出射点的间距将减小，故两光线间的距离将减小，选项E正确。

故选ACE。

4．AC

【详解】

由图可知，入射角相等，b折射角小，由折射定律

可得水对光束a的折射率小，水对光束b的折射率大，

由

可知，在水中的传播速度，光束a比光束b大，所以AC正确，BD错误。

故选AC。

5．ABD

【详解】

A．折射光线是通过过CD的直线确定的，CD间距离适当取大一些，可以使折射光线的方向更准确，故A正确；

B．A、B连线是入射光线，A、B连线与法线NN′的夹角是入射角，入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象比较明显，角度的相对误差会小些，故B正确；

C．根据光路可逆原理，光线一定会从下表面射出，不会在下表面发生全反射，即使A、B的距离较大时，通过玻璃砖仍然会看到A、B的像，故C错误；

D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，光线从下表面射出时，光强减弱，有可能在bb′一侧看不清A、B的像，故D正确。

故选ABD。

6．BC

【详解】

AB．根据题意可知b光通过三棱镜后，传播方向偏离原来方向大，所以b光折射率大，故A错误，B正确；

CD．根据，折射率大的，在介质中的速度小，故C正确，D错误。

故选BC。

7．CD    偏小    AB、CD的长度、       

【详解】

(1)[1]用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角不能太小，也不能太大，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，所以C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差引起的角度误差会减小，效果会好些，所以D正确。

(2)[2]如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图可以看出，测出的折射角比真实的大，折射率偏小。

(3)[3] 需要测量AB、CD的长度、。

[4]根据折射定律

8．30°；

【详解】

根据

得

所以

光路图如图所示

9．(1)；(2)

【详解】

(1)单色光的光路图如下

由几何关系得，则三棱镜对该光束的折射率为

(2)有几何关系得

10．，光路图见解析。

【详解】

光路图如图所示

由几何关系可得

解得

设折射率有n，在透明体中光的传播速度有v

细光束从A点传播到B点所用时间t

解得

11．(1)，60°；(2)

【详解】

(1)由题意，光路如图，由几何关系

解得

设Q点的入射角为β，折射角为α，则

解得

α=60°

(2)设从P到Q经过的光程为s

解得

12．

【详解】

由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示

由几何关系可知

解得

可知入射角

折射角

根据折射定律可知，材料的折射率

13．

【详解】

当棱镜材料的折射率为n0时，设射到AB面光的入射角为i，折射角为r，射到AC面的入射角刚好等于这种材料的临界角C，则

由图可知，

根据折射率定义 可知：

当入射角为i=45°时

解得

棱镜材料折射率n的取值范围是

14．(1)44cm；(2)

【详解】

(1)由题意可知点在的延长线上，画出光路图如图1所示，由几何关系知，经液面射出进入人眼的光线与液面法线的夹角为45°，设入射角为，由折射定律有

得

则刻度尺的读数

(2)设液体乙的折射率为，注入液体至液面高时，标记点发出的光线进入液面后的折射角为，光路图如图2所示，由折射定律有

由几何关系有

其中

结合数学知识联立解得

15．答案见详解

【详解】

设入射角为i，，折射角为β，，则

所以

16．筷子产生了侧移是因为折射的原因，变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成一个凸透镜，对筷子有一定的放大作用。

【详解】

筷子产生了侧移是因为折射的原因，变粗是因为杯壁是一个曲面，与水组成一个凸透镜，对筷子有一定的放大作用。

17．见解析。

【详解】

(1)证明：如图所示

由折射定律可知

而θ2=θ3，所以θ1=θ4，入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的；

(2)证明：设玻璃砖厚度为d，侧移为s，则

d与n一定时，θ1越大，θ2也越大，s也越大，即入射角越大侧移越大。

18．坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界角度范围为，

【详解】

当人从左侧观察时，作出如图所示的光路图

由几何知识可得

由折射定律

得

坦克内的人通过这块玻璃能看到的外界角度范围为，。

19．n=1.12；v=2.68×108m/s

【详解】

由图线可知，入射角i=40°，折射角r=35°，由折射定律知折射率

折射率

是真空中的光速，c=3×108m/s

代入折射率n的值有：v=2.68×108m/s

20．1.58；

【详解】

分析 在图乙中过直线与油面的交点作油面的垂线，交桶底于点。根据题意可知，来自点的光线沿到达油面后沿方向射入空气。折射现象中光路是可逆的，因此如果光线沿方向由空气射到油面，折射光线将沿进入油中。以作为入射角，以作为折射角，由折射定律可以求出油的折射率。

解 因为底面直径与桶高相等，所以

由可知

因此，油的折射率

因为

所以光在油中的传播速度

21．①见解析；②

【详解】

①光路图如图所示

②根据折射定律可得

，

根据几何关系可得

，

出射点到入射光线的垂直距离

22．

【详解】

光路图如图所示，由题意

则

由几何关系得

在中

解得

由题意

由折射定律可得

解得

23．①n=；②

【详解】

①此球体玻璃的折射率

解得

n=

②光线从D射入玻璃球后经过一次反射再射出经过的路程由几何关系得

光在玻璃中传播速度，所用时间

解得