人教版数学七年级上册月考模拟试卷13（含答案）

这是一份人教版数学七年级上册月考模拟试卷13（含答案），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣|﹣3|的倒数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．单项式﹣2πx2y3的系数是（ ）
A．﹣2B．﹣2πC．5D．6
4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（ ）
A．点动成线B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线
5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ）
A．39.9×103米B．3.99×103米C．39.9×104米D．3.99×104米
7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）
A．CD=BC﹣DBB．CD=AD﹣ACC．D．
8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元B．105元C．108元D．118元
二、填空题
10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（ ）
A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2016
11．从六边形的一个顶点可引出 条对角线．
12．若3xny3和﹣x2ym﹣1是同类项，则m+n= ．
13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= ．
14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是 ．
15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= ．
16．在3时45分时，时针和分针的夹角是 度．
三、解答题
17．按要求作图
（1）画直线AB；
（2）画线段AD；
（3）画射线AC、BC；
（4）反向延长CD交AB于点E．
18．计算或求值
（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]
（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．
19．解方程
（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x） （2）﹣=+1．
20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．
21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）
22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．
（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是 ，∠AOC+∠OD= ；
（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．
23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．
（1）则a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．
友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．

参考答案
一、选择题
1．﹣|﹣3|的倒数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
【考点】倒数．
【分析】先计算出﹣|﹣3|的值，然后再计算它的倒数．
【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，它的倒数为﹣．
故选D．
2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的正方形的排列．
【解答】解：从正面看，共2列，左边是1个正方形，
右边是2个正方形，且下齐．
故选D．

3．单项式﹣2πx2y3的系数是（ ）
A．﹣2B．﹣2πC．5D．6
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】解：单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，
故选：B．

4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（ ）
A．点动成线B．两点之间直线最短
C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
【分析】直接根据线段的性质进行解答即可．
【解答】解：∵两点之间线段最短，
∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．
故选C．

5．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=55°，则∠β=（ ）
A．25°B．35°C．45°D．55°
【考点】余角和补角．
【分析】根据平角定义可得∠α+∠β=180°﹣90°=90°，再利用∠α=55°可得∠β的度数．
【解答】解：∵∠1=90°，
∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，
∵∠α=55°，
∴∠β=35°，
故选：B．

6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长39.9千米，39.9千米用科学记数法表示为（ ）
A．39.9×103米B．3.99×103米C．39.9×104米D．3.99×104米
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：39.9千米=3.99×104米，
故选：D．

7．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）
A．CD=BC﹣DBB．CD=AD﹣ACC．D．
【考点】两点间的距离．
【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得DC与AB的关系，再根据线段的和差，可判断C，D．
【解答】解：A、由线段的和差，得CD=BC﹣BD，故A正确；
B、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，故B正确；
C、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由线段的和差，得CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故C正确；
D、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由D是线段BC的中点，得CD=BC=×AB=AB，故D错误；
故选：D．

8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，
解得a=．
故选C．

9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ）
A．100元B．105元C．108元D．118元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】根据题意，找出相等关系为，进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．
【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：
（1+20%）x=200×60%，
解得：x=100，
则这件服装的进价是100元．
故选A

二、填空题
10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（ ）
A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2016
【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．
【分析】根据数列数之间的关系找出部分an的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．
【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣2，…，
∴a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数），
∵2016=2×1008，
∴a2016=﹣1008．
故选B．

11．从六边形的一个顶点可引出 3 条对角线．
【考点】多边形的对角线．
【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．
【解答】解：6﹣3=3（条）．
答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．
故答案为：3．

12．若3xny3和﹣x2ym﹣1是同类项，则m+n= 6 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项定义列方程组解出即可．
【解答】解：由题意得：，
解得：，
∴m+n=2+4=6．
故答案为：6．

13．关于x的方程（k﹣1）x|2k﹣1|+3=0是一元一次方程，那么k= 0 ．
【考点】一元一次方程的定义．
【分析】根据题意首先得到：|2k﹣1|=1，k﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得k的值．
【解答】解：根据题意得|2k﹣1|=1且k﹣1≠0，
解得k=0．
故答案是：0．

14．如果点A，B，C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=8cm，则A、C两点间的距离是 14cm或2cm ．
【考点】两点间的距离．
【分析】根据题意画出图形，根据点C在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可．
【解答】解：当如图1所示点C在线段AB的外时，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=6+8=14（cm）；
当如图2所示点C在线段AB上时，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=8﹣6=2（cm）．
故答案为：14cm或2cm．

15．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1= 4 ．
【考点】解一元一次方程；相反数．
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，
移项合并得：﹣x=﹣3，
解得：x=3，
则原式=9﹣6+1=4，
故答案为：4

16．在3时45分时，时针和分针的夹角是 157.5 度．
【考点】钟面角．
【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到45分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，进而得到时针与分针的夹角．
【解答】解：3时45分时，分针从数字12开始转了45×6°=270°，时针从数字3开始转了45×0.5°=22.5°，
所以3时45分时，时针与分针所夹的角度=270°﹣22.5°﹣3×30°=157.5°，
则时针与分针的夹角为157.5°，
故答案为：157.5．

三、解答题
17．按要求作图
（1）画直线AB；
（2）画线段AD；
（3）画射线AC、BC；
（4）反向延长CD交AB于点E．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】（1）根据直线的定义分别画出即可；
（2）根据线段的定义分别画出即可；
（3）根据射线的定义分别画出即可；
（4）根据延长线段的方法得出即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）如图所示：

18．计算或求值
（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]
（2）先化简再求值（﹣x2+5x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．
【分析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案
（2）根据整式加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式=﹣4﹣××（﹣7）=﹣4+=﹣
（2）当x=﹣2时，
∴原式=﹣x2+5x+6﹣3x﹣4+2x2+8x﹣2
=x2+10x
=4﹣20
=﹣16

19．解方程
（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）
（2）﹣=+1．
【考点】解一元一次方程．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+3=3﹣6x，
移项合并得：8x=2，
解得：x=0.25；
（2）去分母得：2x﹣2﹣x﹣1=3x+6，
移项合并得：﹣2x=9，
解得：x=﹣4.5．

20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．
【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；
因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程，得：，
解得：m=﹣．
故答案为：﹣．

21．将内直径为20cm的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30cm，20cm，62.8cm的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取3.14）
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设圆柱形水桶的高为xcm，根据圆柱形水桶的容积等于长方体的容积即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设圆柱形水桶的高为xcm，
根据题意得：π×202x=30×20×62.8，
解得：x=30．
答：圆柱形水桶的高为30cm．

22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°．
（1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是 112.5° ，∠AOC+∠OD= 135° ；
（2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持OB在∠COB的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化？请说明理由．
【考点】余角和补角．
【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，则∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，于是可得到∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°；
（2）由于∠AOC=∠AOB+∠COB，则∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，所以∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．
【解答】解：（1）∵OB是∠COD的平分线，
∴∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°，
∴∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°．
故答案为112.5°，135°；
（2）∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．理由如下：
∵∠AOC=∠AOB+∠COB，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COB+∠BOD=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°，
∴∠AOC+∠BOD的度数不发生变化．

23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．
（1）则a= ﹣4 ，b= 3 ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．
友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．
【考点】一元一次方程的应用；数轴．
【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，根据CA+CB=11列出方程，解方程即可；
（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论．
【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．
∴a+4=0，b﹣3=0，
解得a=﹣4，b=3．
点A、B表示在数轴上为：
故答案是：﹣4；3；
（2）设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x﹣3+x﹣（﹣4）=11，
解得x=5．
即点C在数轴上所对应的数为5；
（3）设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v=．
即点B的速度为或．

2017年4月7日