人教版数学七年级上册月考模拟试卷11（含答案）

这是一份人教版数学七年级上册月考模拟试卷11（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
2．|3.14﹣π|的值为（ ）
A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14D．0.14
3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．±1和0
4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）
A．p•q=1B．C．p+q=0D．p﹣q=0
6．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d
7．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（ ）
A．11a﹣1B．11a﹣10C．11a+1D．11a+10
8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0
9．根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×1011B．7.7×1010C．7.7×109D．7.7×108
10．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题B．2题C．3题D．4题

二、填空题
11．数632400精确到千位是 ．
12．已知单项式3xn+1y4与是同类项，则m+n= ．
13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 ．
14．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写表：
则an= （用含n的代数式表示）．
三．解答题
15．计算：
（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）
（2）（﹣+）×（﹣24）．
（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|
（4）﹣24+×[6+（﹣4）2]．
16．化简：
（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）； （2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．
17．求减去的差．
18．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
19．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．
20．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．
21．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
22．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．
23．用火柴棒摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？
参考答案
一、选择题
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

2．|3.14﹣π|的值为（ ）
A．0B．3.14﹣πC．π﹣3.14D．0.14
【考点】实数的性质．
【专题】计算题．
【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．
【解答】解：∵3.14﹣π＜0，
∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．
故选C．
【点评】此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．

3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．±1和0
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，
∴一个数和它的倒数相等的数是±1．
故选C．
【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．

4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选D．
【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．
此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．
规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．

5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）
A．p•q=1B．C．p+q=0D．p﹣q=0
【考点】相反数．
【专题】常规题型．
【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．
【解答】解：根据互为相反数的性质，得p+q=0．
故选C．
【点评】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．

6．下列变形中，不正确的是（ ）
A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d
C．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d
【考点】去括号与添括号．
【专题】计算题．
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．
【解答】解：A、a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d，故本选项正确；
B、a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，故本选项正确；
C、a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故本选项错误；
D、a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d，故本选项正确；
故选C．
【点评】本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．

7．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（ ）
A．11a﹣1B．11a﹣10C．11a+1D．11a+10
【考点】列代数式．
【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来．
【解答】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1，
∴这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10．故选D．
【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数×10+个位数．

8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0
【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．
【专题】常规题型．
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．

9．根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为（ ）
A．7.7×1011B．7.7×1010C．7.7×109D．7.7×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：7.7亿=7.7×108．
故选D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1题B．2题C．3题D．4题
【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法．
【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断．
【解答】解：①（﹣1）2014=1，错误；
②0﹣（﹣1）=1正确；
③，正确；
④正确．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，理解法则是关键．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
11．数632400精确到千位是 6.32×105 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字4进行四舍五入，即可得出答案．
【解答】解：632400=6.324×105≈6.32×105（精确到千位）；
故答案为：6.32×105．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

12．已知单项式3xn+1y4与是同类项，则m+n= 8 ．
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
【解答】解：由同类项的定义得n=2，m=6，代入m+n中，结果为8．
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

13．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 30 ．
【考点】代数式求值．
【专题】图表型．
【分析】由题意可知，当n2﹣n＞28时，则输出结果，否则返回重新计算．
【解答】解：当n=3时，
∴n2﹣n=32﹣3=6＜28，返回重新计算，
此时n=6，
∴n2﹣n=62﹣6=30＞28，输出的结果为30．
故答案为：30．
【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构．

14．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形，如此继续下去，…，根据以上操作方法，请你填写表：
则an= 1+3n （用含n的代数式表示）．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】每多剪一次，正方形的个数增加3个，由此得出规律．
【解答】解：操作1次正方形的个数为4=3×1+1；
操作2次正方形的个数为7=3×2+1；
操作3次正方形的个数为10=3×3+1；
…
∴操作4次正方形的个数为1+3×4=13，
操作5次正方形的个数为1+3×5=16，
完成表格如下：
操作n次正方形的个数为1+3n，
故答案为：1+3n．
【点评】此题主要考图形变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律，解决问题．

三．解答题
15．计算：
（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）
（2）（﹣+）×（﹣24）．
（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|
（4）﹣24+×[6+（﹣4）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
【解答】解：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）
=（﹣0.9﹣8.1）+（+4.4+5.6）
=﹣9+10
=1
（2）（﹣+）×（﹣24）
=×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
=﹣8+4﹣6
=﹣10
（3）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|
=﹣1÷25×（﹣）+0.2
=（﹣）×（﹣）+0.2
=+
=
（4）﹣24+×[6+（﹣4）2]
=﹣16+×[6+16]
=﹣16+11
=﹣5
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

16．化简：
（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；
（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．
【考点】整式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）（2）的步骤基本相同，都是先去括号，然后将同类项合并．
【解答】解：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1），
=2a+2a+2﹣3a+3，
=a+5；
（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），
=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24，
=﹣2x2+7xy﹣24．
【点评】本题考查整式的基本运算规则，细心计算即可．

17．求减去的差．
【考点】整式的加减．
【分析】先根据题意列式，再去括号，然后合并同类项即可．
【解答】解： x2﹣2xy+﹣（﹣x2+xy﹣）=x2﹣2xy++x2﹣xy+=x2﹣3xy+1．
【点评】本题考查了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．

18．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

19．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：∵|3x+6|+（3﹣y）2=0，
∴3x+6=0，3﹣y=0，
解得：x=﹣2，y=3，
则原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y=﹣8﹣4﹣3=﹣15．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把x，y的值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2
=5xy2，
当，
．
【点评】此题考查了整式的加减运算．注意在去括号时，一定不要发生数字漏乘现象，也要正确处理符号问题．

21．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
【考点】有理数的混合运算．
【分析】先设出这个山峰的高度是x米，再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2，解出x的值即可．
【解答】解：设这个山峰的高度是x米，根据题意得：
4﹣×0.8=2，
解得：x=250．
答：这个山峰有250米．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题．

22．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞b．
（1）用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；
（2）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积．
【考点】整式的混合运算；列代数式．
【专题】计算题．
【分析】（1）如图所示，AD=a+b+b=a+2b，CD=a+b，即为长方形的长与宽；
（2）阴影部分的面积=长方形ABCD的面积﹣6个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出阴影部分的面积即可．
【解答】
解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；
（2）S阴影=（a+b）（a+2b）﹣6ab
=a2+2ab+ab+2b2﹣6ab
=a2﹣3ab+2b2．
【点评】此题考查了整式的混合运算，以及列代数式，整式的混合运算涉及的知识有：多项式乘以多项式法则，合并同类项法则，认真观察图形，弄清题意是解本题的关键．

23．用火柴棒摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）第一个图形可看成2+5根，后面的都在前面图形的基础上增加5根，据此可填空；
（2）根据（1）中的规律可求得第n个图形的火柴棒根数=2+5n；
（3）令（2）中火柴棒根数=2012求n即可．
【解答】解：
（1）第一个图形中火柴棒数=2+5=7，
第二个图形中火柴棒数=2+5+5=12，
第三个图形中火柴棒数=2+5+5+5=17；
故答案为：7；12；17；
（2）由（1）的规律可知第n个图形的火柴棒根数=2+5n；
（3）由题意可知2012=2+5n，解得n=402，
∴是第402个图形．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，由前几个图形找出变化规律是解题的关键．操作次数N
1
2
3
4
5
…
n
正方形的个数
4
7
10


…
an
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
图形编号
1
2
3
图形中的火柴棒数



操作次数N
1
2
3
4
5
…
n
正方形的个数
4
7
10
13
16
…
an
操作次数N
1
2
3
4
5
…
n
正方形的个数
4
7
10
13
16
…
an
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
图形编号
1
2
3
图形中的火柴棒数
7
12
17