人教版数学七年级上册月考复习试卷07（含答案）

人教版数学七年级上册月考复习试卷

一、选择题

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=

2．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×l04 千米 B．3.84×l05千米

C．3.84×l06千米 D．38.4×l04 千米

3．下列计算中，正确的是（　　）

A．﹣62=﹣36 B．﹣﹣=0

C．﹣3+（﹣2）=6 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0

4．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（　　）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）

6．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc

7．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bc

C．若，则2a=3b D．若x=y，则

8．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（　　）

A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5

C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6

9．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad标价是（　　）

A．3200元 B．3429元 C．2667元 D．3168元

10．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2

二、填空题

11．的倒数是　　．

12．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=　　．

13．在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为　　．

14．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为　　．

15．七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共589人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人．设到中山公园的人数为x人，可列方程为　　．

16．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为　　．

三、解答题

17．计算：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．

18．解方程：．

19．我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶．

20．先化简再求值2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．

21．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．

（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？

（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？

22．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么

（1）调动后，第一车间的人数为　　人；第二车间的人数为　　人．

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？

23．观察下列等式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102…

（1）根据观察得到规律写出：13+23+33+43+53═　　．

（2）根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003=　　．

（3）13+23+33+43+53+…+n3=　　．

24．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，

（1）施工队中挑土工人有多少人？

（2）若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资  多少钱？

（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？

25．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元

（1）如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？

（2）若一次购物x元（x＞500），请表示实际付款金额．

（3）在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2﹣4x=3 B．x+1=0 C．x+2y=1 D．x﹣1=

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义即可判断．

【解答】解：A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；

B、x+1=0是一元一次方程，选项正确；

C、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选B．

2．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×l04 千米 B．3.84×l05千米

C．3.84×l06千米 D．38.4×l04 千米

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

【解答】解：384 000=3.84×105．

故选：B．

3．下列计算中，正确的是（　　）

A．﹣62=﹣36 B．﹣﹣=0

C．﹣3+（﹣2）=6 D．（﹣1）100+（﹣1）1000=0

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐一判断即可．

【解答】解：∵﹣62=﹣36，

∴选项A正确；

∵﹣﹣=﹣1，

∴选项B不正确；

∵﹣3+（﹣2）=﹣5，

∴选项C不正确；

∵（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，

∴选项D不正确．

故选：A．

4．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（　　）

A．﹣8 B．0 C．2 D．8

【考点】方程的解．

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．

【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，

得到：﹣4+a﹣4=0

解得a=8．

故选D．

5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）

【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．

【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；

B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；

C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；

D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．

故选：B．

6．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc

【考点】同类项．

【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．

【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；

B、x2y与xy2不是同类项；

C、a与1不是同类项；

D、bc与abc不是同类项．

故选A．

7．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）

A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bc

C．若，则2a=3b D．若x=y，则

【考点】等式的性质．

【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

【解答】解：A、根据等式性质1，x=y两边同时加5得x+5=y+5；

B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc；

C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a=2b；

D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得=．

故选B．

8．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（　　）

A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5

C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6

【考点】单项式．

【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．

【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．

故选：D．

9．一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad标价是（　　）

A．3200元 B．3429元 C．2667元 D．3168元

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设ipad标价是x元，根据“售价﹣进价=利润”结合可获利20%，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

【解答】解：设ipad标价是x元，

根据题意，得：0.9x﹣2400=2400×20%，

解得：x=3200．

故选A．

10．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）

A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．

【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，

则这个方程是3x=0，

解得：x=0．

故选：A．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．的倒数是　　．

【考点】倒数．

【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．

【解答】解：﹣2=﹣，

所以﹣的倒数为﹣．

故答案为﹣．

12．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=　0　．

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+4=0，

解得，x=2，y=﹣4，

则2x+y=0，

故答案为：0．

13．在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为　﹣1和3　．

【考点】数轴．

【分析】根据题意求出与表示1的点的距离是2的数即可．

【解答】解：在数轴上，与表示1的点的距离是2的数为﹣1和3，

故答案为：﹣1和3

14．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为　7　．

【考点】同解方程．

【分析】本题可先根据一元一次方程解出x的值，再根据解相同，将x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值．

【解答】解：∵2x+1=3

∴x=1

又∵2﹣=0

即2﹣=0

∴k=7．

故答案为：7

15．七、八年级学生分别到中山公园和华侨公园念馆参观，共589人，到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人．设到中山公园的人数为x人，可列方程为　x=2+56　．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设到中山公园的人数为x人，根据题意可得华侨公园有人，再根据到中山公园的人数是到华侨公园人数的2倍多56人列出方程即可．

【解答】解：设到中山公园的人数为x人，由题意得：

x=2+56，

故答案为：x=2+56．

16．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为　y=1　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】将x=2代入已知方程，求出b的值，确定出所求方程，即可求出解．

【解答】解：将x=2代入方程得：×2+3=4+b，即b=﹣，

则所求方程为（y+1）+3=2（y+1）﹣，

整理得：y+1+6033=4022（y+1）﹣2009，

去括号得：y+1+6033=4022y+4022﹣2009，

移项合并得：4021y=4021，

解得：y=1．

故答案为：y=1

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．计算：﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据有理数的乘方、乘除、加减进行计算即可．

【解答】解：原式=﹣8+（16+24）

=﹣8+40

=32．

18．解方程：．

【考点】解一元一次方程．

【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．

【解答】解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6

去括号，得：4x+2﹣5x+1=6

移项、合并同类项，得：﹣x=3

方程两边同除以﹣1，得：x=﹣3．

19．我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶．

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】设出两种帐篷未知量，数量之和为300，价钱之和为26万，列出方程组，解答．

【解答】解：设甲种帐篷x顶，乙种帐篷y顶，

依题意，得，

解以上方程组，得，

答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．先化简再求值2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，最后代入a，b的值求解即可．

【解答】解：2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab

=2a2﹣[ab﹣2a2+8ab]﹣ab

=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab

=4a2﹣ab﹣8ab；

当a=1，b=时，

原式=4×12﹣1×﹣8×1×

=4﹣﹣

=1．

21．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．

（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？

（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？

【考点】正数和负数．

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．

【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，

答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；

（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）

=0.02×61.5

=1.23秒．

答：共用时间1.23秒．

22．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么

（1）调动后，第一车间的人数为　x+15　人；第二车间的人数为　x﹣35　人．

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？

【考点】列代数式．

【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；

（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．

【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，

则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，

故答案为：x+15， x﹣35；

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．观察下列等式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102…

（1）根据观察得到规律写出：13+23+33+43+53═　225　．

（2）根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003=　50502　．

（3）13+23+33+43+53+…+n3=　[]2　．

【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方．

【分析】（1）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+4+5；

（2）观察数字规律可知，结果为一个完全平方数，其底数为1+2+3+…+100；

（3）从1开始，连续n个正整数的立方和，等于这n个正整数和的平方．

【解答】解：（1）依题意，得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；

（2）依题意，得13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[]2=50502；

（3）一般规律为：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．

故答案为225；50502；[]2．

24．已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，

（1）施工队中挑土工人有多少人？

（2）若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资  多少钱？

（3）由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）根据共有40根扁担和60个筐，结合已知表示出框的个数进而得出等式；

（2）利用（1）中所求，得出总费用；

（3）利用（1）中所求，进而得出需要的扁担和箩筐数量．

【解答】解：（1）设x根扁担挑土，则（40﹣x）根扁担抬土．

得：2x+1×（40﹣x）=60

解得：x=20

所以：20根扁担挑土，20根扁担抬土．所以20人挑土，40人抬土；

（2）工资费用：80×20+40×50=3600元；

（3）40人抬土，需要40根扁担，原来抬土有20根扁担，所以还需要20根扁担，40个箩筐．

25．苏宁广场某名牌店11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元赠予10%的礼品，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，小薛两次购物分别用了138元和482元

（1）如果在该名牌店一次性购物500元实际付款多少元？

（2）若一次购物x元（x＞500），请表示实际付款金额．

（3）在这次活动中上述小薛购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由．

【考点】列代数式．

【分析】（1）根据超过200元而不足500元赠予10%的礼品，可知道实际付款仍旧是500元．

（2）根据超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠可列出代数式．

（3）求出分别省了多少钱，然后找到最佳方案．

【解答】解：（1）如果在该商场一次性购物500元实际付款是500元．

（2）设买x（x＞500）元的物品．

根据题意得：500×0.9+0.8（x﹣500）=0.8x+50．

（3）138元没优惠．

0.8x+50=482

x=540

540﹣482=58

节省了58元．

能再节省点，可以合起来买，

则138+540=678，

∴500×0.9+×0.8=592.4，

∴678﹣592.4=85.6．

故合起来买会更便宜，节约85.6元．

2017年1月7日