人教版数学七年级上册月考模拟试卷十二（含答案）

人教版数学七年级上册月考模拟试卷

一、选择题

1．﹣1不是（　　）

A．自然数 B．负数 C．整数 D．有理数

2．下列说法正确的是（　　）

A．0是表示没有 B．非负有理数就是正有理数

C．整数和分数统称为有理数 D．正整数和负整数统称为整数

3．在下图中，表示数轴正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列说法错误的是（　　）

A．+（﹣3）的相反数是3 B．﹣（+3）的相反数是3

C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D．﹣（+）的相反数是8

5．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

6．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

7．下列说法不正确的是（　　）

A．有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数

B．一个有理数不是分数就是整数

C．一个有理数不是正数就是负数

D．若一个数是整数，则这个数一定是有理数

8．下列各式中，等号不成立的是（　　）

A．|﹣4|=4 B．﹣|4|=﹣|﹣4| C．|﹣4|=|4| D．﹣|﹣4|=4

9．下列说法正确的是（　　）

A．π一定是正数 B．﹣a一定是负数

C．+a一定是正数 D．3+a一定是正数

10．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　）

A．b＞c＞0＞a B．a＞b＞c＞0 C．a＞c＞b＞0 D．b＞0＞a＞c

二、填空题.

11．向东前进100米记作+100米，那么向西前进500米记作　　米．

12．数轴上点M表示2，N点表示﹣3.5，点A表示﹣1，在点M和N中，距离点A较远的是　　．

13．﹣5的相反数是　　．

14．计算：|﹣9|﹣5=　　．

15．用“＞”、“＜”或“=”填空：0　　﹣0.01，﹣　　﹣．

16．若|x﹣3|+|y+15|=0，则3x+2y=　　．

三、解答题

17．计算：

（1）（+3.41）﹣（﹣0.59               （2）（﹣）+（+0.4）

（3）0﹣（﹣2016）             （4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）

（5）﹣3﹣4+19﹣11+2          （6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）

（7）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|      （8）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）

18．如下图在数轴上有三个点A，B，C，请回答：

（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？

19．在如图所示的数轴上：

（1）分别指出表示﹣2，3，﹣4的相反数的点；

（2）A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数．

20．若a＞0，b＜0，c＞0，化简|2a|+|3b|﹣|a+c|．

21．10袋小麦，如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数．称重的纪录如下（单位千克）：+2，+1，﹣0.5，﹣1，﹣2，+3，﹣0.5，﹣1，﹣1，0

这10袋小麦的总重量是多少千克？

22．兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1020元；取出902元；存入990元；存入1000元；取出1100元，这时银行现款增加了多少元？

23．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2°C，现在一批食品需要在﹣30°C下冷藏，如果每小时能降温4°C，需要几小时才能降到所需温度？

24．比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．

52+72　　2×5×7；

92+102　　2×9×10；

132+142　　2×13×14；

52+52　　2×5×5；

122+122　　2×12×12．

通过观察和归纳，你有什么发现？

25．观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…

（1）填空：第11，12，13三个数分别是　　，　　，　　；

（2）第2016个数是　　；

（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

参考答案

一、选择题

1．﹣1不是（　　）

A．自然数 B．负数 C．整数 D．有理数

【考点】有理数．

【分析】根据选项涉及的概念来判断．

【解答】解：自然数包括0、1、2、3…，所以﹣1不是自然数．

故选A．

【点评】﹣1是负数，也是整数，还是有理数．

2．下列说法正确的是（　　）

A．0是表示没有 B．非负有理数就是正有理数

C．整数和分数统称为有理数 D．正整数和负整数统称为整数

【考点】有理数．

【分析】根据有理数的定义和分类进行选择即可．

【解答】解：A、0是表示没有，故错误；

B、非负有理数就是0和正有理数，故错误；

C、整数和分数统称为有理数，故正确；

D、正整数和负整数统称为整数，还有零，故错误；

故选C．

【点评】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键．

3．在下图中，表示数轴正确的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】数轴．

【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可．

【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；

B、因为﹣1＞﹣2，所以﹣1应在﹣2的右边，故本选项错误；

C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；

D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大．

4．下列说法错误的是（　　）

A．+（﹣3）的相反数是3 B．﹣（+3）的相反数是3

C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D．﹣（+）的相反数是8

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义及表示方法判断即可．

【解答】解：A、+（﹣3）=﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确；

B、﹣（+3）=﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确；

C、﹣（﹣8）=8，8的相反数是﹣8，故本选项正确；

D、﹣（+）=﹣，﹣的相反数是，故本选项错误．

故选D．

【点评】本题考查了相反数的概念及性质，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．用到的知识点：多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，a的相反数是﹣a．

5．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的性质进行解答．

【解答】解：由题意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3．

故选A．

【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0．

6．数轴上表示﹣的点到原点的距离是（　　）

A．﹣ B． C．﹣2 D．2

【考点】数轴．

【分析】结合数轴知：表示﹣的点到原点的距离为．

【解答】解：表示﹣的点到原点的距离为．

故选B．

【点评】注意：距离是一个非负数，即是数轴上该点对应的这个数的绝对值．

7．下列说法不正确的是（　　）

A．有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数

B．一个有理数不是分数就是整数

C．一个有理数不是正数就是负数

D．若一个数是整数，则这个数一定是有理数

【考点】有理数．

【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．

【解答】解：A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数，正确；

B、一个有理数不是分数就是整数，正确；

C、一个有理数不是正数就是负数，还有可能是0，错误；

D、若一个数是整数，则这个数一定是有理数，正确；

故选：C．

【点评】本题主要考查有理数，熟练掌握有理数的定义和分类是解题的关键．

8．下列各式中，等号不成立的是（　　）

A．|﹣4|=4 B．﹣|4|=﹣|﹣4| C．|﹣4|=|4| D．﹣|﹣4|=4

【考点】绝对值．

【分析】利用绝对值的性质解答即可．

【解答】解：A．|﹣4|=4，所以此选项等号成立；

B．﹣|4|=﹣4，﹣|﹣4|=﹣4，所以此选项等号成立；

C．|﹣4|=4，|4|=4，所以此选项等号成立；

D．﹣|﹣4|=﹣4≠4，所以此选项等号不成立，

故选D．

【点评】本题主要考查了绝对值的性质，将原式化简是解答此题的关键．

9．下列说法正确的是（　　）

A．π一定是正数 B．﹣a一定是负数

C．+a一定是正数 D．3+a一定是正数

【考点】正数和负数．

【分析】用字母表示数的特征进行判断即可；

【解答】解：∵a为任意数，∴﹣a，+a，3+a的正负性没法判断，而π是常数，是正数；

故选A．

【点评】此题是正数和负数，主要考查了字母表示数的特点，π是常数这一特点，是一道基础题．

10．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　）

A．b＞c＞0＞a B．a＞b＞c＞0 C．a＞c＞b＞0 D．b＞0＞a＞c

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．

【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c．

故选D．

【点评】本题考查了有理数大小比较及数轴，根据数轴上点的位置关系找出a、b、c、0之间的大小关系是解题的关键．

二、填空题.

11．向东前进100米记作+100米，那么向西前进500米记作　﹣500　米．

【考点】正数和负数．

【分析】根据向东前进100米记作+100米，可以得到向西前进500米记作什么，本题得以解决．

【解答】解：∵向东前进100米记作+100米，

∴向西前进500米记作﹣500米，

故答案为：﹣500．

【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．

12．数轴上点M表示2，N点表示﹣3.5，点A表示﹣1，在点M和N中，距离点A较远的是　M　．

【考点】数轴．

【分析】本题应根据数轴上两点间的距离公式求出MA和NA，比较即可求解．

【解答】解：∵M距A|2|+|﹣1|=3；A距N|﹣3.5|﹣|﹣1|=2.5．

∴距离点A较远的是M．

【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

13．﹣5的相反数是　5　．

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义直接求得结果．

【解答】解：﹣5的相反数是5．

故答案为：5．

【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．

14．计算：|﹣9|﹣5=　4　．

【考点】有理数的减法；绝对值．

【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

【解答】解：根据绝对值的性质，得原式=9﹣5=4．

【点评】本题考查绝对值的化简以及有理数的运算．

15．用“＞”、“＜”或“=”填空：0　＞　﹣0.01，﹣　＜　﹣．

【考点】有理数大小比较．

【专题】常规题型．

【分析】直接比较0与﹣0.01，根据两个负数比较大小的法则，比较﹣与﹣的大小．

【解答】解：因为0大于所有负数，所以0＞﹣0.01；

因为|﹣|=，|﹣|=，

所以﹣＜﹣．

故答案为：＞，＜

【点评】本题考查了有理数大小的比较.0大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．

16．若|x﹣3|+|y+15|=0，则3x+2y=　﹣21　．

【考点】非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+15=0，

解得x=3，y=﹣15，

所以，3x+2y=3×3+2×（﹣15）=9﹣30=﹣21．

故答案为：﹣21．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

三、解答题（共86分）

17．（2016秋•华安县校级月考）计算：

（1）（+3.41）﹣（﹣0.59    

（2）（﹣）+（+0.4）

（3）0﹣（﹣2016）

（4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）

（5）﹣3﹣4+19﹣11+2          

（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）

（7）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|

（8）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）

【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．

【分析】（1）（3）根据有理数的减法法则计算；

（2）根据有理数的加法法则计算；

（4）根据加法交换律和结合律计算；

（5）同号相加，再计算减法；

（6）先计算小括号，再计算中括号，最后计算括号外面的；

（7）先化简再计算加法；

（8）先计算同分母分数，再计算加减法．

【解答】解：（1）（+3.41）﹣（﹣0.59）=4；    

（2）（﹣）+（+0.4）=

（3）0﹣（﹣2016）=2016

（4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）

=（﹣0.6+0.6）+（1.7﹣1.7）﹣9

=0+0﹣9

=﹣9；

（5）﹣3﹣4+19﹣11+2

=﹣18+21

=3；          

（6）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）

=[1.4﹣1.6﹣4.3]+1.5

=﹣4.5+1.5

=3

（7）|﹣2|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2|

=2+2.5+1﹣1

=6﹣1

=4；

（8）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）

=（8﹣5）+（﹣+0.25）

=3+0

=3．

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

18．如下图在数轴上有三个点A，B，C，请回答：

（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（2）将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？

（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？

【考点】数轴．

【分析】（1）找出移动后点A、B、C表示的数，比较后即可得出结论；

（2）找出移动后点A、B、C表示的数，比较后即可得出结论；

（3）找出移动后点A、B、C表示的数，做差后即可得出结论．

【解答】解：（1）移动后，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为﹣5，点C表示的数为3，

∵﹣5＜﹣4＜3，

∴点B表示的数最小，是﹣5；

（2）移动后，点A表示的数为0，点B表示的数为﹣2，点C表示的数为3，

∵﹣2＜0＜3，

∴点B表示的数最小，是﹣2；

（3）移动后，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为﹣2，点C表示的数为﹣3，

∴﹣2﹣（﹣3）=1．

∴将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大1．

【点评】本题考查了数轴，根据数轴找出点表示的数是解题的关键．

19．在如图所示的数轴上：

（1）分别指出表示﹣2，3，﹣4的相反数的点；

（2）A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数．

【考点】数轴；相反数．

【专题】计算题；实数．

【分析】（1）求出各数的相反数，找出对应的点即可；

（2）找出各点对应数的相反数即可．

【解答】解：（1）﹣2，3，﹣4的相反数分别为2，﹣3，4，分别对应点为E、D、A；

（2）A、H、D、O表示﹣4、1、3、0的相反数．

【点评】此题考查了数轴，以及相反数，弄清数轴上点坐标特征是解本题的关键．

20．若a＞0，b＜0，c＞0，化简|2a|+|3b|﹣|a+c|．

【考点】整式的加减；绝对值．

【分析】根据条件求出2a、3b，a+c与0的大小关系．

【解答】解：∵a＞0，b＜0，c＞0，

∴2a＞0，3b＜0，a+c＞0，

∴原式=2a﹣3b﹣（a+c）=a﹣3b﹣c

【点评】本题考查整式的加减，涉及绝对值的性质．

21．10袋小麦，如果以40千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记做负数．称重的纪录如下（单位千克）：+2，+1，﹣0.5，﹣1，﹣2，+3，﹣0.5，﹣1，﹣1，0

这10袋小麦的总重量是多少千克？

【考点】正数和负数．

【专题】计算题；实数．

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：40×10+2+1﹣0.5﹣1﹣2+3﹣0.5﹣1﹣1+0=400（千克），

则这10袋小麦的总重量是400千克．

【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

22．兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1020元；取出902元；存入990元；存入1000元；取出1100元，这时银行现款增加了多少元？

【考点】有理数的减法；有理数的加法．

【专题】常规题型．

【分析】先规定正负，再计算它们的和．

【解答】解：规定存入为正，取出为负．

则1020﹣902+990+1000﹣1100

=1008（元）

答：这时银行现款增加了1008元．

【点评】本题考查了有理数的加减．加减运算，先把减法统一成加法，按着加法法则运算．

23．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2°C，现在一批食品需要在﹣30°C下冷藏，如果每小时能降温4°C，需要几小时才能降到所需温度？

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据温度的变化值除以4即可列式子，然后求解即可．

【解答】解：根据题意得[﹣2﹣（﹣30）]÷4=（﹣2+30）÷4=28÷4=7（小时）．

答：需要7小时才能降到所需的温度．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据实际问题正确列出式子是关键．

24．比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．

52+72　＞　2×5×7；

92+102　＞　2×9×10；

132+142　＜　2×13×14；

52+52　＞　2×5×5；

122+122　＜　2×12×12．

通过观察和归纳，你有什么发现？

【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．

【分析】先求出算式的结果，再比较大小，通过观察和归纳得到发现即可求解．

【解答】解：52+72＞2×5×7；

92+102＞2×9×10；

132+142＜2×13×14；

52+52＞2×5×5；

122+122＜2×12×12．

发现：当3个因数中后面两个因数的积大于前面两个加数的和的平均数时，积较大；当3个因数中后面两个因数的积小于前面两个加数的和的平均数时，积较小．

故答案为：＞；＞；＜；＞；＜．

【点评】此题考查了有理数的加法和乘法，有理数大小比较，关键是得到各个算式的结果．

25．观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，…

（1）填空：第11，12，13三个数分别是　﹣　，　　，　﹣　；

（2）第2016个数是　　；

（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】（1）发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（﹣1）n•，据此可得答案；

（2）由（1）的分析可知第2016个数是；

（3）分子为1，分母越大，越接近0．

【解答】解：（1）将﹣1等价于﹣，即：﹣，，﹣，，﹣，…，

可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第n个数是（﹣1）n•，

∴第11个数为﹣，第12个数为，第13个数为﹣，

故答案为：﹣，，﹣；

（2）由（1）知，第2016个数为；

故答案为：；

（3）∵分子为1，分母越大，越接近0，

∴如果这列数无限排列下去，与0越来越近．

【点评】此题考查数字的变化规律，由题中所给的一列数推出第n个数为（﹣1）n的规律，由规律解决问题．