北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教学课件ppt

这是一份北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教学课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了活动2等内容，欢迎下载使用。

1．平行四边形的定义是什么？
2．平行四边形还有哪些性质？
活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD ，AD=CB，BD=DB， ∴ △ABD≌△CDB. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ AB∥CD，AD∥CB. ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC. ∵ AB∥CD， ∴ ∠BAC=∠ACD. 又∵ AB=CD，AC=CA， ∴ △BAC≌△DCA. ∴ BC=AD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
例1 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD=CB, AD//BC.又∵E，F分别是AD和BC的中点,∴ ED= AD , BF= BC.∴ DE=BF.又∵ED∥BF,∴ 四边形BFDE是平行四边形.
如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB，CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?