初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定教学ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了例题演示，平行四边形的判定方法等内容，欢迎下载使用。
判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：) 如图∵ AD ∥ BC,AB∥CD， ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：）如图∵ AD=BC,AB=CD,∴ 四边形ABCD是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(这个定理转换成数学语言是:） 如图∵ AD//BC ,AD=BC,∴ 四边形ABCD是平行四边形.
活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？
猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形
思考：你能对以上猜想进行证明吗？
已知:如图,四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵ OA=OC,OB=OD, 且 ∠AOB=∠COD, ∴ △AOB≌△COD. ∴ AB=CD. 同理可得:BC=AD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
思考： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形
(以上定理转换成数学语言是：）如图∵ OA=OC,OB=OD,∴ 四边形ABCD是平行四边形.
例:已知,如图,在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？
证明: 如图,连接BD，交ＡＣ于点O. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC，OB=OD. 又∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF. ∴OE=OF. ∴四边形BFDE是平行四边形
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由