人教版数学八年级上册月考模拟试卷01（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册月考模拟试卷01（含答案），共16页。试卷主要包含了不一定在三角形内部的线段是等内容，欢迎下载使用。

1．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（ ）
A．1B．6C．7D．10
2．△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．90°
3．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（ ）
A．60°B．40°C．30°D．45°
4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性
5．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上皆不对
6．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．60°B．72°C．90°D．108°
8．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCB
C．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠DBC=∠ACB
9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
10．下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形
B．两个锐角对应相等的两个直角三角形
C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等
11．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
12．如图，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度为（ ）
A．3cmB．5cmC．8cmD．2cm
二．填空题
13．在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC= ．
14．如果一个多边形的内角和为1080°，则它是 边形．
15．在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为 ．
16．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 ．
17．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是 ．
18．如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是 ．
19．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= ．
20．如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB= ．
三．解答题
21．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？
22．如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：
（1）AD的长；
（2）△ABE的面积；
（3）△ACE和△ABE的周长的差．
23．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．
24．已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．
25．如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．
（1）求旗杆BD的高为多少米？
（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．

参考答案
1．若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（ ）
A．1B．6C． 7D．10
【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，
∴1＜x＜7，
∴x的值可能是6．
故选：B．

2．△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．90°
【解答】解：由三角形内角和定理得：
∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣60°﹣70°=50°；
故选：A．

3．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（ ）
A．60°B．40°C．30°D．45°
【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C，
∴∠B=∠CAE﹣∠C=120°﹣80°=40°；
故选：B．

4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性
【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．
故选：D．

5．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线B．三角形的中线
C．三角形的高D．以上皆不对
【解答】解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，
直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，
钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，
所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高．
故选：C．

6．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A．5B．6C．7D．8
【解答】解：∵|a﹣4|+=0，
∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；
则4﹣2＜c＜4+2，
2＜c＜6，5符合条件；
故选：A．

7．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．60°B．72°C．90°D．108°
【解答】解：设此多边形为n边形，
根据题意得：180（n﹣2）=540，
解得：n=5，
∴这个正多边形的每一个外角等于： =72°．
故选：B．

8．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCB
C．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠DBC=∠ACB
【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．
A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．
故选：D．

9．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，
只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．
故选：B．

10．下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等的两个直角三角形
B．两个锐角对应相等的两个直角三角形
C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等
【解答】解：A、根据SAS可证明两个直角三角形全等，故此选项不合题意；
B、两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，故此选项符合题意；
C、根据HL定理可判定两个直角三角形全等，故此选项不合题意；
D、根据AAS两个直角三角形全等，故此选项不合题意；
故选：B．

11．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，
∴∠ACA′=∠B′CB，
又∠B′CB=30°
∴∠ACA′=30°．
故选：B．

12．如图，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度为（ ）
A．3cmB．5cmC．8cmD．2cm
【解答】解：∵△ABC≌△EBD，
∴BE=AB，BC=BD，
∵AB=3cm，BD=5cm，
∴BE=3cm，BC=5cm，
∴EC=5cm﹣3cm=2cm，
故选：D．

二．填空题（每小题3分，共24分）
13．在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC= 5 ．
【解答】解：根据题意得5﹣2＜AC＜5+2，
即3＜AC＜7，
而AC的长为奇数，
所以AC=5．
故答案为5．

14．如果一个多边形的内角和为1080°，则它是 八 边形．
【解答】解：设这个多边形的边数为n，则
（n﹣2）×180°=1080°，
解得n=8，
故这个多边形为八边形．
故答案为：八．

15．在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为 65°，25° ．
【解答】解：设这两个锐角的度数分别为x，y，
根据题意得，，
解得．
故答案为：65°，25°．

16．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 50° ．
【解答】解：∵两个三角形全等，
∴α=50°．
故答案为：50°．

17．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是 AB=AC ．
【解答】解：AB=AC，
理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
故答案为：AB=AC．

18．如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是 76° ．
【解答】解：∵△ABC的角平分线AD交BD于点D，
∴∠CAD=∠1=∠BAC，
∵∠1=∠B，
∴∠ADC=∠1+∠B=2∠1，
在△ABC中，∠B+2∠1+∠C=180°，
∴3∠1=180°﹣∠C=114°，
∴∠1=38°，
∴∠BAC=2∠1=76°．
故答案为76°

19．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE= 3 ．
【解答】解：△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AD=AE=2，AC=AB=5，
∴CE=BD=AB﹣AD=3，
故答案为3．

20．如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB= 115° ．
【解答】解：如图，∵∠E=40°，∠C=25°，∠E+C+∠CAE=180°，
∴∠CAE=115°，
又∵△ADB≌△ACE，
∴∠DAB=∠CAE=115°
故答案是：115°．

三．解答题（5小题，共40分）
21．（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？
【解答】解：设多边形的边数为n，
根据题意得：（ n﹣2）×180°﹣360°×3=180°，
解得：n=9．
答：它是九边形．

22．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：
（1）AD的长；
（2）△ABE的面积；
（3）△ACE和△ABE的周长的差．
【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，
∴AB•AC=BC•AD，
∴AD===4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；
（2）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
∴S△ABC=AB•AC=×6×8=24（cm2）．
又∵AE是边BC的中线，
∴BE=EC，
∴BE•AD=EC•AD，即S△ABE=S△AEC，
∴S△ABE=S△ABC=12（cm2）．
∴△ABE的面积是12cm2．
（3）∵AE为BC边上的中线，
∴BE=CE，
∴△ACE的周长﹣△ABE的周长=AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）=AC﹣AB=8﹣6=2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．

23．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．
【解答】解：∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，
∴EF﹣CF=BC﹣CF，即EC=BF，
∵BF=2，
∴EC=2．

24．（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．
【解答】证明：∵AB∥DE（已知），
∴∠ABC=∠DEF（（两直线平行，内错角相等），
∵BF=EC（已知），
∴BF+FC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．

25．（8分）如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．
（1）求旗杆BD的高为多少米？
（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．
【解答】解：（1）∵AC⊥AB，BD⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在Rt△ACM和Rt△BMD中，
，
∴Rt△ACM≌Rt△BMD（HL），
∴AM=BD，
∴AM=AB﹣BM=7，
∴BD=AM=7；
（2）CM⊥DM，
理由：∵Rt△ACM≌Rt△BMD，
∴∠C=∠BMD，
∵∠C+∠AMC=90°，
∴∠BMD+∠AMC=90°，
∴∠CMD=90°，
∴CM⊥DM．