人教版数学八年级上册月考模拟试卷15（含答案）

这是一份人教版数学八年级上册月考模拟试卷15（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册月考模拟试卷一、选择题1．下列计算中正确的是（　　）A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a62．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a33．下列各式可以分解因式的是（　　）A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y24．下列各式是完全平方式的是（　　）A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣15．把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　）A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．17．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）A．5 B．3 C．15 D．108．若am•a3=a5，则m的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．49．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x410．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（　　）A．9 B．27 C．19 D．54二、填空题11．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=　   　．12．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=　   　．13．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　   　．14．当x满足　   　时，（x﹣4）0=1．15．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为　   　．16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=　   　，b=　   　．17．已知a+=3，则a2+的值是　   　．18．分解因式：a2b﹣b3=　   　．三、解答题。X。K]19．计算题：（1）5y•（﹣4xy2）；                       （2）（﹣x2y）3•（﹣3xy2z）；   （3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；             （4）（3a+b）（a﹣2b）；   （5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；      （6）（﹣a3）4•（﹣a）3．    20．把下列各式分解因式（1）3x﹣12x3；                        （2）﹣2a3+12a2﹣18a；   （3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）          （4）（x+y）2+2（x+y）+1．   21．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．    22．解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．    23．先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．     24．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　   　（写出一个即可）．　      参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列计算中正确的是（　　）A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．　[来源:学*科*网]2．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3【解答】解：（x﹣a）（x2+ax+a2）=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3=x3﹣a3．故选：B．　3．下列各式可以分解因式的是（　　）A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y2【解答】解：A、B、C选项中，既没有公因式也不符合公式，所以都不能进行因式分解，D选项，可以运用平方差公式进行因式分解，﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）．故选：D．　4．下列各式是完全平方式的是（　　）A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1【解答】解：A、x2﹣x+是完全平方式；B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式．[来源:学科网ZXXK]故选：A．　5．把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　）A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）【解答】解：ax2﹣ax﹣2a，=a（x2﹣x﹣2），=a（x﹣2）（x+1）．故选：A．　[来源:学*科*网Z*X*X*K]6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．　7．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）A．5 B．3 C．15 D．10【解答】解：3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3，故选：B．　8．若am•a3=a5，则m的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵am•a3=am+3=a5，∴m+3=5，解得：m=2．故选：B．　9．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4【解答】解：原式=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16，故选：C．　10．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（　　）A．9 B．27 C．19 D．54【解答】解：∵a+b=6，ab=3，∴3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3×3×6=54．故选：D．　二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=　﹣x3y3　．【解答】解：（﹣3x2y）•（xy2），=（﹣3）××x2•x•y•y2，=﹣x2+1•y1+2，=﹣x3y3．　12．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=　216　．【解答】解：∵ax=2，bx=3，∴（ab）3x=（axbx）3=（2×3）3=216．故答案为：216．　13．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　0　．【解答】解：原式=﹣a6+a6=0，故答案是0．　14．当x满足　x≠4　时，（x﹣4）0=1．【解答】解：由题意，得x﹣4≠0．解得x≠4，故答案为：x≠4．　15．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为　﹣3　．【解答】解：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2所以a=﹣1，b=﹣2，则a+b=﹣3．故答案为：﹣3．　16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=　2　，b=　1　．【解答】解：原方程变形为：|a﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a﹣2=0或b﹣1=0，∴a=2，b=1．　17．已知a+=3，则a2+的值是　7　．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．　18．分解因式：a2b﹣b3=　b（a+b）（a﹣b）　．【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b），故答案为：b（a+b）（a﹣b）　三、解答题（本大题共6小题，共52分）19．（24分）计算题：（1）5y•（﹣4xy2）；（2）（﹣x2y）3•（﹣3xy2z）；（3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；（4）（3a+b）（a﹣2b）；（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；（6）（﹣a3）4•（﹣a）3．【解答】解：（1）原式=﹣20xy3（2）原式=﹣x6y3•（﹣3xy2z）=3x7y5z（3）原式=﹣2a3b3+2a4b2﹣2a2b（4）原式=3a2﹣6ab+ab﹣2b2=3a2﹣5ab﹣2b2（5）原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）÷（2xy）=（4xy）÷（2xy）=2（6）原式=a12•（﹣a3）=﹣a15　20．（16分）把下列各式分解因式（1）3x﹣12x3；（2）﹣2a3+12a2﹣18a；（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（4）（x+y）2+2（x+y）+1．【解答】解：（1）原式=﹣3x（2x+1）（2x﹣1）；（2）原式=﹣2a（a﹣3）2；（3）原式=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（4）原式=（x+y+1）2．　21．（6分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．　22．（6分）解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2﹣6x+9+4x2+4x+1＞5x2﹣20，x2﹣6x+4x2+4x﹣5x2＞﹣20﹣9﹣1，﹣2x＞﹣30，[来源:学#科#网Z#X#X#K]x＜15．　23．（6分）先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．【解答】解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a）=2x2+4x﹣6x﹣12﹣9+a2=2x2﹣2x﹣21+a2，当a=﹣2，x=1时，原式=2﹣2﹣21+4=﹣17．　24．（8分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　103010　（写出一个即可）．【解答】解：4x3﹣xy2=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y），当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x﹣y=10，用上述方法产生的密码是：103010．故答案为103010．