2020-2021学年2 简谐运动的描述教学设计

题课

  第二节：简谐运动的描述 

课型

习题

课时

2-2

教

学

目

标

1.理解振幅、位移、路程的区别并要具体情境中准确把握。

2. 理解简谐运动的周期性，会处理多解问题。

3.经历观察与实验，通过数据分析得出弹簧振子的周期与振子的振幅无关。

学习重点

概念间联系与区别，速度、位移、加速度间大小变化的关系

学习难点

时空周期性

教     学     过       程

教学环节（含备注）

教        学        内        容

引入新课

进行新课

讨论

练习与讲

练习与讲

讨论与交流

练习与讲

课堂总结

课后作业

（一）引入新课

复习：简谐运动的描述方式有哪些概念？有什么区别？如何画振动图像？

（二）进行新课

1、完成下列表格

注意：

(1)任意半个周期的路程都是2A，但任意四分之一周期内的路程不一定等于A

(2)位移为0时，加速度为0，速度最大；位移最大时，加速度最大，速度为0。

例题1．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　)

A．振子从B经O到C完成一次全振动

B．振动周期是1 s，振幅是10 cm

C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm

D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm

解析　振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm。故D项正确，A、B、C三项错误。

答案　D

例2.一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．质点的振动频率是4 Hz

B．在10 s内质点通过的路程是20 cm

C．第4 s末质点的速度是0，加速度为0，

D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同

解析　根据振动图像可知，该简谐运动的周期T＝4 s，所以频率f＝＝0.25 Hz，A项错误；10 s内质点通过的路程s＝×4A＝10A＝10×2 cm＝20 cm，B项正确；第4 s末质点经过平衡位置，速度最大，加速度为0，C项错误；在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，D项错误。

答案　B

2. 简谐运动的周期性

例3: 一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则 (　　)

A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍

C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等

D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等

答案：C

3.观察演示实验，讨论弹簧振子的周期与振幅的关系。（定性）

结论：弹簧振子的周期与振幅无关，与由弹簧与小球本身决定。（相关因素待研究）

例3. 如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为(　　)

A．0.2 s  B．0.4 s

C．0.1 s  D．0.3 s

解析　简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，它们相等。

答案　A

4.课堂总结：

（1）注意标矢性，矢量如速度、位移、加速度要注意方向，矢量相同的含义是大小相等、方向相同。

（2）时间和空间周期性变化。

（3）弹簧振子的周期与振幅无关

5、学习效果检测（附后）

板书设计

简谐运动的描述

1.某时刻的位移指相对平衡位置的位移。

2.路程与时间不一定成例。

任意半个周期的路程都是2A，任意1/4周期的路程不一定是A

3.同一位置，位移不变、速度可能变化。振子加速度的方向与合力方向同。

4. 弹簧振子的周期与振幅无关

课后反思