人教版数学九年级上册月考模拟试卷03（含答案）

这是一份人教版数学九年级上册月考模拟试卷03（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是   A．x2+=0       B．ax2+bx+c=0   C．(x-1)(x+2)=1      D．3x-2xy-5y2=02．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是   A．2        B．1       C．0          D．-13．已知三角形的每条边都是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长不可能是为   A．6           B．10         C．8          D．124．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流 感患者传染人的个数为   A．10             B．11              C．60            D．125．用配方法解方程配方后的方程是    A．              B．    C．              D．6．抛物线图象与坐标轴的交点个数为 (    )   A．0         B．1         C．2         D．37．已知点A(－3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线y＝2x2－4x＋c上，则y1，y2，y3的大小关系是   A．y1＞y2＞y3      B．y1＞y3＞y2      C．y3＞y2＞y1      D．y2＞y3＞y18．如图，抛物线向右平移1个单位长度得抛物线，则图中阴影部分面积是   A．1           B．2   C．1.5         D．2.59、若，则x+y的值是   A．2    B．3     C．－2或3   D．2或－3 10．二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是x…0134…y…242-2…   A．抛物线开口向上                     B．y最大值为4   C．当x>1时，y随著x的增大而减小        D．当0<x<2时，y>211．关于x的方程的解是（a,h,k均为常数，a）则方程的解是   A．                    B．   C．                   D．12．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc>0；②4a＋2b＋c>0；③4ac－b2<8a；④<a<；⑤b>c.其中正确的是A．①③      B．①③④     C．②④⑤     D．①③④⑤二、填空题13．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是________________。（填一个符合条件的即可）14．若抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________。15．经过两年的连续治理，三台县城市的大气环境有了明显改善，降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是                     。16．若m，n是方程的两根，则式子的值是        。17．抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C,且∠ACB=900，则抛物线的解析式为                                 。18．若抛物线L：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”的关系，此时直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”。若直线y=mx+4与y=x2-4x+n具有“一带一路”的关系则m=        ，n=         。三、解答题19．（1）解方程（8分）：  （2）先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根。   20．如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式的解集（直接写出答案）。      21．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若方程一根小于1，求k的取值范围。       22．如图若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，墙长17m,墙对面有一个2m宽的门，另三边用33m的竹篱笆围成。（1）要围成150平方米，则鸡场该如何修？（2）求出能围成的最大面积是多少？      23．如图，抛物线与轴仅有一个公共点,经过点A的直线交该抛物线于点C，交轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式。               24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元。（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？        25．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三点．    (1)求抛物线的解析式；    (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S。求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；    (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y＝-x上的动点，若以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。 
参考答案一、选择题（满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案CBCAACBBCDBD 得分评卷人  二、填空题（满分18分，每小题3分）  13.、答案不唯一。       14、  4　 ； 15 、 10％   ；     16、 0  ；    17、或；      18、m=-2,n=4 三、解答题（本大题有7小题, 共86分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19.（1） 解：(用配方法解)原方程可化为：…………………2分             配方得：…………………2分整理得：  …………………2分…………………2分（2）、先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．（6分）解：原式=·…………………2分=…………………2分因为a是是方程x2+3x+1=0的根．所以所以原式=…………………2分 20、（11分）（1）、将A（1，0）代入中得m=-1…………………3分将A（1，0）和B（3，2）代入中…………………2分得…………………2分所以（2）、…………………4分 21、（1）、证明：因为△=…………………2分                           =                       =…………………2分又因为所以无论k取任意实数，方程总有实数根。…………………2分（2）、因为      …………………3分因为一根小于1所以…………………2分 22、（1）解：设鸡场与墙平行一边为m,则与墙垂直一边为…………………3分 …………………2分  因为墙长17m，所以=15答：鸡场与墙平行一边为15m,与墙垂直一边为10m.…………………1分(2)    、解：设鸡场与墙平行一边为m,面积为则： …………………3分,,,…………………2分 所以最大面积为153平方米。23、因为它与X轴只有一个交点，所以△=0，即：…………………3分因为所以…………………2分（2）、过C作CD⊥Y轴于D，可证：△AOB△CDB因为A为（-2，0），所以CD=AO=2，将C的横坐标2代入中得C的纵坐标为16.所以C为（2，16）…………………4分设AC为则所以…………………2分24、解：（1） 所以……………3分为正整数）……………1分(2) 当时，y有最大值。又为正整数，当=5或6时， ……………4分（3）由得：x=1或10. ……………2分又由二次函数的图象可知：时，……………2分25、解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0），将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：……………2分解得，所以此函数解析式为：y=；……………2分（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，），∴S=S△AOM+S△OBM﹣S△AOB=×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4=﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8=﹣m2﹣4m，     ……………4分=﹣（m+2）2+4，∵﹣4＜m＜0，当m=﹣2时，S有最大值为：S=﹣4+8=4．答：m=﹣2时S有最大值S=4．  ……………2分 （3）设P（x，x2+x﹣4）．当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ=OB，∴Q的横坐标等于P的横坐标，又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．x=0不合题意，舍去．如图，当BO为对角线时，因为∠OAB=45度，∠COQ=45度，所以AB∥QO，即A与P应该重合，OP=4．四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x得出Q为（4，﹣4）．由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．     ……………4分