苏科版数学七年级上册月考模拟试卷17（含答案）

苏科版数学七年级上册月考模拟试卷

一、选择题

1．﹣的倒数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

2．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个

3．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（　　）

A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣16℃

4．下列说法中，不正确的是（　　）

A．平方等于本身的数只有0和1 

B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 

C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 

D．两个负数，绝对值大的负数反而小

5．一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．2

6．下列式子化简不正确的是（　　）

A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5 

C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=1

7．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（　　）

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

8．下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．66 B．74 C．86 D．104

二、填空题

9．比较大小：﹣　   　﹣．

10．绝对值小于3的所有整数的和是　   　．

11．在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是　   　．

12．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a（a+b），若（﹣2）※3=　   　．

13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，67500这个数用科学记数法表示这个数字是　   　．

14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　   　kg．

15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=4，则最后输出的结果是　   　．

16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为　   　．

17．已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必有一个是负数；④a与﹣a互为相反数，其中正确的有　   　个．

18．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字　   　的点重合．

三、解答题

19．（计算：

（1）（﹣8）﹣（+8）﹣（﹣10）               （2）﹣（﹣3）2×2

（3）（﹣4）﹣（﹣7.75）+（﹣1）﹣（+2）   （4）﹣54×2÷（﹣4）×

20．计算

（1）﹣0.125×18×8                 （2）﹣24×（﹣+）

（3）91×（﹣36）      （4）﹣4×（﹣8）+（﹣8）×（﹣8）+12×（﹣8）

21．把下列各数填在相应的大括号中：8，﹣，+2.8，π，，﹣0.003，0，﹣100，﹣3.626626662……

正数集合{　   　　…}

整数集合{　   　…}

负分数集合{　   　　…}

无理数集合{　   　　…}．

22．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．

﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．

23．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2018（a+b）﹣3cd+2m的值．

24．已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．

25．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1

（1）求2*（﹣3）的值．

（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．

26．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）

（1）本周三生产了多少辆摩托车？

（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

27．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：

C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．

（1）填空：A→C（　   　，　   　）；C→B（　   　，　   　）

（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．

（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．

28．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，

（1）写出数轴上点B表示的数　   　；

（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：

①：若|x﹣8|=2，则x=　   　．②：|x+12|+|x﹣8|的最小值为　   　．

（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；

（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

参考答案

一、选择题

1．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．

【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，

∴﹣的倒数是﹣2．

故选：B．

2．【分析】根据正数与负数的定义求解．

【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，

故选：B．

3．【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22℃．

【解答】解：∵4﹣22=﹣18，

∴这台电冰箱冷冻室的温度为﹣18℃．

故选：C．

4．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则和相反数的定义以及绝对值的性质分别分析得出答案．

【解答】解：A、平方等于本身的数只有0和1，正确，不合题意；

B、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正确，不合题意；

C、两个数的差为正数，至少其中有一个正数，错误，符合题意；

D、两个负数，绝对值大的负数反而小，正确，不合题意．

故选：C．

5．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．

【解答】解：根据题意得：﹣3﹣5+10=2，

则终点表示的数是2，

故选：D．

6．【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：A、括号前是正数去括号不变号，故A正确；

B、括号前是负数去括号都变号，故B正确；

C、﹣|+3|=﹣3，故C正确；

D、括号前是负数去括号都变号，故D错误；

故选：D．

7．【分析】先根据c﹣2a=7，从图中可看出，c﹣a=4，再求出a的值，进而可得出结论．

【解答】解：∵c﹣2a=7，

∴从图中可看出，c﹣a=4，

∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，

∴a=﹣3，

∴b=0，即B是原点．

故选：B．

8．【分析】观察正方形数据可知：其中三个数为连续正整数，且2×3+1×2=8，4×5+3×2=26，6×7+5×2=52，由此得出一般规律求解．

【解答】解：依题意，得阴影部分两个数为8，9，

∴m=8×9+7×2=86，

故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

9．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．

【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，

而＜，

∴﹣＞﹣．

故答案为：＞．

10．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．

互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．

【解答】解：根据绝对值的意义得

绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．

所以0+1﹣1+2﹣2=0．

故答案为：0．

11．【分析】由于在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解．

【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，

分别是2和﹣6．

故答案为：2和﹣6．

12．【分析】根据a※b=a（a+b），可以求得所求式子的值，本题得以解决．

【解答】解：∵a※b=a（a+b），

∴（﹣2）※3

=（﹣2）×[（﹣2）+3]

=（﹣2）×1

=﹣2，

故答案为：﹣2．

13．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：67500=6.75×104．

故答案为：6.75×104．

14．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．

【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．

根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．

15．【分析】把x=4代入数值运算程序中计算即可得到最后输出的结果．

【解答】解：把x=4代入得：4×3﹣2=12﹣2=10，

10×3﹣2=30﹣2=28．

故答案为：28．

16．【分析】根据数轴得出算式x﹣（﹣3）=8﹣0，求出即可．

【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3）=8﹣0，

解得x=5．

故答案为：5．

17．【分析】a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样﹣a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和﹣a都是0，不论a是正数、0负数，a与﹣a都互为相反数，根据以上内容判断即可．

【解答】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样﹣a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；

∵当a=0时，a和﹣a都是0，都不是负数，∴③错误；

∵不论a是正数、0负数，a与﹣a都互为相反数，∴④正确；

即正确的有1个，

故答案为：1．

18．【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．

【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2018）=2017，

2017÷4=504…1，

∴数轴上表示数﹣2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．

故答案为3．

三、解答题（共9题，共96分）

19．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据幂的乘方和有理数的乘法可以解答本题；

（3）根据有理数的加减法可以解答本题；

（4）根据有理数的乘除法可以解答本题．

【解答】解：（1）（﹣8）﹣（+8）﹣（﹣10）

=（﹣8）+（﹣8）+10

=﹣6；

（2）﹣（﹣3）2×2

=﹣9×2

=﹣18；

（3）（﹣4）﹣（﹣7.75）+（﹣1）﹣（+2）

=（﹣4）+7+（﹣1）+（﹣2）

=﹣1；

（4）﹣54×2÷（﹣4）×

=54×

=6．

20．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律简便计算；

（2）（3）（4）根据乘法分配律简便计算．

【解答】解：（1）﹣0.125×18×8

=﹣0.125×8×18

=﹣1×18

=﹣18；

（2）﹣24×（﹣+）[来源:学科网ZXXK]

=﹣24×+24×﹣24×

=﹣8+18﹣4

=6；

（3）91×（﹣36）

=（90+）×（﹣36）

=90×（﹣36）+×（﹣36）

=﹣3240﹣71.5

=﹣3311.5；

（4）﹣4×（﹣8）+（﹣8）×（﹣8）+12×（﹣8）

=（﹣4﹣8+12）×（﹣8）

=0×（﹣8）

=0．

21．【分析】根据实数的分类解答即可．

【解答】解：正数集合{　8，+2.8，π，，…}

整数集合{8，0，﹣100…}

负分数集合{﹣，﹣0.003　…}

无理数集合{π，﹣3.626626662………}．

故答案为：8，+2.8，π，；8，0，﹣100；﹣，﹣0.003；π，﹣3.626626662……．

22．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．

【解答】解：

﹣5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜3（﹣2）2．

23．【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数以及正整数的定义分析得出答案．

【解答】解：由题意得，a+b=0，cd=1，m=1，

则  2018（a+b）﹣3cd+2m，

=0﹣3+2，

=﹣1．

24．【分析】由题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．[来

【解答】解：∵|x|=2，|y|=8，

∴x=±2，y=±8，

∵xy＜0，

∴x=2，y=﹣8或x=﹣2，y=8，

则 x+y=﹣6或x+y=6．

25．【分析】（1）根据新运算的定义式a*b=a2﹣b+ab，代入数据即可算出结论；

（2）根据（1）可知2*（﹣3）=1，再根据新运算的定义式a*b=a2﹣b+ab，代入数据即可算出结论．

【解答】解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；

（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．

26．【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；

（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；

（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．

【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；

（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）

=300×7﹣21

=2079辆，

计划生产量为：300×7=2100辆，

2100﹣2079=21辆，

∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10﹣（﹣25）=35，

即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．

27．【分析】（1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；

（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程即可；

（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案．

【解答】解：（1）根据题意得出：A→C（+3，+4）；C→B（﹣2，﹣1）

故答案为：+3，+4；﹣2，﹣2；

（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，

∴甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4=16；

（3）如图2所示：

28．【分析】（1）根据两点间的距离公式可得数轴上点B表示的数；

（2）①根据绝对值的性质即可求解；

②根据两点间的距离公式即可求解；

（3）设经过t秒时，A，P之间的距离为2，根据距离的等量关系即可求解；

（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4，根据距离的等量关系即可求解．

【解答】解：（1）点B表示的数8﹣20=﹣12．

故答案为：﹣12；

（2）①|x﹣8|=2，

x﹣8=±2，

则x=6或10．

故答案为：6或10；

②|x+12|+|x﹣8|的最小值为8﹣（﹣12）=20．

故答案为：20；

（3）设经过 t秒时，A，P之间的距离为2．此时P点表示的数是5t，

则|8﹣5t|=2，

解得t=2或t=．

故当t为2或秒时，A，P两点之间的距离为2；

（4）设经过t秒时，P，Q之间的距离为4．

此时P点表示的数是5t，Q点表示的数﹣12+10t，

则|﹣12+10t﹣5t|=4[

解得t=或t=．

故当t为或秒时，P，Q之间的距离为4．