浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法优秀一课一练

这是一份浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法优秀一课一练，共17页。试卷主要包含了0分），则a、b、c是正数的个数是，【答案】B，【答案】A，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2.3有理数的乘法同步练习浙教版初中数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）有理数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是A.  B.  C.  D. 已知，，且，，则的值为A.  B.  C. 或 D. 有理数，在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为

    ．A.  B.  C.  D. 有理数，在数轴上的对应点如图，下列式子：；；；；，其中错误的个数是   A.  B.  C.  D. 已知，，则下列结论：；；；，正确的是    A.  B.  C.  D. 下列说法其中正确的是A. 若则
B. 一定大于
C. 若，则
D. 如果两个数积为，则至少有一个因数为如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为
A.  B.  C.  D. 有理数，在数轴上的对应点如图，下列式子：；；；；，其中错误的个数是A.  B.  C.  D. 若，则的值可表示为   A.  B.  C.  D. 有理数、、满足，则、、是正数的个数是    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个下列叙述错误的是A. 减去一个数，等于加上这个数的相反数
B. 一个非有理数一定小于它的两倍
C. 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
D. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）已知，，且，则的值等于______．有三个互不相等的整数、、，如果，那么______ ．若，，且，则____．绝对值小于的所有负整数的积为___________．若、、是非零有理数，，则的值为______ ．已知，，且，则的值为____________；三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）已知，．若，求的值．若，求的值．






 一股民上星期五买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况单位：元“”表示收盘价比前一天上涨，“”表示收盘价比前一天下跌星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是______元；本周内每股最高价为______元，每股最低价为______元；已知该股民买进股票时付了的手续费，卖出时还需付成交额的手续费和的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？






 已知，，，且，求的值．






 已知，，．求的值求的值．






 ．






 某校体育器材室共有个篮球．一天课外活动，有个班级分别计划借篮球总数的，和这个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？






 有张写着不同数字的卡片：      如果从中任意抽取张．
使这张卡片上的数字的积最小，应该如何抽积又是多少
使这张卡片上的数字的积最大，应该如何抽积又是多少







答案和解析1.【答案】
 【解析】解：根据数轴上点的位置可知：，且，
，，
判断各个选项，A正确，、、D错误，
故选：。
由数轴上点的位置判断即可。
此题考查了数轴，熟练掌握有理数在数轴上的表示是解本题的关键。
 2.【答案】
 【解析】【分析】
根据，，且，，可以确定、的值，从而可以解答本题．
本题考查有理数的加法、绝对值、有理数的减法、有理数的乘法，解题的关键是能根据题目中的信息确定、的值．
【解答】
解：，，
，，
，，
，，
．
故选：．  3.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了数轴的有关知识，以及有理数的乘法、加法乘方等知识利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
由图可判断、的正负性，、的绝对值的大小，再判断各个选项即可．
【解答】
解：由图可知：，，
，，，
，
，
所以只有正确，共个．
故选B．  4.【答案】
 【解析】解：从数轴上可以看出，，且．
则：，错误；
，错误．
，，
．
，正确．
，
．
．
．
，错误．
，，，
．
．
，正确．
综上，错误的个数有个，
故选：．
利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定．
本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查有理数的加减运算和乘法运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则．
由于，，依据异号两数相加的运算法则得出，且，据此可判断、，再根据乘法法则和加减运算法则可判断、．
【解答】解：因为，，
所以，且，故错误，错误，
由，，知，正确，
因为，，
所以，正确．
故选：．  6.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查的是比较有理数的大小，绝对值，有理数的乘法的有关知识，由题意对给出的各个选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：，
，故A错误；
当时，，故B错误；
当，时，若，则，故C错误；
如果两个数积为，则至少有一个因数为，故D正确．
故选D．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查有理数的乘法，有理数的减法，数式规律问题，解题的关键是正确理解程序图找出规律．
把代入运算程序中计算，判断结果奇偶性，以此类推即可确定出次输出的结果．
【解答】
解：开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，

发现从第次开始，结果为和交替出现，
由于，
则第次输出的结果为，  8.【答案】
 【解析】解：从数轴上可以看出，，且．
则：，错误；
，错误．
，，
．
，正确．
，
．
．
．
，错误．
，，，
．
．
，正确．
综上，错误的个数有个，
故选：．
利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定．
本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查有理数的乘法，能根据有理数的乘法分配律进行计算是解题关键分析题意，把变形为，再根据乘法分配律进行计算，就可得出答案．
【解答】
解：因为，
所以，
，
所以，
故选D．  10.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．
根据有理数的加法判断出、、中一定有负数，再根据同号得、正异号得负判断出、、三个数中负数有个，从而得到正数的个数．
【解答】
解：，
、、中一定有负数，
，
、、三个数中负数有个，
、、是正数的个数是．
故选：．  11.【答案】
 【解析】解：根据有理数减法的法则可得，减去一个数，等于加上这个数的相反数，因此选项A是正确的；
因为，因此选项B不正确；
根据乘法分配律的意义可得，选项C是正确的；
根据有理数的加法的法则可知，选项D是正确的。
故选：。
根据有理数的减法的法则，有理数的大小比较以及有理数的加法、乘法的计算法则逐项进行判断即可。
本题考查有理数的加、减、乘、除运算法则，根据有理数、在数轴上的位置判断有理数的符号和绝对值是正确判断的关键。
 12.【答案】
 【解析】解：由有理数在数轴上的位置可知：，，
所以，，，。
故选：。
根据各点在数轴上的位置，先判断、的正负，再根据有理数比较大小的方法和有理数的乘法、减法法则得出结论。
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解相反数、绝对值的意义是正确解答的前提，掌握有理数的运算法则是正确解答的关键。
 13.【答案】
 【解析】解：根据题意得：，，此时；，，此时，
故答案为：
根据题意，利用绝对值的代数意义求出与的值，即可求出的值．
此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 14.【答案】或
 【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，根据的质因数判断出、、三个数的值是解题的关键．
把分解质因数，然后判断出、、三个数，再求和即可．
【解答】
解：，
、、是互不相等的整数，且，
、、三个数为、、或、、，
那么或．
故答案为：或．  15.【答案】或
 【解析】【分析】
本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．
根据绝对值的性质求出、的值，再根据同号得正判断出、的对应关系，然后相加即可．
【解答】
解：，，
，，
，
时，，，
时，，．
综上所述，或．
故答案为：或．  16.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．找出绝对值小于的所有负整数，然后将它们相乘即可．
【解答】
解：绝对值小于的所有负整数为：，，，，
它们的积为：．
故答案为．  17.【答案】或
 【解析】解：、、是非零有理数，，
当、、中一正两负时，
不妨设，，，则，
故；
当、、中两正一负时，
不妨设，，，则，
故；
故答案为：或．
根据、、是非零有理数，，利用分类讨论的方法可以求得所求式子的值．
本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．
 18.【答案】
 【解析】【分析】本题考查绝对值，有理数乘法法则，代数式求值．先根据绝对值意义求出、值，再由，则、异号，得出、的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：，，，，，或，，，或，，当，时，，当，时，，．故答案为．  19.【答案】解：，，
，，
若，
则，或，，
此时或，
即的值为或；
若，
则，或，，
此时或，
即的值为或．
 【解析】此题主要考查了绝对值，有理数的加法、减法、乘法，正确分类讨论是解题关键．
直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案；
直接利用绝对值的性质分类讨论得出答案．
 20.【答案】解：
；
收入：
支出：买股票的费用：
买股票的手续费：元
卖股票的手续费：元
卖股票的交易税：元
收益：元
答：他赚了元
 【解析】【分析】
本题主要考查有理数运算的应用，
本题先根据题意列出式子解出结果即可；
求出每天的股价再作答即可；
先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少，然后再算出周五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时的钱，剩下的钱就是所收益的．
【解答】
解：根据题意得：
，
，
元．
故答案为：；
星期一：元
星期二：元
星期三：元
星期四：元
星期五：元
本周内每股最高价为元；每股最低价为元
故答案为：；；
见答案．  21.【答案】解：，，
，，
，
时，；
时，，
故或．
 【解析】直接利用绝对值的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了有理数的乘法以及绝对值，正确得出，的值是解题关键．
 22.【答案】解：，，
，
，
，异号．
当，时，
当，时，．
综上，．
，
，异号．
当，时，
当，时，．
综上，．
 【解析】见答案．
 23.【答案】解：原式

．
 【解析】根据有理数的乘法运算，可以分别于相乘，再利用有理数的加减运算，即可得出答案．
此题主要考查了有理数的乘法运算，直接去括号运算解题比较简单．
 24.【答案】解：



．
答：不够借，还缺个篮球．
 【解析】用整体减去各班借出的篮球的份数，然后乘以，再利用乘法分配律进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．
 25.【答案】解：抽取，，，积为；抽取，，，积为．
 【解析】本题主要考查的是有理数的乘法的有关知识．根据几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负可得应该抽取数据，，，然后再求积即可；根据几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正可得应该抽取数据，，，然后再求积即可．