初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法精品课时训练

这是一份初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法精品课时训练，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2.1有理数的加法同步练习浙教版初中数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）若，，三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是    A.  B.  C.  D. 已知，，且，则的值等于      A.  B.  C. 或 D. 或计算，其结果为A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是A.  B.
C.  D. 下列判断中，正确的是A. 若是有理数，则一定成立
B. 两个有理数的和一定大于每个加数
C. 两个有理数的差一定小于被减数
D. 减去任何数都等于这个数的相反数若，则----的值共有      种A.  B.  C.  D. 观察下面一组数：，，，，，，将这组数排成如图的形式，按图中规律排下去，则第行中从左边数第个数是
A.  B.  C.  D. 下列说法中正确的有两正数相加，和为正；两负数相加，和为负；异号两数相加，和的符号与较大加数的符号相同；两数和是正数，则这两个有理数都是正数；两数的和大于每一个加数；若两数的和小于每一个加数，则这两个数都是负数。   、个；        、个；        、个；        、个；A.  B.  C.  D. 若，，且，则一定是A. 负数 B. 正数 C.  D. 无法确定符号已知整数、满足，则满足条件的的值有   A. 个 B. 个 C. 个 D. 个计算的结果是    A.  B.  C.  D. 的值为A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母所表示的数是______．
  若，，，将，，，按照从小到大的顺序用“”连接为______．已知，，且，那么__________．绝对值不大于的所有负整数的和是__________．计算的结果是______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）如果，，试求的值．






 有理数既不是正数，也不是负数，是最小的正整数，表示下列一组数：
，，，，，，中非正数的个数，则等于多少？






 蜗牛从某点开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程单位：厘米依次为，，，，，，．蜗牛最后是否回到出发点蜗牛离开出发点最远时是多少厘米在爬行过程中，若每爬厘米奖励一粒芝麻，蜗牛一共得到多少粒芝麻






 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下单位：：，，，，，，，，，，收工时，检修小组在地的哪一边，距地多远？若汽车每千米耗油升，已知汽车出发时油箱里有升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？






 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下单位：千米：，，，，，，，．请你帮忙确定地相对于地的位置；若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？






 一口井，水面比井口低米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了米，下滑了米第二次往上爬了米，下滑了米第三次往上爬了米，下滑了米第四次往上爬了米，下滑了米第五次往上爬了米，没有下滑第六次往上爬了米，没有下滑问这只蜗牛有没有爬出井口






 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从地出发到收工时行走记录单位：：，，，，，，，，，，，求：收工时检修小组在地的哪一边，距地多远？若汽车耗油升每千米，开工时储存升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？






 阅读下面文字：对于，可以按如下方法计算：原式上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：







答案和解析1.【答案】
 【解析】根据数轴上点的位置得，即，，，，
 2.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查绝对值和有理数运算，属于基础题．
先由绝对值的性质求得、的值，然后由，判定出、的情况，然后计算即可．
【解答】
解：，，
，．
，
当时，，当时，．
当，时，；
当，时．．
故选A．  3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的计算方法。
根据有理数的加法和绝对值可以解答本题。
【解答】
解：


故选B。  4.【答案】
 【解析】解：、，故本选项不合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、，故本选项不合题意；
D、，故本选项不合题意；
故选：。
选项A、、根据有理数的加法法则判断即可；选项D根据绝对值的性质以及有理数的加法法则判断即可。
本题主要考查了有理数的加法，熟记运算法则是解答本题的关键。
 5.【答案】
 【解析】解：、当时，的绝对值是它本身，当时，的绝对值是它的相反数；
所以当时，；当时，错误；
B、当两个加数都大于零时，两个有理数的和一定大于每个加数，例如；
当两个加数都小于零时，两个有理数的和一定小于每个加数，例如错误；
C、当减数大于零时，两个有理数的差一定小于被减数；例如；
当减数小于零时，两个有理数的差一定大于被减数，例如；
当减数等于零时，两个有理数的差一定等于被减数，例如错误；
D、，正确．
故选D．
根据有理数的运算法则进行判断，同时要注意有理数有正负之分．
解决此类问题是要弄清减数与被减数的关系，同时要注意有理数有正负之分．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．根据绝对值的性质可知，从而可得原式共个，利用有理数的加减法法则求出原式可能的取值，进而确定原式有多少个不同的值．
【解答】
解：由于，
于是原式共个，
故原式，，，，，，共种可能．
故选C．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了有理数的加法和数字的变化类，能根据图片得出规律是解此题的关键先找出每一行的数的个数，再求出共多少数，即可得出选项．
【解答】
解：每行的个数依次为，，，，，，，，，，，，
，
，
所以第行中从左边数第个数是．
故选B．  8.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．根据有理数的加法法则一一判断即可解答．
【解答】
解：两个正数相加，和一定为正，故正确；
两负数相加，和一定为负，故正确；
异号两数相加，和的符号与绝对值较大加数的符号相同，故错误；
两数和是正数，则这两个有理数可能都是正数；也可能一个正数，一个负数，故错误；
两数的和可能大于每一个加数，也可能小于其中一个加数，也可能小于每一个加数；故错误；
若两数的和小于每一个加数，则这两个数都是负数，故正确；
故选C．  9.【答案】
 【解析】解：，，
又，
说明值离原点远些，绝对值大，
一定是负数．
故选：．
由题意，，说明在数轴原点的右边，在左边，然后根据，判断谁离原点远些，从而进行求解．
此题主要考查绝对值的性质，解题的关键是根据，来判断离原点远些，此题是一道好题．
 10.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查有理数加法，绝对值，掌握绝对值的意义和有理数加法法则是正确计算的关键．
根据题意可知，，或，，，根据绝对值的意义分别求出、的值即可要注意分类讨论．
【解答】
解：因为、是整数，而，
所以，或，，
当，时，，或，，
所以或，
当，时，，或，，
所以或，
综上所述，的值有或，个．
故选B．  11.【答案】
 【解析】略
 12.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了有理数的加法．一般地，一列数，如果从第二项开始，后项减前项的差都相等本题，都等于，那么，这列数的求和问题，都可以用上例中的“倒写相加”的方法解决．
用字母表示所求算式，即；再将各项倒过来写为将，两式左右分别相加除以可得结果．
【解答】解：令；再根据加法交换律将各项倒过来写为个．，
故选：．  13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．
【解答】
解：因为这九个数字的和为，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于，从而可求出的值．
，
所以每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是．
第一列第三个数为：，
．
故答案为：．  14.【答案】
 【解析】解：，，，
，
．
故答案为：．
根据题意，首先确定，的正负，再进行比较．已知，为有理数，且，，，将四个数，，，按从小到大的顺序排列是
本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，有理数的大小比较的应用，同时考查了学生的理解能力．
 15.【答案】或
 【解析】【分析】本题考查了有理数绝对值的相关概念，由绝对值和确定，，再分情况讨论．
【解答】
解：由可得或，
由可得或，

，
当，时，，当，时，．故答案为或．  16.【答案】
 【解析】解：绝对值不大于的负整数有，，，
则它们的和为．
故答案为．
根据绝对值的意义得到绝对值不大于的负整数有，，，然后把三个负数相加即可．
本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．
 17.【答案】
 【解析】解：

．
故答案为：．
先算绝对值，再算有理数的减法即可求解．
考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得一个数同相加，仍得这个数．同时考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零．
 18.【答案】解：，，
，，
因此有四种可能：
，时，；
，时，；
，时，；
，时，，
综上所述，的值是或．
 【解析】本题考查了绝对值和有理数的加法法则．
根据绝对值的性质求出、的值，然后分情况讨论求解．
 19.【答案】解：有理数既不是正数，也不是负数，
，
是最小的正整数，
，
表示下列一组数：，，，，，，中非正数的个数，
，
故．
 【解析】根据题意分别得出，，的值，进而得出答案．
此题主要考查了有理数以及有理数的加法，解答此题的关键是熟知相关概念．
 20.【答案】解：，
所以蜗牛最后回到出发点．
蜗牛离开出发点的距离依次为，，，，，，，
所以蜗牛离开出发点最远时是厘米．
厘米．
每爬厘米奖励粒芝麻，
蜗牛一共得到粒芝麻．
 【解析】见答案．
 21.【答案】解：
．
答：该小组在地的东边，距地；
升．
小组从出发到收工耗油升，
升升，
收工前需要中途加油，
应加：升，
答：收工前需要中途加油，应加升．
 【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法，有理数的混合运算的有关知识，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．
根据有理数的加法，可得答案；
根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
 22.【答案】解：千米，
答：地在地的东边千米；
这一天走的总路程为：千米，
应耗油升，
故还需补充的油量为：升，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．
 【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．
 23.【答案】解：记向上为正，向下为负．
米米所以这只蜗牛没有爬出井口．
 【解析】略
 24.【答案】解：根据题意可得：向东走为“”，向西走为“”；
则收工时距离等于．
故收工时在地的正东方向，距地．
从地出发到收工时，
汽车共走了；
从地出发到收工时耗油量为升．
故到收工时中途需要加油，加油量为升．
 【解析】本题考查正数和负数以及有理数的加法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
 25.【答案】解：原式


．
 【解析】本题考查了有理数的加法，读懂题目信息，把带分数拆成整数与分数两个部分是解题的关键，也是本题的难点．
根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解．