浙教版七年级上册1.3 绝对值精品课后作业题

绝密★启用前

1.3绝对值同步练习浙教版初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在有理数，，，中负数有  个。

A.  B.  C.  D.

2. 已知，，，用数轴上的点来表示、，正确的是

A.  B.
C.  D.

3. 的绝对值是

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是

A.  B.  C.  D.

5. 如图，数轴上有、、、四个点，其中绝对值最大的数对应的

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

6. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是

A.  B.
C.  D.

7. 的绝对值是 

A.  B.  C.  D.

8. 绝对值大于而不大于的所有整数的积以及和分别等于

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

9. 的最小值是

A.  B.  C.  D.

10. 如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，且，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间．若，则原点可能是   
     

A. 、 B. 、 C. 、 D. 、

11. 下面四个式子中，正确的是

A. 若 ，那么  B. 若 ，那么
C. 若 ，那么  D. 若 那么

12. 下列说法正确的有

是负数，不是分数；既是正数又是负数，还是整数；带有“”的数就是负数；没有绝对值最小的数；正数的相反数小于它本身．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如果，那么等于______．
14. ，则______．
15. 已知，，为非零的实数，则的最大值与最小值的差为______．
16. 已知数，，的大小关系如图所示：
    
    则下列各式：
    ；；；；其中正确的有______请填写编号．
17. 已知，，在数轴上的位置如图所示，化简：______．
18. 已知，则          已知，则          ，          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 一辆货车从货场出发，向东走了到达批发部，继续向东走到达商场，又向西走了到达超市，最后回到货场．

用一个单位长度表示，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场，批发部，商场，超市的位置；

超市距货场多远

货车一共行驶了多少千米






 

20. 已知，数轴上三个点、、，点是原点，固定不动，点和可以移动，点表示的数为，点表示的数为．
     

若、移动到如图所示位置，计算的值．

在的情况下，点不动，点向左移动个单位长，写出点对应的数，并计算 

在的情况下，点不动，点向右移动个单位长，此时比大多少请列式计算．






 

21. 如图所示，点、点在数轴上，点表示，点表示，点表示．
    点表示______，点表示______；
    在数轴上表示出点，点，点；
    比较大小：______________________________。
    
    
    
    
    
    
     
22. 数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点，在数轴上对应的数分别为，，则，两点间的距离表示为

根据以上知识解题：

点在数轴上表示，点在数轴上表示，那么________．

在数轴上表示数的点与的距离是，那么________．

如果数轴上表示数的点位于和之间，那么________．

对于任何有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有，请说明理由．






 

23. 的几何意义是数轴上表示的点与表示的点之间的距离．

的几何意义是数轴上表示________的点与________之间的距离，________填“”“”或“”

的几何意义是数轴上表示________的点与表示________的点之间的距离，若，则________．

找出所有符合条件的整数，使得．






 

24. 已知、、都是有理数，且满足，那么_________．
    
    
    
    
    
    
     
25. 有理数、、在数轴上的位置如图：
     

请用“”比较、、、四个数的大小为________．

化简：

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据正负数的定义便可直接解答，即大于的数为正数，小于的数为负数，既不是正数也不是负数。
【解答】
解：，是正数，
，是正数，
，是负数，
，是负数，
所以负数有，，共个，
故选C。  

2.【答案】
 

【解析】解：，，
，
，
。

故选：。
首先根据，，可得，然后根据，可得，据此判断出用数轴上的点来表示、，正确的是哪个图形即可。
此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当是正有理数时，的绝对值是它本身；当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；当是零时，的绝对值是零。
 

3.【答案】
 

【解析】解：根据绝对值的概念可知：，
故选：。
根据绝对值的定义直接解答。
本题考查了绝对值。解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。
 

4.【答案】
 

【解析】解：，，
，，
，
表示数的点到原点的距离比到原点的距离大，
故选：。
根据绝对值的性质可得，，再根据可得距离原点比距离原点远，进而可得答案。
此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值为。
 

5.【答案】
 

【解析】解：绝对值最大的数就是离原点最远的数，
根据、、、四个点在数轴上的位置，可得点所表示的数，
故选：．
根据绝对值的意义，找出离原点最远的点即可．
考查数轴表示数、绝对值的意义，理解绝对值的意义是解决问题的前提．
 

6.【答案】
 

【解析】解：由题意得，
则、是正确的，故本选项不符合题意；
B、，，
是正确的，故本选项不符合题意；
C、是正确的，故本选项不符合题意；
D、，原来的计算是错误的，故本选项符合题意．
故选D．
根据图示知，然后由有理数的乘法、加减法运算的计算法则即可求解．
此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出为正数，为负数，且，难度一般．
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数。
【解答】
解：
故选C。  

8.【答案】
 

【解析】解：绝对值大于而不大于的所有整数有：，，，，，，
之积为，之和为．
故选D．
找出绝对值大于而不大于的所有整数，求出之积与之和即可．
本题考查了绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

9.【答案】
 

【解析】解：表示：数轴上一点到，和距离的和，
在和之间，
所以，当时，距离的和最小，是．
故选：．
根据表示数轴上与之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到，和距离的和，所以当时，距离的和最小，求出最小值即可．
本题主要考查了绝对值的意义，正确理解表示数轴上与之间的距离，是解决本题的关键．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．先利用数轴特点确定，的关系从而求出，的值，确定原点．
【解答】
解：，
，
；
当原点在或点时，，又因为，所以，原点不可能在或点；
当原点在、时且时，；
综上所述，此原点应是在或点．
故选A．  

11.【答案】
 

【解析】解：、若，那么、互为相反数时，错误，不符合题意；
B、如果，那么，正确，符合题意；
C、，那么或，错误，不符合题意；
D、如果那么或，故错误，不符合题意；
故选：．
利于平方的定义、不等式的定义、绝对值的求法等知识分别判断后即可确定正确的选项．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的定义、不等式的定义、绝对值的求法等知识，难度不大．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
这是一道考查有理数的分类以及相反数和绝对值的题目，解题关键在于掌握相关知识．
【解答】
解：是负数，也是分数，故错误；
既不是正数也不是负数，是整数，故错误；
带有“”的数不一定是负数，故错误；
有绝对值最小的数，是，故错误；
正数的相反数是负数，小于它本身，故正确；
正确的有个．
故选D．  

13.【答案】
 

【解析】解：根据题意得：，
解得：，
则．
故答案是：．
根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入代数式计算即可．
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
 

14.【答案】
 

【解析】解：根据题意得：，
解得：，
则．
故答案是：．
根据非负数的性质可求出、的值，再将它们代入代数式中求解即可．
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
 

15.【答案】
 

【解析】解：当、、均是正数时，的值最大，此时其值为，
当，，时，的值最小，此时其值为，
所以最大值与最小值的差为，
故答案为：．
求出这个代数式的最大值和最小值即可．
本题考查绝对值，理解正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于是正确判断的前提．
 

16.【答案】
 

【解析】解：由图知，，
，故原式错误；
，故正确；
，故正确；
，故原式错误；
，故正确；
其中正确的有．
有数轴判断的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
 

17.【答案】
 

【解析】解：根据图形，，，，所以．
故答案是：．
去绝对值符号的关键是判断绝对值符号里面的数的符号，根据题意确定了符号，容易去绝对值符号．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
 

18.【答案】

【解析】略
 

19.【答案】解：

向东走了千米到达批发部，继续向东走千米到达商场，又向西走了千米到达超市，
，
超市距货场有．
货车一共行驶了．
货车一共行驶了千米．

【解析】本题主要考查了在数轴上表示点的位置．实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量．本题中，向东、向西具有相反意义，可以用正负数表示．
根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出、、的位置；
、数轴上两点之间的距离是两点之差的绝对值．
 

20.【答案】解：由图可知：，，

故的值为．
由点不动，点向左移动个单位长，
可得，

故的值为，的值为．
点不动，点向右移动个单位长
  

故比大．
 

【解析】本题考查了数轴、绝对值，当是负有理数时，的绝对值是它的相反数．
由图可知，点表示的数，点表示的数，即可求得的值．
 由点不动，点向左移动个单位长，可得数，再根据绝对值求得即可．
点不动，点向右移动个单位长，可知数，再列式计算解得．
 

21.【答案】   ； 

；；；；
 

【解析】解：观察数轴，得
点表示，点表示．
故答案为、。
点表示，
点表示，
点表示。
如下图即在数轴上表示出了点，点，点。
观察中的数轴，

可知
故答案为、、、、。
根据数轴上的点表示的数即可得结果；
在数轴上表示出点表示的数即可；
根据数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的大即可比较大小。
本题考查了数轴、相反数、绝对值，解决本题的关键是掌握以上知识。
 

22.【答案】解：；
或；
；
表示数到和两点的距离之和，
一定在和之间有最小值，最小值为．
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了数轴、绝对值的应用．
根据两点的距离公式计算即可；
根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；
根据两点的距离公式以及绝对值的意义解答即可；
结合数轴得出：表示数到和两点的距离之和，有最小值，则一定在和之间，则最小值为．
【解答】
解：点在数轴上表示，点在数轴上表示，那么，
故答案为；
根据题意得，，解得或．
故答案为或；
如果数轴上表示数的点位于和之间，那么．
故答案为；
见答案．  

23.【答案】解：数；原点；；
数；；或；
的几何意义数轴上表示数的点与表示和表示的点的距离之和为，
而表示和表示的点的之间的距离是，
则满足的整数是位于到之间的整数，
即，，，，，，，．
 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的几何意义，解决本题的关键是掌握绝对值的几何意义，根据两点之间的距离即可解答．
根据两点之间的距离，即可解答．
根据两点之间的距离，即可解答．
根据两点之间的距离，即可解答．
【解答】
解：的几何意义是数轴上表示数的点与原点之间的距离；
，
故答案为：数；原点；；
的几何意义是数轴上表示数的点与表示的点之间的距离，
表示数轴上表示数的点与表示的点之间的距离为，则或，
故答案为：数；；或；
见答案．  

24.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是绝对值的性质，求得、、中负数的个数是解题的关键．首先依据足，可确定出、、中负数的个数，然后可确定出的值，最后进行计算即可．
【解答】
解：，
、、中有个负数，
，
．
故答案为．  

25.【答案】；

由数轴知：，，，
原式
．

【解析】

【分析】
本题主要考查了数轴、绝对值的应用的知识点，注意：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，的绝对值等于
根据、、在数轴上的位置，可得，，据此判断出，，，，的大小关系即可；
首先判断出、、的正负，然后求出的值是多少即可．
【解答】
解：由数轴可知：，，，
；
故答案为：
见答案．