初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.9 直线的相交优秀随堂练习题
展开绝密★启用前
6.9直线的相交同步练习浙教版初中数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，的对顶角是
A.
B.
C.
D.
- 下列说法中，正确的是
A. 有公共顶点的两个角是对顶角
B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C. 对顶角的补角相等
D. 两条直线相交所形成的角是对顶角
- 如图，直线，相交于点，且，那么图中与的关系是
A. 互为对顶角
B. 相等
C. 互余
D. 互补
- 如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连结，则
A. B. C. D.
- 如图，直线，，相交于点，若，，则等于
A. B. C. D.
- 如图，与是对顶角的是
A. B.
C. D.
- 如图，直线，相交，，则
A.
B.
C.
D.
- 平面内互不重合的三条直线的交点个数是
A. ， B. ，， C. ，， D. ，，，
- 下列四个图中，与是对顶角的是
A. B.
C. D.
- 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，则的长度不可能是
A. B. C. D.
- 如图，点在的平分线上，于点，且，点是上任意一点，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，点在直线上，若，则的大小为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，已知直线，都过点，是射线，若，，则与的位置关系是________．
- 如图，直线，，相交于点若，，则
|
- 如图，直线，相交于点，且，则
- 如图，两条直线相交成四个角，若，则
|
- 如图，直线、相交于点，于，，则______．
|
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，直线与相交于点，，从点出发在内部引射线．
当，射线平分时，求的度数．
若与互补，求的度数．
|
- 如图，直线，相交于点，平分，平分若，求的度数．
|
- 如图，直线，，相交于点，如果是的平分线，那么是的平分线吗？为什么？
|
- 如图，直线，相交于点，平分．
的对顶角为______ ，的邻补角为______ ；
若，求的度数；
若：：，求的度数．
- 如图，直线，相交于点，平分，，且求的度数．
|
- 如图，直线，相交于点，是的平分线，是的反向延长线．
若，求，的度数；
试说明平分．
- 如图，直线，相交于点，，是的补角．
的对顶角是________，的余角是_________；
若，求，的度数．
- 如图，已知，，三点，按下列要求完成画图和解答．
作直线；
连接，，用量角器测量 ______ ．
用刻度尺取中点，连接；
过点画于点；
根据图形回答：在线段，，，中，最短的是线段______ 的长度理由：______ ．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】解：，点是直线上的一个动点，连结，
，
故选：．
根据垂线的性质“垂线段最短”即可得到结论．
本题考查了垂线段最短，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了角的计算，对顶角相等．
分析题意，要求的度数，可通过求的度数进行解答，观察图形可知，根据已知将和用表示出来，从而可得，根据上述式子求出的度数，利用对顶角相等即可得到的度数．
【解答】
解：因为，，，
所以，
所以，
因为和的对顶角，
所以．
故选A．
6.【答案】
【解析】解：、与有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项不合题意；
B、与有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故B选项不合题意；
C、与的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项符合题意；
D、与没有公共顶点，不是对顶角，故D选项不合题意．
故选：．
根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．
本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．
7.【答案】
【解析】解：，
，
，
故选：．
利用邻补角互补可得和的度数，进而可得答案．
此题主要考查了邻补角和对顶角，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等．
8.【答案】
【解析】解：由题意画出图形，如图所示：
故选D．
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，平行和相交，三条直线互相平行无交点，两条直线平行，第三条直线与它相交，有个交点，三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点．
本题考查了直线的交点个数问题．此类题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
9.【答案】
【解析】解：图中的两角没有公共顶点，不符合对顶角的条件；
图、满足两角有一个公共定点，但两个角的边不是互为反向延长线，
故不符合对顶角的条件；
只有中的两个角满足对顶角的定义．
故选：．
根据对顶角的定义逐个判断即可．
本题考查了对顶角的定义，掌握对顶角的两个条件是解决本题的关键．
10.【答案】
【解析】解：根据垂线段最短，可知的长不可小于；
中，，，，
，
的长不能大于，
故选：．
利用垂线段最短分析最小不能小于；利用含度角的直角三角形的性质得出，可知最大不能大于此题可解．
本题主要考查了垂线段最短和的性质和含度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含度角的直角三角形的性质得出．
11.【答案】
【解析】解：点在的平分线上，，
点到的距离为，
点是边上的任意一点，
．
故选：．
根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点到的距离为，再根据垂线段最短解答．
本题考查了角平分线的性质，垂线段最短的性质，熟记角平分线上的点到角的两边距离相等的性质是解题的关键．
12.【答案】
【解析】解：，，
，
又，
，
，
故选：．
根据平角的意义求出的度数，再根据垂直的意义求出答案．
本题考查平角及垂直的意义，理解互相垂直的意义是解决问题的关键．
13.【答案】垂直
【解析】
【分析】
本题考查的是邻角，补角有关知识，根据，可得，然后再进行解答即可．
【解答】
解：，，
，
，
，
．
故答案为垂直．
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】解：如图，于，
．
又，，
，
．
故答案为：．
首先由余角的定义求得；然后根据对顶角的定义来求的度数．
本题考查了对顶角相等的性质以及余角的和等于的性质，需要熟练掌握．本题考查了对顶角相等的性质以及余角的和等于的性质，需要熟练掌握．
18.【答案】解：，
，
，
平分，
，
，
，
；
与互补，
，
，
，
，
．
【解析】利用垂直的性质和角平分线的性质，再利用角的和差解答即可；
由互补的定义可得，等量代换易得，易得结果．
本题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，关键是利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解．
19.【答案】解：，
，
平分，
，
，
平分，
，
，
【解析】根据对顶角相等求得的度数，然后根据角的平分线的定义求得的度数，则即可求得，再根据角平分线的定义求得，最后根据求解．
本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键．
20.【答案】解：是的平分线，理由如下：
，
是的平分线，
，
，
，
是的平分线．
【解析】根据对顶角得出，进而解答即可．
本题考查了对顶角、邻补角，对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线．
21.【答案】 或
【解析】解：根据对顶角、邻补角的意义得，
的对顶角为，的邻补角为或，
故答案为：，或；
平分，
，
又，
，
：：，，
，，
平分．
，
又，
．
根据对顶角、邻补角的意义，结合图形得出答案；
根据角平分线的意义和对顶角的性质，得出答案；
根据平角、按比例分配，角平分线的意义、对顶角性质可得答案．
本题考查对顶角、邻补角、角平分线、平角的意义和性质，通过图形具体理解这些角的意义是正确计算的前提．
22.【答案】解：如图所示：
，
，，
平分，
，
，
，
．
【解析】此题主要考查了角平分线的定义，垂线，邻补角和对顶角，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．
首先根据对顶角相等，邻补角互补可得，，再根据角平分线的性质可得，再计算出的度数，进而可得答案．
23.【答案】解：因为平分，，
所以．
所以．
因为，
所以
因为是的平分线，
所以．
因为，，
所以．
所以平分
【解析】见答案．
24.【答案】解： ，
因为，，
所以．
所以．
所以，
．
【解析】见答案
25.【答案】 垂线段最短
【解析】解：如图，直线即为所求作．
测量可知，．
故答案为：．
如图，线段即为所求作．
如图，线段即为所求作．
根据垂线段最短可知，线段最短，
故答案为：，垂线段最短．
根据要求一一画出图形即可解决问题．
本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
数学七年级上册6.9 直线的相交巩固练习： 这是一份数学七年级上册6.9 直线的相交巩固练习，共4页。试卷主要包含了下列叙述正确的是等内容，欢迎下载使用。
浙教版七年级上册6.9 直线的相交练习： 这是一份浙教版七年级上册6.9 直线的相交练习，共4页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
初中浙教版6.9 直线的相交随堂练习题： 这是一份初中浙教版6.9 直线的相交随堂练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
