数学七年级上册第3章 代数式3.6 整式的加减优秀随堂练习题

这是一份数学七年级上册第3章 代数式3.6 整式的加减优秀随堂练习题，共10页。试卷主要包含了 下列各式去括号正确的是， a－的相反数是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科版七年级数学上《3.6整式的加减》达标检测卷
（时间：90分钟 满分：120分）

一．选择题(每小题2分 共30分)
1. 已知有一整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则此整式为( )
A. 2 B. 6 C. 10x＋6 D. 4x2＋10x＋2
2. 已知a，b两数对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋|a＋b|的结果是( )
A. －2b　 　B. 2a C. 2b　 　D. 0
3. 两列火车同时出发，从A地驶向B地，已知甲车的速度为x(km/h)，乙车的速度为y(km/h)，经过3 h，两车均未到达B地，且乙车距离B地5 km，此时甲车距离B地( )
A. [3(－x＋y)－5] km B. [(－3x＋y)－5] km
C. [3(－x＋y)＋5] km D. [3(x＋y)＋5] km
4. 某校组织若干师生到一个大峡谷进行社会实践活动，若租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆没坐满，那么最后一辆客车上的人数是( )
A. 200－60x B. 140－15x[来C. 200－15x D. 140－60x
5．如图，图中有五个半圆，四个小半圆的直径刚好在大半圆的直径上，且直径之和等于大半圆的直径．两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大半圆的圆周爬行，乙虫沿其余四个小半圆的圆周爬行，则下列结论中，正确的是( )
A. 甲先到点B 　B. 乙先到点B C. 甲、乙同时到达点B 　D. 无法确定

第5题图 第10题图 第11题图 第15题图
6. 如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(　　)
A. B. C．1 D．3
7. 下列各式去括号正确的是(　　)
A．a－(b－c)＝a＋b－c B．a－(b－c)＝a－b＋c
C．a－(b－c)＝a－b－c D．a＋(b－c)＝a＋b＋c
8. a－(－b＋c)的相反数是(　　)
A．a＋b＋c B．a＋b－c C．－a－b＋c D．－a＋b＋c
9. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是(　　)
A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．以上都有可能
10. 小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板(　　)
A．12ab 　　　 B．10ab C．8ab 　　　 D．6ab
11. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加(　　)
A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm
12. 当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是(　　)
A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．10的倍数
13.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A等于(　　)
A.x2-4xy-2y2　　　B.-x2+4xy+2y2 C.3x2-2xy-2y2 D.3x2-2xy
14.已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1,当a=-4时,A-B等于　(　　)
A.8 B.9 C.-9 D.-7
15.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是　(　　)
A.4mcm B.4ncm C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm
二．填空题(每小题2分 共30分)
16. 化简2a－[3b－5a－(2a－7b)]的结果是__________．
17. 已知三角形的三边长分别为2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长为______．
18. 计算：4(x－1)－7(x＋2)＝_______．
19.多项式_______与m2＋m－2的和是m2－2m.
20.已知－x＋3y＝5，则5(x－3y)2－8(x－3y)－5的值为______．
21．规定一种新运算：＝a－b＋c－d，则化简＝__________．
22. 若单项式2x2ym与－xny4可以合并成一项，则nm＝________．
23.我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．
24. 三个小队种树，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的一半少6棵，则三个小队共种树________棵．
25. 如果一个长方形的周长是4m－2n，其中一条边长是2m＋n，那么与其相邻的另一条边长是________．
26. 将连续的自然数1至36按图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数中中心的数为a，则圈出的9个数中，最小的数为______，最大的数为________，最大数与最小数的差为________．

　 第26题图 第27题图
27. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为_______．
28.化简:(x2+2y2)-3(x2-2y2)=________.
29.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.
30.如果M=3x2-2xy-4y2,N=4x2+5xy-y2,则4M-N的值为_______.
三．解答题(共60分)
31. （6分）计算：
(1)3－(1－x)＋(1－x＋x2)； (2)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；




(3)2x2y＋{2xy－[3x2y－2(－3x2y＋2xy)]－4xy2}.




32. （6分）合并同类项：
(1)2x2－3y－5xy＋7＋x2－y； (2)3a2b－4ab2－4＋5a2b＋2ab2＋7.




33. （6分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)用“＞”或“＜”填空：b－2c________0，2a－b________0，a＋c________0；
(2)化简：|b－2c|＋|2a－b|－2|a＋c|.






34. （6分）已知A＝x3－2y3＋3x2y＋xy2－3xy＋4，B＝y3－x3－4x2y－3xy－3xy2＋3，C＝y3＋x2y＋2xy2＋6xy－6.试说明不论x，y，z取何值，A＋B＋C都是常数．






35.（6分）某城市自来水收费实行阶梯水价制，收费标准如下表所示：
月用水量
不超过12 t部分
超过12 t但不超过18 t部分
超过18 t部分
收费标准(元/吨)
2.0
2.5
3.0
(1)某户5月用水x(t)(x>18)，则水费为多少元？
(2)若用水28 t，则水费为多少元？






36．（6分）先化简，再求值：2ab+6（0.5a2b+ab2）-[3a2b-2（1-ab-2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．





37．（6分）已知A=x2+ax-2y+7，B=bx2-2x+9y-1．
（1）求A-B；（2）若A-B的值与x无关，求b-a的值．




38（9分）定义：长边是短边2倍的长方形叫做基本长方形．根据要求解答下列问题．
(1)用五个互不相同的基本长方形，拼成一个既不重叠也不留空隙的长方形．其中四个基本长方形的短边分别是a，2a，5a，6a(如图①)，则第五个基本长方形短边的长是____________．
(2)如图②，若长方形ABCD(AB18)，则水费为多少元？
(2)若用水28 t，则水费为多少元？
【解】　(1)水费为12×2.0＋6×2.5＋(x－18)×3.0＝(3x－15)元．
(2)当x＝28时，水费为3x－15＝3×28－15＝69(元)．
36．（6分）先化简，再求值：2ab+6（0.5a2b+ab2）-[3a2b-2（1-ab-2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
【解】原式=2ab+3a2b+6ab2-3a2b+2-2ab-4ab2=（2ab-2ab）+2+（3a2b-3a2b）+（6ab2-4ab2）
=2ab2+2，∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，∴a=-1，b=1，∴原式=2×（-1）×1+2=0．
37．（6分）已知A=x2+ax-2y+7，B=bx2-2x+9y-1．
（1）求A-B；（2）若A-B的值与x无关，求b-a的值．
【解】：（1）A-B=（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8；
（2）由题意可得：1-b=0且a+2=0，解得：b=1，a=-2，则b-a=1-（-2）=3．
38（9分）定义：长边是短边2倍的长方形叫做基本长方形．根据要求解答下列问题．
(1)用五个互不相同的基本长方形，拼成一个既不重叠也不留空隙的长方形．其中四个基本长方形的短边分别是a，2a，5a，6a(如图①)，则第五个基本长方形短边的长是12a或11a或5.5a．
(2)如图②，若长方形ABCD(AB