初中数学浙教版七年级下册2.1 二元一次方程精品练习

这是一份初中数学浙教版七年级下册2.1 二元一次方程精品练习，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2.1二元一次方程同步练习浙教版初中数学七年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下列说法正确的是A. 方程只有两个解，这两个解分别是和
B. ，取任何数值，都满足方程
C. 是方程的一个解
D. 方程可能无解将方程变形为用的代数式表示A.  B.  C.  D. 已知是方程的一个解，那么的值是A.  B.  C.  D. 已知是二元一次方程的一组解，则的值是A.  B.  C.  D. 下列各组数中，是方程的解的是A.  B.  C.  D. 把方程改写成用含的式子表示的形式，正确的是    A.  B.  C.  D. 已知是二元一次方程的一组解，则的值是A.  B.  C.  D. 下列二元一次方程中有无数个正整数解的是A.  B.  C.  D. 将变形，用含的代数式表示，正确的是A.  B.  C.  D. 在；；；四个式子中，是二元一次方程的有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个已知是方程的解，则的值是A.  B.  C.  D. 已知方程，把它变形为用含的代数式表示，正确的是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）已知，则______，______．把方程写成用含有的式子表示的形式，得____．把方程改写为用含的式子表示的形式是______．已知是方程的解，那么______．在方程中，用含的代数式表示得______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）已知方程．
用含的代数式表示；
求当，，时，对应的值，并写出方程的三个解．






 一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“称心数”，如，，，，对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为，如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到，这三个新三位数的和，是一个“称心数”．计算：，，并判断是否为“称心数”；若“相异数”其中正整数，满足，，且为最大的三位“称心数”，求的值．






 是否存在值，使方程是关于，的二元一次方程？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．






 已知关于，的二元一次方程组为实数．若方程组的解始终满足，求的值；已知方程组的解也是方程为实数，且的解．探究实数，满足的关系式；若，都是整数，求的最大值和最小值．






 解方程组






 已知是二元一次方程，求的值．






 小明要把张元的人民币兑换成面额为元和元的人民币，有几种不同的兑换方案 设面额为 元的人民币 张，面额为 元的人民币 张，共值 元．试列出方程，并写出一个解．如果要求在换成的若干张人民币中刚好有 张 元人民币，你能办到吗你认为有哪几种不同的兑换方案






 关于、的方程：，当时，我们可用含的代数式表示，则原方程可变成，我们将变形后的式子叫做原方程的“一次明德式”，其中叫做系数，叫做系数，例如：，则可变成，则系数为，系数为．
二元一次方程的“一次明德式”为______ ；
关于、的二元一次方程，当满足时，求的取值范围；
关于、的方程，当满足系数与系数都为正整数时，求整数的取值．







答案和解析1.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查的是二元一次方程的解的定义，掌握二元一次方程的解得定义是解题的关键．依据二元一次方程的解得定义回答即可．
【解答】
解：方程有无数个解，故A、D错误；
对于任意的两个实数，不一定成立，故B错误；
当，时，左边，右边，左边右边，所以是方程的一个解，故C正确．
故选C．  2.【答案】
 【解析】解：由方程移项可得，即．
故选：．
利用解一元一次方程的步骤，解出即可．
本题主要考查二元一次方程的变形，即用一个未知数表示另一个未知数，利用解一元一次方程的步骤解出所要表示的未知数即可．
 3.【答案】
 【解析】解：把代入方程得：
，
解得：，
故选：．
把代入方程得到关于的一元一次方程，解之即可．
本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．
 4.【答案】
 【解析】解：把代入二元一次方程得：
，
解得：，
故选：．
知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数的一元一次方程，从而可以求出的值．
此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．
 5.【答案】
 【解析】解：把，代入方程左边得：，右边，
左边右边，
则是方程的解．
故选：．
把各项中与的值代入方程检验即可．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．
把看做已知数求出即可．
【解答】
解：方程，
解得：．
故选：．  7.【答案】
 【解析】解：把方程的解代入方程得：，
，
故选：．
把方程的解代入方程得：，然后整体代入求解即可．
本题考查了二元一次方程的解，把看作整体，整体代入求值是解题的关键．
 8.【答案】
 【解析】解：、由得，
与是减去的倍数，正整数是有限的；
B、由得，
与是减去的倍数，正整数是有限的；
C、由得，
与是减去的倍数，正整数是有限的；
D、由得，
取任意正整数时，都有唯一一个正整数和对应，正整数是无限的．
故选：．
将看作已知数求出，即可确定出结论．
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数求出．
把看做已知数表示出即可．
【解答】
解：，
解得：，
故选B．  10.【答案】
 【解析】解：是分式方程；
是二元一次方程；
是二元二次方程；
是二元一次方程；
所以是二元一次方程的有共个．
故选：．
利用二元一次方程的定义判断即可得到结果．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．
 11.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把与的值代入方程计算即可求出的值．
【解答】
解：把代入可得：
，
解得，
故选D．  12.【答案】
 【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程中等式性质的应用的知识点，解题关键点是熟练掌握解法步骤将二元一次方程变形，先移项、再系数化为即可．【解答】解：移项，得， 
系数化为，得 故选A．  13.【答案】 
 【解析】解：，
，，
，．
故答案为：，．
根据题意得出方程，，求出即可．
本题考查了偶次方，绝对值，解二元一次方程的应用，关键是得出方程，．
 14.【答案】
 【解析】【分析】此题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可移项，把移到方程右边即可．【解答】解：把方程移项得： 
故答案为．  15.【答案】
 【解析】解：，
．
故答案为：．
把看做已知数求出即可．
此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将看做已知数求出．
 16.【答案】
 【解析】解：把，代入方程，
得．
解得．
故答案为：．
把方程的解代入方程，得到关于的一元一次方程，求解即可．
本题考查了二元一次方程的解和一元一次方程的解法，理解方程解的意义，是解决本题的关键．
 17.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作为某一个字母的一元一次方程．
把方程看作为关于的一元一次方程，然后解方程求出即可．
【解答】解：移项得，
系数化为得．
故答案为．  18.【答案】解：，
．
当时，；时，；时，．
故方程的三个解可为
 【解析】此题主要考查了解二元一次方程及二元一次方程的解．
将方程移项即可求出用关于的代数式表示；
将的值代入方程中，即可得出对应的的值，就求出了方程的三个解．
 19.【答案】解：，
是称心数；
，
不是称心数；
相异数”，
，
又，为正整数，
为最大的三位“称心数”，
且，
、取值如下：
或或或．
由上可知符合条件三位“相异数”为或或或．
 【解析】本题考查了新定义问题，条件不等式，二元一次方程等相关知识点，重点掌握新定义的意思，难点是新定义“称心数”和“相异数”的应用求值．
由“称心数”定义，计算、不是“称心数”；
由“相异数”的定义，为最大的三位“称心数”得且，计算的值为或或或．
 20.【答案】解：方程是关于，的二元一次方程，
，，，
解得：．
故当时，方程是关于，的二元一次方程．
 【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．
此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．
 21.【答案】解： ，
得：，即， 
把代入中得：，
 解得：；
把代入方程组第一个方程得：，
方程组的解为
 代入得：，
即； 
由，得，
，都是整数，
，，，，， 
当，即时，取得最大值； 
当，即时，取得最小值．
 【解析】略
 22.【答案】解：
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为．
 【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
方程组利用加减消元法求出解即可．
 23.【答案】解：由是二元一次方程，得
．
解得．
 【解析】根据二元一次方程的二次项系数为零，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了二元一次方程，利用了二元一次方程不含二次项得出关于的方程是解题关键．
 24.【答案】解：设面值元的有张，面值元的张，根据题意得：
．
方程的一个解为；当时，，解得：，不合题意，所以不能办到；当时，，当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
则面值元的可能有张或张或张或张或张或张，面值元的可能有张或张或张或张或张或张．
 【解析】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程．先设面值元的有张，面值元的张，根据张元的人民币兑换成面额为元和元的人民币列出方程求解即可；把代入中的方程，求出，所以不合题意，不能办到；根据中列出的方程，进行讨论，即可得出答案．
 25.【答案】
 【解析】解：变形为，
二元一次方程的“一次明德式”为，
故答案为；
变形为，
，，
，
，
，
是二元一次方程，
，
且；
由已知，
方程变形为，
，，
，
系数与系数都为正整数，
或，
或．
直接将所给方程变形即可；
将所给方程变形可求与，再由，可求的范围，再注意，即可求解；
将所给方程变形可求、，可知，再由已知系数与系数都为正整数，即可求的值．
本题考查二元一次方程的应用，理解新定义，并能将定义与所学二元一次方程的知识结合是解题的关键．