高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光2 全反射学案

全反射    

【学习目标】

1．通过实例分析掌握光的反射定律与光的折射定律．

    2．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题．

3．知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念．

    4．能判定是否发生全反射，并能分析解决有关问题．

5．明确测定玻璃砖的折射率的原理．

    6．知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤．

知识回顾：

1.    光发生折射的条件？

答：在两种不同的介质得界面上

2.   光路可逆吗？

答：可以

3. 如果由光密介质到光疏介质一直增大入射角，会发生什么情况？

答：折射光消失，只发生反射

知识点一、全反射

光疏介质和光密介质：

光在各种介质中的传播速度和介质相对真空的折射率都是不相同的．两种介质相比较光在其中传播速度大，而折射率小的介质叫光疏介质；光在其中传播速度小，而折射率大的介质叫光密介质．

对光疏介质和光密介质的理解：

    （1）光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．例如：水晶（）对玻璃（）是光密介质，而对金刚石来说（），就是光疏介质．同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，是不确定的．

    （2）光若从光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角．

    （3）光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质．

    （4）光疏介质和光密介质的比较．

    光疏介质和光密介质的比较表

要点诠释：光疏介质、光密介质是对确定的两种介质而言的．任何两种透明介质都可以通过比较光在其中速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质．

全反射：

（1）全反射现象：

光由光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角．当入射角增人，反射光增强，折射光减弱，继续增大入射角，当折射角达到时，折射光全部消失，入射光全部被反射回原介质，当入射角再增大时．入射光仍被界面全部反射回原介质，这种现象叫全反射．

（2）对全反射的理解：

    ①全反射是光的折射的特殊现象，全反射现象还可以从能量变化角度加以理解．当光线从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，发生了全反射．

    ②发生全反射的条件：

    光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角．

    ③全反射遵循的规律：

光由光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵守反射定律．有关计算仍依据反射定律进行．

临界角

    （1）临界角的定义：折射角为时的入射角称为全反射临界角，简称临界角，用表示．

    要点诠释：①光从光密介质射向光疏介质时，只要入射角大于或等于临界角，一定会发生全反射现象．

    ②一般情况下，光由一种介质到达另一种介质时，光既有反射又有折射，即光的能量有一部分反射回原介质中：而另，一部分则进入其他介质中．发生全反射时，光的能量全部反射回原介质中．

（2）临界角的表示式：由折射定律知，光由某介质射向真空（或空气）时，若刚好发生全反射，则

．

    所以，即．

应用全反射解决实际问题的基本方法：

    （1）确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质．

    （2）若光由光密介质进入光疏介质时，则根据确定临界角，看是否发生全反射．

    （3）根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．

    （4）运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算．

应用全反射解释自然现象：

    （1）对“海市蜃楼”的解释：

    由于光在空气中的折射和全反射，会在空中出现“海市蜃楼”．在海面平静的日子，站在海滨，有时可以看到远处的空中出现了高楼耸立、街道棋布、山峦重叠等景象．这种景象的出现是有原因的．当大气层比较平静时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空的空气温度比空中低，空气的折射率下层比上层大．我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示，下层的折射率较大．远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较低的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象．光线就会从高空的空气层中通过空气的折射逐渐返回折射率较低的下一层．在地面附近的观察者就可以观察到由空中射来的光线形成的虚像．这就是海市蜃楼的景象．如图所示．

    （2）对沙漠上、柏油路上的蜃景的解释：

    在沙漠里也会看到蜃景，太阳照到沙地上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小．从远处物体射向地面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，也可能发生全反射．人们逆着反射光线看去，就会看到远处物体的倒景（如图），仿佛是从水面反射出来的一样．沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，但总是可望而不可即．

    在炎热夏天的柏油马路上，有时也能看到上述现象．贴近热路面附近的空气层同热沙面附近的空气层一样，比上层空气的折射率小．从远处物体射向路面的光线，也可能发生全反射，从远处看去，路面显得格外明亮光滑，就像用水淋过一样．

（3）水或玻璃中的气泡为何特别明亮？

由图可知，也是光线在气泡的表面发生全反射的结果．

光纤通信

全反射现象在通信中有、重要的作用，光导纤维之所以能传光、传像，就是利用了光的全反射现象，光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有．

如图所示，它是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在两层的界面上经多次全反射，从另一端射出．光导纤维可以远距离传播光，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像．如果把许多（上万根）此导纤维合成一束，并使两端的纤维按严格相同的次序排列，就可以以传输图像．

例题3.一束光波以的入射角，从面射入如图所示的透明三棱镜中，棱镜折射率．试求进入面的折射角，并在图中画出该光束在棱镜中的光路．

【答案】见解析

【解析】光在面上点射入，由折射定律，

．

所以

，

光线射到面上的点．

由几何知识得，且在面上的入射角为

．

在AE面上由折射定律：

，

所以

．

故光线在面发生全反射，并垂直面射出，其光路图如图所示．

【总结升华】光路要根据折射定律边计算边画．

课堂练习一：

如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角略大于,两束单色光和分别垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角,  则  (            )

A.光束的频率比光束的小

B.在棱镜中光束的波长比光束的短

C.在棱镜中光束的传播速度比光束的大

D.把两束光由水中射向空气,  产生全反射, 光的临界角比的临界角大

【答案】AD

【解析】  
∵ 
∴ 
∴频率    
∴      

课堂练习二：

如图示，有一玻璃直角三棱镜，其临界角小于，一束平行于边的白光射到面，在光束射在三棱镜时，（设光线在三棱镜内射到边上）（        ）

A.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束

B.从玻璃直角三棱镜面，射出的是白色光束

C.从玻璃直角三棱镜面，射出的是彩色的不平行光束

D.从玻璃直角三棱镜面，射出的是平行于入射线的彩色光束

【答案】D

【解析】

画出光路图如图示，光在面全发射。由于色散，经面成平行光射出.

课堂练习三：

如图，和都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为，一细光束以入射角从点射入，，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过板后（          ）

A．传播方向相对于入射光方向向左偏转角

B．传播方向相对于入射光方向向右偏转角

C．红光在蓝光的左边

D．红光在蓝光的右边

【答案】D

 例题4. 酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随着你的靠近而后退．对此现象正确的解释是（    ）．

    A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的

    B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉

    C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射

    D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射

    【思路点拨】酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大。

【答案】A、D

【解析】酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．

课堂练习一：

半径为的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为．一束与平面成角的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从平面上射出，求能从平面上射出的光束的宽度为多少？

【答案】见解析  

【解析】如图所示：

进入玻璃中的光线①垂直于半球面，沿半径方向直达球心位置，且入射角等于临界角，恰好在点发生全反射．光线①左侧的光线（如光线②）经球面折射后，射在上的入射角一定大于临界角，在上发生全反射，不能射出．光线①右侧的光线经半球面折射后，射到面上的入射角均小于临界角，能从面上射出．最右边射向半球面的光线③与球面相切，入射角，由折射定律知

，

则．故光线③将垂直于射出．所以在面上射出的光束宽度应是

．

    【总结升华】从本题中看到解决全反射问题的关键：①准确熟练地作好光路图；②抓住特殊光线的分析，求光线照射的范围时，关键是如何找出边界光线．如果发生全反射，刚能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线，而另一条光线要由分析得出．

  课堂练习二：

由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？

【思路点拨】根据题意画出正确的光路图，这是解决反射和折射综合题时的关键，注意“要保证不会有光线从侧壁射出来” 是“不管入射角多大都能在侧壁发生全反射”的意思。再利用几何关系确定光路中的边、角关系，利用反射、折射定律求解。

【答案】见解析

【解析】要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是不管入射角多大都能在侧壁发生全反射．令入射角等于，再由折射定律和全反射临界角公式、几何关系就可以求出材料的折射率．

设激光束在光导纤维端面的入射角为，折射角为，折射光线射向侧面时的入射角为，如图所示：

由折射定律：

，

由几何关系：

，

．

由全反射临界角的公式：

，

得

，

要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有，，故

．

    解得，光导纤维的折射率应满足，．

【总结升华】本题在解答中一般存在的问题有：一是不会对光线变化过程进行分析，当入射角从零逐渐增大的过程中，折射角也增大，折射光线入射到侧壁的入射角是减小的．如果当增大到，仍有大于等于临界角，题目要求就能满足，其临界条件是，．找不出这个条件，就无法入手解答．二是仅从全反射的条件出发，由，直接得出，不知道此时是未知量．

课堂练习三：

如图所示，两点之间的距离为米，在两点连接一直光导纤维，使一光脉冲信号从光导纤维中间射入，（射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射现象）由点传输出点，所用时间为秒，求光导纤维所用材料的折射率。

【答案】

【解析】光信号由点进入光导纤维后，沿方向射到点，此时入射角恰好等于临界角，光在此介质中的传播速度为，而沿水平方向的分速度为，沿水平方向传播的距离为。

设介质的折射率为，则有

              ①

                            ②

                        ③

由①②③式解得

,

所以

．

知识点三、测定玻璃砖的折射率

实验目的：

    （1）明确光通过玻璃时的入射角、折射角．

（2）掌握测定玻璃折射率的方法．

实验原理：

如图所示为两面平行的玻璃砖．入射角为和折射角为，据计算出玻璃的折射率．

实验器材：

白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖．

实验步骤及调整安装：

（1）把白纸用图钉钉在木板上．

    （2）如图所示，在白纸上画一条直线作为界面，画一条线段作为入射光线，并通过点画出界面的法线．

    （3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟对齐，并画出玻璃砖的另一个长边．

    （4）在线段上竖直的插上两枚大头针．

    （5）在玻璃砖的一侧竖直地插上大头针，调整眼睛视线，使能同时挡住和的像，使能挡住本身和和的像．

    （6）记下的位置，移去玻璃砖和大头针，过引直线与交于，连接，就是玻璃砖内的折射光线的路径，入射角，折射角．

    （7）用量角器量出入射角和折射角的度数．

    （8）从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里．

    （9）用上面的方法分别求出入射角为和时的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里．

（10）算出不同入射角时的值．比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中测的的平均值，就是玻璃的折射率．

注意事项

    （1）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边．

    （2）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．

    （3）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针与、与间的距离应大一些，以减少确定光路方向时造成的误差．

    （4）实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差大，也不宜过大，否则在一侧看不到的像．

    （5）由于要多次改变入射角重复实验，所以人射线与出射线要一一对应编号，以免混乱．

    （6）玻璃砖应选用宽度较大的，宜在以上．若宽度太小，则测量误差较大．

数据处理及误差分析：

    此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入中求玻璃的折射率．除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法．

    （1）处理方法一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点为圆心，以任意长为半径画圆，分别与交于点，与（或的延长线）交于点，过两点分别向作垂线，交于，用直尺量出和的长．如图所示．

    由于  ，，

    而，所以折射率：．

    重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．

    （2）处理方式二：根据折射定律可得  ．

    因此有  ．

要点诠释：在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角上，以值为横坐标、以值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．

描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．

    求解图线斜率，设斜率为，则，故玻璃砖折射率．

例题5.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：

    （1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图（）所示．则他测出的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．

    （2）乙同学在画界面时，不小心将两界面、间距画得比玻璃砖宽度大些，如图（）所示，则他测得折射率________（填“偏大”“偏小”或“不变”）．

【答案】（1）不变（2）偏小

【解析】（1）如图（）所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．

    （2）如图（）所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．

    【总结升华】插针法测玻璃砖实验关键是要体会操作过程中如何确定入射光路和出射光路，特别是玻璃砖两边界与两光路交点即入射点和出射点确定，两点连线是玻璃砖内光路，就可知道折射角．

课堂练习一：

某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射、折射、出射光线后，以入射点为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度．如图所示，则下面四个表达式中，正确地表达折射率的关系式是（    ）．

A．    B．    C．    D．

【解析】折射率的计算式是

，

只要能求出和，就能计算出．

如图所示，设圆的半径为，为入射角，为折射角，则

，

，．

    【答案】B

    【总结升华】在光路图中，要注意各线段表示的量，不要弄错几何关系，再由折射率的定义和直角三角形中边长表示的入射角和折射角的正弦值求出折射率的表达式．