高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长第2课时导学案

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第2课时　实验：测定玻璃的折射率[实验目标]　1.知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤。2.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角。3.学会用不同方法计算玻璃的折射率。一、实验设计1．实验方案如图所示，当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′B即可。2．实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。3．实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。二、实验步骤1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。6．连接OO′入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。7．用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。8．算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。三、数据处理处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图甲所示。甲　　　　　　　　　乙由于sin θ1＝，sin θ2＝，而CO＝DO，所以折射率n＝＝。重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式二：根据折射定律可得n＝因此有sin θ2＝sin θ1。在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝。四、注意事项1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。五、实验误差1．入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。2．入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。 类型一　实验原理与操作【典例1】　如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。图1　　　　图2　　　　　图3(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________。(3)如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。(4)该同学准确的画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图3所示，若其他操作正确，则折射率的测量值________准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。[解析]　(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝。(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小。(4)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。[答案]　(1)BD　(2)　(3)小于　(4)等于 类型二　数据处理与分析【典例2】　如图所示，某同学用插针法测量一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。[解析]　(1)sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。[答案]　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 类型三　创新实验设计【典例3】　某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？________。(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。[解析]　(1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角，θ1＝60°，θ2＝30°，则n＝＝＝。(2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大。(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1。[答案]　(1)　(2)P4　(3)11．如图甲、乙所示，在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′。甲　　　　　　　乙(1)如图甲，测出入射角i和折射角r，则玻璃的折射率n＝________。(2)如图乙，以O为圆心，作圆与OA、OO′分别交于P、Q两点，过P、Q两点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，则玻璃的折射率可以表示为n＝________。[解析]　(1)根据折射定律得n＝。(2)因为sin i＝，sin r＝，所以n＝＝。[答案]　(1)　(2)2．在“测定玻璃的折射率”的实验中，(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________(选填“A”“B”或“C”)。 甲　　　　　　　　　乙(2)小朱利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，他在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中他确定P3大头针位置的方法应当是________。操作完成后，他用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则他测出玻璃砖的折射率n＝________。丙[解析]　(1)还缺少大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示：(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；如图所示，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：sin i＝，sin r＝其中CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5。[答案]　(1)大头针　B　(2)挡住P1、P2的像　1.53．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。(1)在图中画出所需的光路；(2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是________、________，在图中标出它们。(3)计算折射率的公式是n＝________。[解析]　(1)如图所示，过P1、P2作直线交AB于O，过P3、P4作直线交AC于O′，连接OO′，OO′就是光在棱镜中的光路。(2)如图所示，需要测量入射角i、折射角r。(3)由折射定律有n＝。[答案]　(1)见解析图　(2)入射角i　折射角r　见解析图　(3)4．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。(1)在图上补画出完整的光路。(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的分界面两侧画出这两个角。(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角i和折射角r的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。甲　　　　　　　　　乙[解析]　(1)P3、P4的连线与的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。(2)连接O点与光线在上的入射点所得直线即为法线，标出入射角和折射角如图中i、r所示。(3)图乙中图线的斜率k＝＝n，由图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。[答案]　(1)(2)见解析图　(3)1.5